2018_2019学年度九年级数学上册第一章反比例函数1.2反比例函数的图象与性质同步课堂检测新版湘教版.docx

1.2_反比例函数的图形和性质考试总分： 130 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知反比例函数y=k1x,y=k2x,y=k3x在第一象限内图象分别如图中所示，则k1，k2，k3大小关系是（ ）A.k1k2k3B.k1k3k2C.k3k2k1D.k2k1k32.如图，A、B是双曲线y=1x上关于原点对称的任意两点，AC鈥?/鈥墆轴，BD鈥?/鈥墆轴，则四边形ACBD的面积S满足（ ）A.S=1B.1S23.如图，双曲线y=kx与直线y=mx相交于A、B两点，B点坐标为(-2,鈥?3)，则A点坐标为（ ）A.(-2,鈥?3)B.(2,鈥?)C.(-2,鈥?)D.(2,鈥?3)4.反比例函数y=k+3x的图象在二，四象限，则k的取值范围是（ ）A.k鈮?B.k鈮?3C.k3D.k0)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，鈻砄AB的面积将会（ ）A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大后减小6.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P为函数y=4x(x0)图象上任意一点，过点P作PA鈯轴于点A，则鈻砅AO的面积是（ ）A.8B.4C.2D.-27.如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数y=-4x和y=2x于A、B两点，则三角形ABC的面积等于（ ）A.3B.4C.5D.68.如图，一次函数与反比例函数图象相交于A(-1,鈥?)、B(2,鈥?1)两点，则图中反比例函数值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）A.x-1B.-1x2C.x2D.x-1或0x29.设、是反比例函数y=-2x图象上的两点若x1x20，则y1与y2之间的关系是（ ）A.y1y20B.y2y1y10D.y1y2010.如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A，已知OA=32，则该函数的解析式为（ ）A.y=3xB.y=-3xC.y=9xD.y=-9x二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.已知反比例函数y=kx的图象与一次函数y=4x+3的图象有一个交点为(-2,鈥塳)，则反比例函数的解析式为_12.正比例函数y=x与反比例函数y=kx有一个交点的纵坐标是2，当-3x-1时，反比例函数y的取值范围是_13.如果反比例函数的图象经过点(-3,鈥?4)，那么函数的图象在第_象限14.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，若正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积等于_15.任意写出一个经过二、四象限的反比例函数图象的表达式_16.如图，设直线y=kx(k0)经过矩形OABC的边AB，BC的点F，E，若CEBE=32且四边形OEBF的面积为4，则该反比例函数解析式是_19.已知关于x的函数满足下列条件：当x0时，函数值y随x值的增大而减小；当x=1时，函数值y=2请写一个符合条件函数的解析式：_（答案不唯一）20.若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=kx(k0)的图象上若正方形OABC的面积为1，则k的值为_；点E的坐标为_三、解答题（共 7 小题 ，每小题 10 分 ，共 70 分 ）21.已知反比例函数的图象经过点(-1,鈥?)(1)求y与x的函数关系式(2)若点(2,鈥塵)在这个函数图象上，求m的值(3)画出这个函数的图象22.如图是反比例函数y=kx的图象的一个分支(1)比例系数k的值是_；(2)写出该图象的另一个分支上的2个点的坐标：_、_；(3)当x在什么范围取值时，y是小于3的正数？(4)如果自变量x取值范围为2鈮鈮?，求y的取值范围23.如图，Rt鈻矨OB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=kx(x0)与斜边OA交于点C，与另一直角边交于点D，若OC:CA=1:2，且，求k的值24.已知：正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点，AB鈯轴于B，CD鈯轴于D（如图）求四边形ABCD的面积25.反比例函数y=4x的图象在第一象限如图所示，A点的坐标为(2,鈥?)在双曲线上，是否存在一点B，使鈻矨BO的面积为3？若存在，请求出点B的坐标26.已知反比例函数y=kx(k为常数，k鈮?)的图象经过点(-2,鈥?)(1)求该函数的表达式；(2)画出函数的图象；(3)若点(2,鈥塧)在此图象上，求a的值答案1.C2.C3.B4.D5.C6.C7.A8.D9.C10.D11.y=10x12.-4x-4313.一、三14.115.y=-3x，答案不唯一16.1017.二、四18.y=6x19.y=2x20.21.解：(1)把(-1,鈥?)代入y=kx中，可得k=-2，故所求函数的解析式是y=-2x；(2)当x=2时，y=-22=-1，故m=-1；(3)列表：22.12(-2,鈥?6)(-3,鈥?4)等(3)当y=12x4；(4)当x=2时，y=6，当x=3时，y=4，故2鈮鈮?时，则4鈮鈮?23.解：过点C作CE鈯轴于点E，作CF鈯轴于点F，如图所示CE鈯轴，AB鈯B，CE鈥?/鈥堿B，鈻砄CE鈭解柍OAB，OEOB=OCOAOC:CA=1:2，OEOB=OCOC+CA=11+2=13双曲线y=kx(x0)的图象在第一象限，k0设点C的坐标为，则点D的坐标为，点B的坐标为(3n,鈥?)，点E的坐标为(n,鈥?)，=|k|+12(BD+CE)鈰匓E-12|k|-12|k|，=12(kn+k3n)鈰?3n-n)，=43k=8，解得：k=624.解：解方程组y=xy=1x得x=1y=1或x=-1y=-1，所以A点坐标为(1,鈥?)，C点坐标为(-1,鈥?1)，因为AB鈯轴于B，CD鈯轴于D，所以D点坐标为(-1,鈥?)，B点坐标为(1,鈥?)，所以2脳1=225.解：存在设在双曲线y=4x上存在点，作AE鈯轴于E，BF鈯轴于F，连接OB，则，如图1，(4m+2)脳(m-2)2=3，即m2-3m-4=0，解得，m1=4，m2=-1（舍去），B点坐标(4,鈥?)，如图2，(4m+2)脳(2-m)2=3，即m2+3m-4=0，解得，m1=-4（舍去），m2=1（舍去），点B坐标为(1,鈥?)，点B坐标为(4,鈥?)或(1,鈥?)26.解：(1)反比例函数的图象经过点(-2,鈥?)，k=-2脳1=-2，反比例函数解析式为y=-2x(2)画出函数的图象如图：(3)把x=2代入y=-2x得，y=-1，故a=-127.解：(1)从图象可知A的坐标是(2,鈥?)，B的坐标是(-3,鈥塶)，把A的坐标代入反比例函数的解析式得：k=6，即反比例函数的解析式是y=6x，把B的坐标代入反比例函数的解析式得：n