张力腿平台拟静态分析.pdf

文章编号 1001 4500 2001 04 0021 05 张力腿平台拟静态分析 胡志敏 董艳秋 杨冠声 陈学闯 天津大学 天津市 300072 摘 要 纵荡 垂荡等运动模态对张力腿内张力变动影响显著 为了确定张力腿内张力变动与两 个运动模态的关系 采用非线性拟静态分析方法对该问题进行了研究 通过分析给出张 力腿平台本体水平偏移 垂直下沉 张力腿内张力变化 水平外力等重要参数之间的相 互关系 可初步进行定性和定量分析 对平台的初步设计有一定参考作用 关键词 张力腿平台 拟静态分析 静态偏移 动张力 中图分类号 P75 U674 文献标识码 A 张力腿平台本体的力学分析是张力腿平台相关研究的重要组成部分 特别是在流体载荷作用下的 受力 运动响应等动力和运动性能的分析 直接为张力腿平台的优化设计提供理论依据和相关参数 拟 静力分析是动力分析的基础 它可以为动力分析以及结构设计提供一些重要参数的相关信息 本文采用 非线性拟静态的分析方法对典型的四柱张力腿平台进行分析 通过几种极限状态的分析 得出张力腿平 台本体水平偏移 垂直下沉 张力腿动张力 水平外力等重要参数之间的相互关系 所谓拟静态分析就是 将该动力分析问题采用静力分析的方法近似处理 由于张力腿平台半固定 半顺应的特殊结构形式 在 张力腿平台六个运动模态中纵荡 横荡 首摇等运动较为显著 而相比之下横摇 纵摇 垂荡等运动幅度 非常小 1 由张力腿平台本体全自由度运动的时域非线性动力分析计算可知 对张力腿内张力变化影响 较大的是纵荡 横荡 垂荡等线位移运动 2 由结构的对称性 非线性拟静态可以通过建立张力腿平台本 体的二维模型进行研究 1 基本假设和坐标系统 将平台本体和海洋视为一个完整的动力系统 假定初始状态平台竖直静浮于静水面上 为分析问题 方便特引入如下假设 1 视张力腿系统为无质量的弹簧 其对平台本体的作用仅计及轴向等效刚度的 影响 2 引入 平行张力腿 假设 即假定张力腿系统的刚度足够大 在平台直线性运动过程中始终保 持平行 绷紧状态 这样可建立平台本体的二维非线性拟静态分析模型 平台本体垂直 水平两个方向有 位移 分别记为 z x 坐标系统见图 1 x 轴向右为正 z 轴向上为正 2 静态偏移和下沉的数学描述 通过平台本体重心的定常水平外力 FH作用下 会引起平台本体静态水平偏移 offset 由于 平台 张力腿 假设 静态偏移的出现会引起平台本体吃水的增加 称之为静态竖直下沉 set down 直接引起 收稿日期 2001 03 12 基金项目 国家自然科学基金资助项目 5579014 作者简介 胡志敏 1972 女 博士 董艳秋 1937 女 博导 教授 主要从事船舶和海洋结构动力研究 21 第 16卷 第 4 期 中 国 海 洋 平 台 图 1 二维非线性拟静态分析模型 图 2 计算模型结构形式俯视图 了平台本体浮力和张力腿内张力的增加 同时引起张力腿平衡状态的改变 使其相对海底系泊点有一转 角 H 但内张力在垂向上的分量仍然同变化后的浮力相平衡 这是该问题数学描述的基础 水平偏移 x 和垂直下沉 z 这两者虽然不是张力腿平台设计的决定因素 却与张力腿最大转角 Hmax 最大 小 张力 Tmax min和空气间隙 air gap 的选取密切相关 而这几项指标正是张力腿平台设计的主要参数 因此对 平台拟静态研究有着十分重要的实际意义 考虑平台处于竖直平衡状态 由力的平衡知 T0 FB0 0 1 T0为张力腿内预张力 FB0为平台本体的有效浮力 是其总静水浮力与平台自重之差 若在定常水平外 力作用下平台本体相对其竖直平衡位置有水平位移 x 则相应的竖直下沉为 z 浮力 FB变为 FB FB0 FB0 FB0 Q gAwz 2 式中 FB为平台本体浮力的变化 定义为动浮力 Aw为水线面面积 Q为海水密度 g 为重力加速度 由该状态平台本体 x z 方向力的平衡得 T0 T cosH FB0 FB 3a T0 T sinH FH 3b FH为导致平台本体静态偏移 x 的定常水平外力 张力腿张力的变化 T 称之为动张力 可由下式给 出 T EA l0 l kA l 4 式中 E 为张力腿材料的弹性模量 A 为张力腿横截面的面积 l0为张力腿初始长度 kA EA l0 为张力 腿的轴向刚度 l 为张力腿伸长量 令 l l0 l 根据几何关系 sinH x l0 l cosH l0 z l0 l 5 将式 1 2 5 代入式 3a 得 l z T0 Q gAwzl0 kA l0 z FB 0 Q gAwz 或 z T0 kAl0 l T0 kA l Q gAw l0 l 6 由 l l0 z 2 x 2 l0 综合式 6 得 x 2 z T0 Q gAwl0 kA l0 z FB0 Q gAwz l0 2 l0 z 2 7a x 2 T0 kAl0 l T0 kA l Q gAw l0 l l0 2 l0 l 2 7b 22 胡志敏等 张力腿平台拟静态分析 2001 年 8 月 3 极限状态下静态偏移和下沉的定性分析 为进一步分析方便 将上述诸式无因次化 特引入如下无因次量 x x l0 z z l0 T 0 T0 Kwl0 T T Kwl0 l l l0 F H FH Kwl0 F B FB Kwl0 8 式中 Kw Q gAw 考虑 l n 1 0 将式 8 5 代入式 3a 式 3b 可得 sinH z 2 2z 1 2 cosH 1 z 1 z 2 x 2 1 9 F H T z z 2 2z 1 2 1 z 1 10 式 10 为无因次定常水平外力 预张力和下沉之间的非线性关系 将式 9 代入式 3a 得到张力腿 内无因次动张力 预张力和下沉的关系式 T z 1 z 1 T 0 1 11 将式 9 代入式 3a 3b 得到无因次定常水平外力 预张力和水平偏移之间的关系 F H x 1 x 2 1 2 T 0 1 x 12 由式 9 与式 11 相等得静态水平偏移和竖直下沉之间的关系为 x 1 x 2 1 2 T 0 1 x T 0 z z 2 2z 1 2 1 z 1 13 为清楚地表现定常水平力 动张力 水平偏移和垂直下沉之间的相互关系 就上述方程考虑预张力 T 0两种极限状态 强预张力 T 0 1和弱预张力 T 0n 1 下 推导各参数之间的关系 并将分析结果列于 下表 表 两种极限状态下 各参数之间的关系 均认为 z n 1 强预张力 T 0 1 弱预张力 T 0n 1 T T0 1 z T 与 z 呈线性关系 T z T 与 z 仍呈现线性关系 F H T 0 2z 1 2 z 与 F H和 T 0之比的平方成比例 z 2 1 3 F 2 3 H z 与 F H的 2 3幂次方成比例 x 2z 1 2 F H T 0 x 与z 的平方根成比例 与 T 0的强 弱无关 F H与 T 0之比呈比例关系 x 2z 1 2 2F H 1 3 x 与z 的平方根成比例 与 T 0的 强弱无关 x 与 F H的 1 3 幂次方呈比例关系 4 非线性拟静态分析实例计算 按照前述非线性拟静态分析的方法 对文献 3 所给的实例进行分析计算 如图 2 其中张力腿总预 张力T0 137340 kN 张力腿轴向刚度 kA 5 044 105 kN m 计算给出了静态 水平 偏移x 竖 直 下沉 z 水平力FH 动张力 T 等物理量之间的关系 同时 分别改变张力腿的预张力T0 轴向刚度 kA的大小与原始参数模型进行了对比计算 参见图 3 12 由上述分析和曲线可以看出 1 由于 竖直 下沉相对较小 静态 水平 偏移x 与水平力 FH基本呈现线性关系 而与动张力 T 呈幂函数关系 与之相反 静态 竖直 下沉z 与水平力 FH呈幂函数关系 而与动张力 T 基本呈线性关 系 23 第 16卷 第 4 期 中 国 海 洋 平 台 图 3 静态偏移x与水平力的关系曲线 图 4 静态偏移x与水平力的关系曲线 图 5 静态下沉 z 与水平力的关系曲线 图 6 静态下沉 z 与水平力的关系曲线 图 7 静态偏移 x 与动张力的关系曲线 图 8 静态偏移 x 与动张力的关系曲线 图 9 静态下沉 z 与动张力的关系曲线 图 10 静态下沉 z 与动张力的关系曲线 图 11 静态下沉 z 与偏移 x 的关系曲线 图 12 静态下沉 z 与偏移 x 的关系曲线 24 胡志敏等 张力腿平台拟静态分析 2001 年 8 月 2 由图 3 可得 随着预张力 T0增大 导致同样大小的水平偏移 x 的水平力 FH剧增 在弱预张力 情况下 x 和 FH之间的关系受预张力影响较小 分析图 12则有 在不同的张力腿轴向刚度 kA下随着刚 度的减少 导致同样大小的水平偏移x 的水平力FH减小 这符合物理直观 在极限弱刚度下 x 和FH的 关系则受很小的刚度变化影响 3 图 5 中 不同预张力 T0下竖直下沉 z 与水平力FH均呈幂函数关系 且随着预张力 T0增大 导 致同样大小的竖直下沉 z 的水平力FH剧增 而由图 6 可以得出 在不同的张力腿轴向刚度 kA下随着刚 度的减少 导致同样大小的竖直下沉 z 的水平力 FH减小 4 由图 7 图 8 可以发现 不同预张力 T0下水平偏移 x 与动张力 T 均呈幂函数关系 且预张力 T0的变化与张力腿轴向刚度kA的变化对x 与动张力 T 关系的影响规律是一样的 即 随着预张力 T0 张力腿轴向刚度 kA增大 导致同样大小的水平偏移 x 的动张力 T 增加 5 由图 9 可看出 不同预张力 T0下竖直下沉 z 与动张力 T 均呈线性关系 且随着预张力 T0增 大 导致同样大小的竖直下沉 z 的动张力 T 剧增 而由图 10 得 张力腿轴向刚度 kA变化对竖直下沉 z 与动张力 T 的关系影响甚微 6 由图11 12 可知 静态竖直下沉z 与水平偏移 x 相比是小量 预张力T0的变化对 x z 之间关系 的影响不大 而张力腿轴向刚度 kA对两者影响较大 随刚度减少亦即张力腿变软 由同样大小的水平偏 移 x 引起的竖直下沉 z 增大 在强刚度下 刚度的变化对 x z 之间关系的影响不大 5 结论 通过拟静态分析可以直观地得出平台本体的水平力 FH 水平偏移 x 竖直下沉 z 和张力腿系统的 动张力 预张力之间的关系 这些定性关系将直接为进一步的平台动力响应分析以及结构初步设计提供 参考 由二维拟静态分析结果可以看出张力腿的刚度 kA 预张力T0 亦即平台本体的剩余浮力 对张力 腿平台各参数的影响显著 它们是平台重要设计之一 拟静态分析方法是一种对张力腿平台进行初步分 析的简便 有效的方法 对张力腿平台的深入研究和设计有重要的实际意义 参考文献 1 Kareem A Li Yousun Response of T ension Leg Platforms to wind waves and currents a frequency domain approach A OT C 6318 C 1990 437 442 2 Davies K B M ungall J C H Method for coupled analysis of TL P s A OT C 6567 C 1991 57 69 3 Chatterjee P C Das P K A Hydro structural analysis program for TL Ps J Ocean Engineering 1997 24 4 313 334 The Quasi Static Analysis of TLP Hu Zhi min Dong Yan qiu T ainjin University Tainjin 300072 China Abstract Mechanic analysis of tension leg platform T LP plays an important part in the research and design of T LP T he non linear quasi static analytic method is used to calculate the relationships between the horizontal offset vertical set down of the TLP body the change of tendon tensions in t