浙江省高中数学 1.1.1正弦定理（二）B课件 苏教版必修5.ppt

1 1 1正弦定理 二 第一章解三角形 复习 正弦定理 在一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 即 2r为 abc外接圆直径 正弦定理可以用来解两种类型的三角问题 1 已知两角和任意一边 可以求出其他两边和一角 2 已知两边和其中一边的对角 可以求出三角形的其他的边和角 a a s三角形唯一 注意解的情况 利用大边对大角 内角和定理等 例 在 abc中 已知b 20 a 45 b 30 求a 保留两个有效数字 解 正弦定理的应用 例2 在 abc中 已知a 20 b 28 a 40 求b 精确到1 和c 保留两个有效数字 解 b1 64 b2 116 当b1 64 时 c1 180 b1 a 180 64 40 76 当b2 116 时 c2 180 b2 a 180 116 40 24 例3 在 abc中 已知a 60 b 50 a 38 求b 精确到1 和c 保留两个有效数字 解 已知b a 所以b a 因此b也是锐角 b 31 c 180 a b 180 38 31 111 新授 已知边a b和角 求其他边和角 为锐角 为直角或钝角 4 已知中 a 30 a m c 10 有两解 则m范围是 练习 1 已知中 a 30 a 1 b 2 则 a 有一解b 有两解c 无解d 不能确定 2 已知中 a 30 a b 2 则 a 有一解b 有两解c 无解d 不能确定 3 已知中 a 30 a b 2 则 a 有一解b 有两解c 无解d 不能确定 a 解 1 由正弦定理得 即三角形abc有一解 4 已知中 a 30 a m c 10 有两解 则m范围是 练习 1 已知中 a 30 a 1 b 2 则 a 有一解b 有两解c 无解d 不能确定 2 已知中 a 30 a b 2 则 a 有一解b 有两解c 无解d 不能确定 3 已知中 a 30 a b 2 则 a 有一解b 有两解c 无解d 不能确定 a b 解 由正弦定理得 即三角形abc有两解 4 已知中 a 30 a m c 10 有两解 则m范围是 练习 1 已知中 a 30 a 1 b 2 则 a 有一解b 有两解c 无解d 不能确定 2 已知中 a 30 a b 2 则 a 有一解b 有两解c 无解d 不能确定 3 已知中 a 30 a b 2 则 a 有一解b 有两解c 无解d 不能确定 a b 解 由正弦定理得 即三角形abc无解 所以 无解 4 已知中 a 30 a m c 10 有两解 则m范围是 练习 1 已知中 a 30 a 1 b 2 则 a 有一解b 有两解c 无解d 不能确定 2 已知中 a 30 a b 2 则 a 有一解b 有两解c 无解d 不能确定 3 已知中 a 30 a b 2 则 a 有一解b 有两解c 无解d 不能确定 a b 解 即 复习 正弦定理的变形 练习 1 在中 若sina sinb sinc 4 5 6 且a b c 15 则a b c 2 在中 则a b c 角化为边 已知中 且 试判断三角形的形状 解 由正弦定理得 所以 则 因此三角形为等腰直角三角形 边化为角 已知中 且 试判断三角形的形状 解 由正弦定理得 所以 因此三角形为等腰直角三角形 角化为边 变形 已知中 满足 试判断的形状 思考题 整理得 由正弦定理得 则 可化为 因此三角形为等腰或直角三角形 课堂小结 正弦定理 正弦