浙江省绍兴一中高一数学上学期期中试题新人教A版.docVIP

绍兴一中期中考试试题纸高一数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合a=2,3，b=2,3,4,c=2,4,5则= ( ) a2,3,4 b2,3,5 c3,4,5 d2,3,4,52.下列四组函数中，表示同一函数的是 ( ) ayx1与y by与ycylgx2与ylg dy4lgx与y2lgx23. 已知函数， 那么 的值为 ( ) a b 9 c d 4下列函数中，是偶函数且在区间上是减函数的为 ( ) a. b. c. d. 5. 已知，则的大小关系是 ( ) a b c d 6. 知函数f（x）=的定义域是r，则实数a的取值范围是 ( ) aa b12a0 c12a0 da7. 设奇函数在上为增函数，且则不等式的解集 ( )a. b. c. d.8. 若关于x的方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是 ( ) a b c d 9. 设函数，对于给定的正数k，定义函数若对于函数定义域内的任意 ，恒有，则 ( ) ak的最大值为 bk的最小值为ck的最大值为1dk的最小值为110.给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作.在此基础上给出下列关于函数的四个结论：函数的定义域为，值域为；函数的图象关于直线对称；函数是偶函数；函数在上是增函数其中正确结论的个数是 ( ) a.1 b.2 c.3 d.4二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11= . (答案化到最简)12. 已知函数，且，则 .13. 已知集合，若，则的值是 . 14. 函数的图象恒过定点,在幂函数的图象上， 则 . 15. 函数的单调减区间为 .16. .17已知函数，若存在，使成立，则实数的取值范围是 .三、解答题（本大题共5小题，满分42分）18. 已知函数的定义域为集合q,集合.，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围19. 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线当t0,14时，曲线是二次函数图象的一部分，当t14,40时，曲线是函数 (a0且a1)图象的一部分根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳(1)试求pf(t)的函数关系式；(2)老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由20.已知函数(1)若,求函数最大值和最小值;(2)若方程有两根，试求的值.21.已知函数是定义在上的奇函数.（1）求的值；（2）求函数的值域；（3）当时，恒成立，求实数t的取值范围.22.设函数（1）若f(x)在上的最大值为0，求实数的值；（2）若f(x)在区间上单调，且，求实数的取值范围。附加题已知函数。（1）若的最小值为，求实数的值；（2）若不存在实数组满足不等式，求实数的取值范围。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合a=2,3，b=2,3,4,c=2,4,5则= (d)a2,3,4 b2,3,5 c3,4,5 d2,3,4,52.下列四组函数中，表示同一函数的是 ( c)ayx1与y by与ycylgx2与ylg dy4lgx与y2lgx2 3. 已知函数， 那么 的值为 ( a )a b 9 c d 4下列函数中，是偶函数且在区间上是减函数的为 （ c ）a. b. c. d. 5. 已知，则的大小关系是 （ d ）a b c d 6. 知函数f（x）=的定义域是r，则实数a的取值范围是 ( b )aa b12a0 c12a0 da7. 设奇函数在上为增函数，且则不等式的解集 ( d )a. b. c. d. 8. 若关于x的方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是 ( b )a b c d 9. 设函数，对于给定的正数k，定义函数若对于函数定义域内的任意 ，恒有，则 （ b ）ak的最大值为 bk的最小值为ck的最大值为1dk的最小值为110.给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作.在此基础上给出下列关于函数的四个结论：函数的定义域为，值域为；函数的图象关于直线对称；函数是偶函数；函数在上是增函数其中正确结论的个数是 （ c ）a.1 b.2 c.3 d.4二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11= 0 . (答案化到最简)12. 已知函数，且，则_.13. 已知集合，若，则的值是 -1 . 14. 函数的图象恒过定点,在幂函数的图象上， 则 27 15. 函数的单调减区间为 16. 17已知函数，若存在，使成立，则实数的取值范围是 或三、解答题（本大题共5小题，满分42分）18. （7分）已知函数的定义域为集合q,集合.，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围18解： （1）当时，或或=; 3分（2）当时，即，得，此时有；当时，由得：解得 综上有实数的取值范围是4分19. （7分）某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线当t0,14时，曲线是二次函数图象的一部分，当t14,40时，曲线是函数 (a0且a1)图象的一部分根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳(1)试求pf(t)的函数关系式；(2)老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由解：(1)t0,14时，设pf(t)c(t12)282(c0)，将(14,81)代入得ct(0,14时，pf(t)(t12)282t(14,40时，将(14,81)代入yloga(x5)83，得apf(t) 3分(2)t0,14时，(t12)28280解得122t122，t122，14t14,40时，log(t5)8380解得5t32，t14,32，t122，32即老师在t122，32时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳4分20. （8分）已知函数(1)若,求函数最大值和最小值;(2)若方程有两根，试求的值.19.解: (1) 令 对称轴 5分(2)即方程的两解为 3分 21. （10分）已知函数是定义在上的奇函数.（1）求的值；（2）求函数的值域；（3）当时，恒成立，求实数t的取值范围.解：（1） （或f(0)=0）3分（2）由（1）知， 4分（3）方法一 其最大值为0，方法二 3分22. （10分）设函数（1）若f(x)在上的最大值为0，求实数的值；（2）若f(x)在区间上单调，且，求实数的取值范围。() 当，即：时， 故 (舍去)，或； 当，即：时， 故(舍去)或 综上得：的取值为：或 4分() 若在上递增，则满足：(1)；(2)，即方程在,上有两个不相等的实根 方程可化为，设， 则，解得： 3分若在上递减，则满足：(1)；(2) 由得，两式相减得 ，即 即 ，即 同理： 即方程在上有两个不相等的实根 设， 则，解得： 3分综上所述： 附加题（