【教学设计】《数据的表示》（数学北师大七上）.docx

数据的表示教学设计本课时编写：西安市文景中学 王素梅教材分析数据的表示是北师大版七年级数学上册第六单元第三节的教学内容。在小学学生已经学过部分统计图表的知识，为过渡到本节内容打下良好的基础。课标指出，在第一学段，通过具体操作活动，使学生对数据统计的过程有所体验，在活动过程中学习一些收集、整理和描述数据的知识和方法。并能根据数据回答一些简单的问题，来指导我们的生活。教学目标1.知识目标：能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策，能按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计图。明确频数分布直方图制作的步骤，会绘制频数分布直方图。2.能力目标：在获取信息和分析信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验。初步经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力。3.情感目标：在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯。教学重难点【教学重点】扇形统计图、频数分布直方图的绘制和信息获取及分析。【教学难点】扇形统计图和频数分布直方图的绘制和计算。第一课时 扇形统计图课前准备见PPT教学过程一、复习引入1、扇形统计图是利用_圆_和_扇形_表示_总体_和部分之间的关系。2、圆代表的是_总体_，即100%，扇形代表_部分_，圆的大小与总数量无关。3、扇形统计图能够清楚地表示出各部分在总体中所占的的_百分比_。4、填空：画一个半径为3厘米的圆，圆周角为（ 360 )度。5.计算：360度的20%是多少？36020=72120度的70%是多少？12070=84【设计意图】复习扇形统计图的相关知识，为本节课做好铺垫。二、扇形统计图1.小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：调查问卷 你最喜欢的球类运动是（ ） （单选） A.篮球 B.足球 C.排球 D.兵乓球 E.羽毛球 F.其他球类运动(1)如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？(2)喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动所占的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？(3)你能用扇形统计图表示上述结果吗？ 解：根据上述小强的调查数据，可以按如下方法绘制扇形统计图（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：篮球足球排球乒乓球羽毛球其他百分比2321932123（2）计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数360该项所占的百分比篮球足球排球乒乓球羽毛球其他对应圆心角度数82.875.632.4115.243.210.8（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.思考：在制作扇形统计图时，需要哪些步骤？（1）画圆并计算总量（2）求各部分占总体的比例（3）计算各部分圆心角度数（4）根据度数画扇形（5）填写成分名称，填写百分比【设计意图】通过问题的设置和学生之间的交流，使学生逐步理清自己的思路，体会绘制扇形统计图的步骤和方法。2.你来试一试下表是对某学校七年级男生对足球喜爱程度的调查结果，根据结果画出扇形统计图态度喜欢不喜欢无所谓人数（人）251510学生自主完成练习，个别展示。解：态度人数百分比圆心角度数喜欢2550180不喜欢1530108无所谓102072扇形统计图如图3.选择题：从下列的两个统计图中，你能看出哪一个班级的女生人数多吗？女生50%女生40%男生60%男生50%1 班2班A.1班 B.2班 C.不确定4.观察上图，回答问题：如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？答：A本班人数33%9(1-25%-33%)=3.78公顷【设计意图】通过问题的分析和解决，使学生理解和掌握（1）扇形统计图的绘制；（2）扇形统计图可以看出部分占总体的百分比，但百分比之间不能比较数量；（3）从扇形统计图中获取信息。3、 随堂练习1.(2013，邵阳)如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是( B )A棋类组 B演唱组C书法组 D美术组2.某水果批发商运来一批水果，其中有西瓜800kg，梨2000kg，苹果2000kg，草莓若干用扇形统计图表示，如图所示，则其中草莓的质量为( A )A200kg B175kgC120kg D150kg3.某校开展了以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动实践小组就“是否知道端午节的由来”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人下列说法不正确的是( C )A被调查的学生共50人B被调查的学生中“知道”的人数为32人C图中“记不清”对应的圆心角为60D“知道”的人数约占全校人数的64%4.如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加( C )A15分钟 B48分钟C60分钟 D105分钟5.想一想（思考和延伸）小明对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人。他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？四、课堂小结扇形统计图1.绘制方法2.从统计图中获取信息3.你还有其他收获吗？五、作业布置课后习题1,2题教学反思为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.第二课时 频数分布直方图课前准备见PPT教学过程一、情境引入调查问卷：书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？ A.文学类（ ） B.漫画类（ ） C.科普类（ ） D.历史类（ ）下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下： A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C 根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？他的数据表示方式是什么？【设计意图】通过贴近生活实际的例子引入，使学生回顾之前所学的统计知识，得到结论的同时体会条形统计图的优点。二、数据分析和整理1.利用条形统计图分析数据学号性别身高（厘米）入学成绩语数英1女1678188优2男1627885良3女1658690优4男1608199中5女1659486优6女1678375良7女1658894优8男1667998优9女1597265中10男1698697优11男1689196优12男1588093良13男1608589优14女1599084优15女1629189优学号性别身高（厘米）入学成绩语数英16女1628385优17女1578680优18女1609293优19男1648389优20女1617577良21男1628697优22男1649191优23女1638782优24男1548288优25男1726870中26男1538895优27男1568087优28男1638281优29男1647875良30女1618987优你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？成绩优良中人数22532.做一做 班级一次数学测验成绩如下：63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77你能帮老师分析这个班级本次数学测验成绩吗？学生活动：（1）学生独立完成成绩分析（2）四人组交流（3）个别全班展示3.频数分布直方图（1）观察小明对一次数学成绩的分析，有何不足之处学生：分组太多，分档不明确改进：借鉴英语成绩的表示，将成绩按10分的距离分段成绩段60-7070-8080-9090-100人数15186这样的统计图成为频数分布直方图。频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组。画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数 如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况以一次数学测验成绩为例，体会频数分布直方图的绘制步骤：例：某班一次数学测验成绩如下：63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77(1) 计算最大值与最小值的差(极差).极差: 95-50=45（分）(2) 决定组距与组数. 极差/组距=45/10=4.5 数据分成5组.(3) 决定分点. 49.559.5, 59.569.5,89.599.5(4)列频数分布表.(5)画出频数分布直方图2910145为了使图形清晰美观，频数分布直方图的横轴上可只标出组中值，不标出组界.4.频数分布直方图和一般条形统计图有和区别?频数分布直方图是经过把数据分组,列频数分布表等步骤得到的,数据分组必须连续,因此各个长方形的竖边依次相邻.这是一般条形统计图所不要求的.【设计意图】通过学生交流和分析，使学生理解频数分布直方图的绘制方法和它与条形统计图的区别和联系。三、随堂练习1、绘制频数分布直方图的一般步骤： 计算数据最大值与最小值的差； 决定组数与组距； 确定分点； 列频数分布表； 画频数分布直方图2、已知数据25，21，23，27，29，24，22，26，27，26，25，25，26，28，29，30，28，26，24，25在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成 5 组。3、在画频数分布直方图时，如果表示为频数180的一组高为4.5cm，那么表示频数为60的一组的高度是_1.5_.4、将100个数据分成8个组，如下表：组号12345678频数1114121313x1210则第六组的频数为_15_.5.一次统计八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图如图。请根据这个直方图回答下面的问题：6287137112跳绳次数64082频数（人）八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图（1）参加测试的总人数是多少？15人（2）自左至右最后一组的频数、频率是多少？ 3；0.2（3）组距是多少 ？25