广东省广州市白云区汇侨中学九年级数学《实际问题与二次函数》课件（1） 新人教版.ppt_第1页
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实际问题与二次函数 利润问题 一 几个量之间的关系 2 利润 售价 进价的关系 利润 售价 进价 1 总价 单价 数量的关系 总价 单价 数量 3 总利润 单件利润 数量的关系 总利润 单件利润 数量 问题1 已知某商品的进价为每件40元 售价是每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 如果调整价格 每涨价1元 每星期要少卖出10件 要想获得6000元的利润 该商品应定价为多少元 列表分析1 总售价 总进价 总利润 设每件涨价x元 则每件售价为 60 x 元 60 x 300 10 x 40 300 10 x 总利润 单件利润 数量 列表分析2 60 40 x 300 10 x 问题2 已知某商品的进价为每件40元 售价是每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 如调整价格 每涨价一元 每星期要少卖出10件 该商品应定价为多少元时 商场能获得最大利润 分析与思考 在这个问题中 总利润是不是一个变量 如果是 它随着哪个量的改变而改变 若设每件加价x元 总利润为y元 你能列出函数关系式吗 解 设每件加价为x元时获得的总利润为y元 y 60 40 x 300 10 x 20 x 300 10 x 10 x2 100 x 6000 10 x2 50 x 600 10 x 25 2 625 600 10 x 25 2 12250 当x 25时 y的最大值是12250 定价 60 25 85 元 0 x 30 问题3 已知某商品的进价为每件40元 现在的售价是每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 如调整价格 每涨价一元 每星期要少卖出10件 每降价一元 每星期可多卖出18件 如何定价才能使利润最大 在问题2中已经对涨价情况作了解答 定价为85元时利润最大 降价也是一种促销的手段 请你对问题中的降价情况作出解答 若设每件降价x元时的总利润为y元 y 60 40 x 300 18x 20 x 300 18x 18x2 60 x 6000 答 综合以上两种情况 定价为85元可获得最大利润为12250元 1 正确理解利润问题中几个量之间的关系 2 当利润的值时已知的常数时 问题通过方程来解 当利润为变量时 问题通过函数关系来求解 1 根据实际问题 构建二次函数 2 运用二次函数及其性质求函数最值 解题方法归纳 抛物线形拱桥 当水面在时 拱顶离水面2m 水面宽度4m 水面下降1m 水面宽度增加多少 0 2 2 2 2 解 设这条抛物线表示的二次函数为由抛物线经过点 2 2 可得所以 这条抛物线的二次
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