浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学七年级数学上册《3.2实数》课件 浙教版.ppt

3 2实数 教学目标1 从感性上认可无理数的存在 并通过探索说出无理数的特征 弄清有理数与无理数的本质区别 了解并掌握无理数 实数的概念以及实数的分类 知道实数与数轴上的点的一一对应关系 2 让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程 掌握 逐次逼近法 这种对数进行分析 猜测 探索的方法3 培养学生勇于发现真理的科学精神 渗透 数形结合 及分类的思想和对立统一 矛盾转化的辨证唯物主义观点重点 无理数 实数的意义 在数轴上表示实数 难点 无理数与有理数的本质区别 实数与数轴上的点的一一对应关系 复习回顾 想一想 昨天上课学习到了哪些知识 并试着将下面的填空题补充完整 一个正数有个平方根 正平方根用表示 负平方根用表示 零的平方根等于 没有平方根 两 零 负数 正数的平方根和的平方根 统称算术平方根 一个数的算术平方根记作 正 零 是非题 16的平方根是42 16的算术平方根是4 4是16的平方根 16的平方根是4与 4 平方根等于本身的数1 0 算术平方根等于本身的数是1 1的平方根是 1与 1 3的算术平方根记作3 把两个边长为1的小正方形通过剪 拼 设法得到一个大正方形 剪一剪拼一拼 1 1 1 1 有理数能完全满足我们的生活需要吗 大正方形的面积是多少 1 1 2 此正方形的边长是多少 a a a a a2 2 a 探索 你能估计的值在哪两个整数之间吗 观察 即1 2 那么到底是怎样一个数呢 很显然不是整数 探索的大小 2 2 2 2 2 1 414213562373095048801688724209698078569 是整数吗 是分数吗 那它是什么数 无理数 1 41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038 是一个无限不循环小数 我们把这种无限不循环小数叫做无理数 圆周率及一些含有的数都是无理数 例如 像的数是无理数 想一想 凡是带有根号的数都是无理数吗 有一定的规律 但不循环的无限小数都是无理数 例如 0 1010010001 两个1之间依次多1个0 234 232232223 两个3之间依次多1个2 0 12345678910111213 小数部分有相继的正整数组成 无理数的三种类型 有理数和无理数统称为实数 实数 有理数 正有理数 负有理数 零 无理数 正无理数 负无理数 或有理数 整数 分数 无限不循环小数 什么是实数 注意 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义和有理数范围内的相反数 倒数 绝对值的意义完全一样 练习2 填空 1 的相反数是 2 的相反数是 3 4 绝对值等于的数是 练习2 判断下列数哪些是有理数 哪些是无理数 我们知道 每一个有理数都可以用数轴上的点表示出来 例如 把 2 0 5 1 4 和2表示在数轴上 议一议 你能在数轴上准确表示 无理数和有理数一样 都可以表示在数轴上 在实数范围内 每一个数都可以用数轴上的点来表示 反过来 数轴上的每一个点都表示一个实数 实数与数轴上的点一一对应 在数轴上表示的两个实数 右边的数总比左边的大 无理数有没有大小 能不能表示在数轴上占有一席之地 例把下列实数表示在数轴上 并比较它们的大小 用 连接 在中 属于有理数的有 属于无理数的有 属于实数的有 做一做 练一练 用 或数字填空 1 1 732 2 1 742 1 73 1 74 保留2个有效数字 1 7 2 2 4492 2 2 4502 2 449 2 450 保留3个有效数字 2 45 拓展 4 利用如图4 4方格 作出面积为8平方单位的正方形 然后在数轴上表示实数和 小结 这节课你有什么收获 1 了解无理数的概念及实数