七年级数学上册 第七章 一元一次方程 7.1《等式的基本性质》学案(新版)青岛版.doc_第1页
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文档简介

7.1 等式的基本性质学习目标:1.经历探索等式性质的过程,理解等式的基本性质。2.用数学符号熟练表示出等式的基本性质并对等式进行变形。重点:结合实例理解等式的基本性质难点:熟练利用等式的基本性质对等式进行变形,并说明变形理由。教与学过程:【温故知新】1、 什么是等式? 2、判断下列各式是否为等式?(1)2+1 (2)a-b (3)x+2x=3x (4)m+n=n+m (5)x=y【创设情境】1、小亮和小营今年同岁,那5年之后两个人还是同岁吗?3年之前他们同岁吗?2、小营今年a岁,小亮b岁(a=b),再过c年他们分别是多少岁?m年前他们多少岁?他们年龄是否相等?(用代数式表示)【探索新知】活动一1. 如图为自制天平的示意图,观察三张图形,用一句话概括出每张图形表示的意义。2. 分别设三个物体的重量为a,b,c,(重为a,重为b,重为c)用数学符号把每张图形的意义表示出来。3. 比较第一幅图与第三幅图,你可以得到什么结论?(用数学等式表示)小组讨论交流,将得到的结论和等式上台展示。4. 若第一张图形与第三张图形交换,又会出现什么结论?合作交流,通过比较概括出等式的性质1: 。用符号表示为: 5. 应用练习:(1)如果a=b,那么a+5=b+()(2)如果x-3=5,那么x=5+( )(3)如果x+3=10,那么x=10-( )(4)由等式a=b,得到a+10=b+10,其理由是_.(5)能否由3x-1=2x得到x=1?活动二1. 每个学生仿照活动一的过程探究等式的其他性质,设字母表示物体的重量,用等式表示图形中的数量关系。 2. 小组成员之间交流探究的结论,展示探究成果。3、总结出等式的基本性质2: 。用符号表示为 , 4、 应用练习:(1)从x=y能不能得到呢?为什么?(2)从3a=3b能不能得到a=b呢?为什么?(3)如果x=3,那么x= 【巩固提升】1、下列说法不正确的是( )A等式两边都加上一个数或一个整式,所得结果仍是等式;B等式两边都乘以一个数,所得结果仍是等式;C等式两边都除以同一个数,所以结果仍是等式;D一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加,所得结果仍是等式;2、已知等式ax=ay,下列变形错误的是( ).Ax=yBax+1=ay+1C-ay=-axD3-ax=3-ay3、已知3a=-5,则3a+1= 6a-2= 4、从5ab=6b,能不能得到5a=b?为什么?【课堂小结】1、通过本节课的学习,你学到的数学知识是 2、你学到的解决问题的方法是 3、应该注意的问题是 【达标检测】1、在等式5m-6=3m的两边同时_,得到2m=6,这是根据_.2、在等式5a-7=8-9a的两边同时_,得到14a=15, 这是根据 _.3、从xy=y,能不能得到x=1?为什么? 4、利用等式的基本性质,把等式5+2x=3-4y中的y用关于x的代数

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