




已阅读5页,还剩3页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
. 专题五:均值不等式与最值、放缩法基础梳理1常用的基本不等式和重要的不等式:(1) 当且仅当取“”号; (2);(3),则。2均值不等式:两个正数的均值不等式:; 三个正数的均值不等式:;个正数的均值不等式:。3四种均值的关系:(1)两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、平方平均数之间的关系是:(2)三个正数的调和平均数几何平均数算术平均数平方平均数:小结:“算数平均数几何平均数”的多种表达形式:整式形式根式形式分式形式 倒数形式4.均值不等式求最值:(1)如果(定值),由_,当时,有_;如果(定值),由_,当时,有_;(2)如果(定值),由_,当时,有_;如果(定值),由_,当时,有_。利用均值不等式求最值必须注意:“一正、二定、三相等”。三者缺一不可!能力巩固考点一:均值不等式与最值1.已知,则的最小值_。2设,最大值是( )A. 1 B. C. D. 3.已知,且,若,则的最大值为_。4.已知都在区间内,且,则函数的最小值是( )A B C D5.若是与的等比中项,则的最大值为( )A. B. 1 C. D.6设是定义其中分别是的面积,的最小值是_。7若a,b均为正实数,且恒成立,则m的最小值是_。变式:(1)若不等式对任意正实数、都成立,则的最大值是( )A1B2C3D5(2)若对于任意的实数且,不等式恒成立,则实数的最大值是_。8. 设都是整数,且满足,则的最大可能值为( )A. 32 B. 25 C. 18 D. 16 9. 函数的值域为( )A. B. C. D.练习:使关于的不等式有解的实数的最大值是( )A B C D10已知且,则的最小值为( )A. B. C. D. 练习:若且,则的最小值为_。考点二:放缩法与不等式例1. (1)求证: ;变式:。(2);(3);(4);(5)(其中)。(6)求证:;(7)证明:当时,。例2设各项为正的数列满足:令()求()求证:例3.在数列中,已知,。(1)证明数列为等比数列,并求数列的通项公式;(2)求证:,。例4在数列中,设数列,的前项和为。(1)若对任意的正整数n恒成立,求实数的取值范围;(2)求证:对任意的整数,;(3)是否存在实数M,使得对任何的,恒成立,如果存在求出最小的,如果不存在请说明理由。例5.已知数列满足=
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年电工技师证考试题库及答案
- 2025年低空经济无人机「人机协同」安全操作规范与培训效果评估报告
- 2025年低空经济宗教场所空域开发与文化创意产业报告
- 2025年房地产开发合同协议(GF-2012-0202)销售条款
- 2025年低空经济无人机遥感监测技术在环境监测中的应用报告
- 2025年无人机应用领域市场潜力与商业模式研究报告
- 2025年新能源行业数字化转型中的能源大数据应用报告
- 2025中级电焊试题及答案
- 2025医院感染知识考试试题及答案
- 2025年电工安全知识考试(附答案)
- ST易购:长沙家乐福超市有限责任公司股东全部权益价值项目资产评估报告
- 车辆应急安全培训课件
- 铝合金熔铸安全培训课件
- 家具制造业2025年原材料价格波动对行业市场发展趋势影响报告
- 食品安全风险监测试题案例分析及参考答案
- 2024-2025学年广东省深圳市南山区五年级(下)期末数学试卷
- 布达拉宫课件
- 人教版高中生物必修2《遗传与进化》必背知识考点提纲
- 资产抵押项目资产评估操作流程详解
- 2025-2026学年冀教版(2024)小学数学一年级上册(全册)教学设计(附目录P339)
- 2024译林版八年级英语上册期末复习:Unit1~Unit8全册各单元语法知识点 讲义(含练习题及答案)
评论
0/150
提交评论