浙江省永嘉县大若岩镇中学七年级数学下册《2.3 一元二次方程的应用》课件（2） 浙教版.ppt

一元二次方程的应用 2 1 如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒 2 无盖长方体的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系 折一折 1 有一张长40cm 宽25cm的长方形硬纸片折成 截去角上四个边长为5cm的小正方形之后 折成一个无盖纸盒 那么这个无盖纸盒底面的长是cm 宽是cm 2 若这样的硬纸片截去角上四个未知边长的小正方形后 折成的纸盒底面是450cm2 那你能求出小正方形的边长吗 做一做 如图1 有一张长40cm 宽25cm的长方形硬纸片 裁去角上四个小正方形之后 折成如图2那样的无盖纸盒 若纸盒的底面积是450cm2 那么纸盒的高是多少 例3 图1 图2 2 底面的长和宽能否用含x的代数式表示 3 你能找出题中的等量关系吗 你怎样列方程 1 若设纸盒的高为xcm 那么裁去的四个正方形的边长为多少 想一想 如图1 有一张长40cm 宽25cm的长方形硬纸片 裁去角上四个小正方形之后 折成如图2那样的无盖纸盒 若纸盒的底面积是450cm2 那么纸盒的高是多少 40 2x 作业题3 取一张长与宽之比为5 2的长方形纸板 剪去四个边长为5cm的小正方形 并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒 要使包装盒的容积为200cm3 纸板的厚度略去不计 问这张长方形纸板的长与宽分别为多少cm 例2 某中学为美化校园 准备在长32米 宽20米的长方形场地上修筑若干条道路 余下部分作草坪 已知设计草坪的总面积为540平方米 现选取了几位同学设计的方案 图纸如下 1 甲同学方案如图 问 道路的宽为多少 3 乙同学方案如图 则道路的宽又为多少 32 20 32 4 若把乙同学的道路由直路改为斜路 则道路的宽是多少 3 丙同学方案如图 则道路宽又为多少 课内练习 2 如图 斜靠在墙上的一根竹竿长ab 6 5m bc 2 5m 若a端沿垂直于地面的方向ac下滑1m 问b端将沿cb方向移动多少m a b c 1 围绕长方形公园的栅栏长280m 已知该公园的面积为4800m2 求这个公园的长与宽 a b c1 b1 2 如果你认为轮船会进入台风影响区 那么从接到警报开始 经多少时间就进入台风影响区 3 如果把航速改为10km h 结果怎样 一轮船以30km h的速度由西向东航行 如图 在途中接到台风警报 台风中心正以20km h的速度由南向北移动 已知距台风中心200km的区域 包括边界 都属于受台风影响区 当轮船接到台风警报时 测得bc 500km ba 300km 合作学习 1 如果轮船不改变航向 轮船会不会进入台风影响区 你采用什么方法来判断 如图 在 abc中 b 90o 点p从点a开始沿边ab向点b以1cm s的速度移动 与此同时 点q从点b开始沿边bc向点c以2cm s的速度移动 如果p q分别从a b同时出发 经过几秒 pbq的面积等于8cm2 作业题5 回味无穷 列方程解应用题的一般步骤是 1 审 审清题意 已知什么 求什么 2 设 设未知数 语句要完整 有单位 同一 的要注明单位 3 列 列代数式 找出相等关系列方程 4 解 解所列的方程 5 验 是否是所列方程的根 是否符合题意 6 答 答案也必需是完整的语句 注明单位且要贴近生活 列方程解应用题的关键是 找出等量关系 关于两次平均增长 降低 率问题的一般关系 a 1 x 2 b 其中a表示基数 x表表示增长 或降低 率 b表示新数 这位学生知道消息后 经过两天后共有121人知道了这则消息 每天传播中平均一个人告知了几个人 解 开始有一人知道消息 第一轮的消息源就是这个人 他告知了x个人 用代数式表示 第一天后共有 人知道了这则消息 列方程 1 x x 1 x 121 解方程 得 x1 x2 答 平均一个人传染了 个人 第二天中 这些人中的每个人又告知了x个人 用代数式示 第二天有