《线段垂直平分线的性质》教学设计.docx

13.5.2 线段垂直平分线（第一课时） 尧庙中学 遆永梅1新设计 学生在教师的引导下,经历观察、实验、猜想、推理、论证等学习活动探索并证明线段垂直平分线的性质定理，并会实际应用。2教学目标1、知识与技能:探索并证明线段垂直平分线的性质定理，并会实际应用。 2、过程与方法: 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展推理能力和创新精神3、情感态度、价值观:体验解决问题策略的多样性，发展实践能力。学会与人合作，交流思维，快乐学习.3学情分析评论（0） 学生已经掌握了轴对称性质和线段垂直平分线的定义，并且已具有初步的推理能力，但还不能规范地、清晰地、有条理地表达和推理，本节通过对性质的探索并进行严密的逻辑推理证明，展现了如何将以前说理的语言转换成数学语言，为学生以后做证明题型打下一个坚实的基础。 学生学习的困难是利用所学知识对猜想和问题进行推理论证。4重点难点评论（0）重点:证明线段的垂直平分线的性质定理难点:写出线段垂直平分线的性质定理的已知与求证并证明它5教学过程5.1.1教学活动教 学 过 程 学习内容教师活动学生活动设计意图（一）情景导入1、 投影展示问题:市政府为了提升人民的文化生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个图书馆，使它到三个小区的距离相等。想一想，图书馆应建在何处? 引入课题。2、教师板演本节的题目思考激发学生学习的兴趣（二）温故知新提问：线段垂直平分线的定义是什么？回想，作答为学习新知识作铺垫 （三）新知探究线段垂直平分线的性质如图： 1、提问：直线是线段的垂直平分线。C, D，E是直线 M N上的点观察： CA 与 CB ， DA 与 DB ， EA 与 EB 之间的关系。2、让学生拿一张长方形纸条对折，在折痕上取点C、D、E与折痕最低端两端相连，观察所连线段对折是否重合？1、认真思考、积极回答。2、动手折纸，利用折纸的方法得到上述结论的正确性。从观察到折纸，探索线段垂直平分线的性质。3、引导学生猜想： 线段垂直平分线上的点有什么特征？4、总结学生的猜想:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.3、大胆猜想数量关系。发言自己的猜想结论。培养学生的勇于猜想的思维5、证明猜想要证“线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”，可线段垂直平分线上的点有无数多个，需一个一个依次证明吗？（强调）我们只需在线段垂直平分线上任取一点代表即可，因为线段垂直平分线上的点都具有相同的性质（开始让学生有这样的数学思想）6、你能根据定理画图并写出已知和求证吗？7、谁能帮老师分析一下证明思路？8、得到线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等9、叙述性质定理的符号语言 P在线段AB的垂直平分线CD上 PA = PB4、知道在数学中，光靠观察是不够的，还需要理性的证明，加强了学生理性思考问题的意识。5、按照要求写出已知求证，明确题意，积极思考命题的证法，与同学讨论交流思路，在交流中既学到别的同学的证法，又对自己的证法进一步完善和改进。6、一同学到黑板上板演。其余小组交流证明结果。已知：如图，直线MNAB，垂足是C，且ACBC，P是MN上的点求证：PAPB证明：MNAB，PCAPCB90ACBC，PCPC，PCAPCB(SAS)PAPB(全等三角形的对应边相等)7、明白性质的几何语言格式猜想证明，在以后的学习中予以应用。形成良好的“猜想证明”的思维模式。进一步得到证明两线段相等的又一方法。（四）新知应用多媒体演示1、开课前的情景生活问题2、如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED= cm;如果 ECD=600,那么EDC= 0.1、独立思考2、小组合作巩固提高所学知识（五）课堂小结组织学生回顾、归纳本节课知识要点、解题方法和思路。交流、归纳、总结。总结知识（六） 课 堂检测达标测试A 1、如图， NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有： 。ABMN,AD=DB， MNAB， MD=DN，AB是MN的垂直平分线达标测试 B如图，在ABC中，DE是AB的垂直平分线。1）则BD = 2）若AC= 4， BC = 5，则DA + DC = 。 EACD的周长为 . 达标测试 C如图，在ABC中AB=AC,BC=12,BAC=120,AB的垂直平分线交BC边于点E, AC的垂直平分线交BC边于点N.（1）求AEN的周长.（2）求EAN的度数.（3）判断AEN的形状. 中下学生独立完成检测A。中等学生独立完成检测A，B。上好学生独立完成检测A，B，