甘肃省张掖市第六中学九年级数学下册《直线与圆的位置关系》课件 北师大版.pptVIP

直线与圆的位置关系 第3章 复习提问 1 点和圆的位置关系哪几种 怎样判定 a a a b a a c a a 点到圆心的距离为d 圆的半径为r 则 点在圆外d r 点在圆上d r 点在圆内d r 2 直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢 太阳与地平线的位置关系 列车的轮子与铁轨之间的关系 都给我们直线与圆的位置关系的印象 请同学们在纸上画一条直线 把硬币的边缘看作圆 并在纸上移动硬币 试设想直线与圆的位置有哪几种可能 公共点的个数各为多少 o l 特点 o 叫做直线和圆相离 直线和圆没有公共点 l 特点 直线和圆有唯一的公共点 叫做直线和圆相切 这时的直线叫切线 o l 特点 直线和圆有两个公共点 叫直线和圆相交 这时的直线叫做圆的割线 一 直线与圆的位置关系 用公共点的个数来区分 a a b 切点 运用 1 看图判断直线l与 o的位置关系 1 2 3 4 5 相离 相切 相交 相交 l l l l l o o o o o 5 l 如果 公共点的个数不好判断 该怎么办 o 直线和圆的位置关系 能否像 点和圆的位置关系 一样进行数量分析 a b 2 直线和圆相切 d r 3 直线和圆相交 d r d r 二 直线和圆的位置关系 用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分 1 直线和圆相离 d r 二 直线与圆的位置关系的性质和判定 解决问题1 设 o的半径为r 直线a上一点到圆心的距离为d 若d r 则直线a与 o的位置关系是 a 相交 b 相切 c 相离 d 相切或相交 d 解决问题2 已知圆的半径等于5 直线l与圆没有交点 则圆心到直线的距离d的取值范围是 解决问题3 直线l与半径为r的 o相交 且点o到直线l的距离为8 则r的取值范围是 d 5 r 8 思考 求圆心a到x轴 y轴的距离各是多少 a 3 4 o 解决问题4 已知 a的直径为6 点a的坐标为 3 4 则x轴与 a的位置关系是 y轴与 a的位置关系是 b c 4 3 相离 相切 解决问题5 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm b4c3a 思考 图中线段ab的长度为多少 2 当r 2 4cm时 有d r 因此 c和ab相切 3 当r 3cm时 有d r 因此 c和ab相交 怎样求圆心c到直线ab的距离 小结 0 d r 1 d r 切点 切线 2 d r 交点 割线 l d r l d r o l d r a c b 相离 相切 相交 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d 与半径r 小结 随堂检测1 o的半径为3 圆心o到直线l的距离为d 若直线l与 o没有公共点 则d为 a d 3b d 3c d 3d d 32 圆心o到直线的距离等于 o的半径 则直线和 o的位置关系是 a 相离b 相交c 相切d 相切或相交3 判断 若直线和圆相切 则该直线和圆一定有一个公共点 4 等边三角形abc的边长为2 则以a为圆心 半径为1 7的圆与直线bc的位置关系是 以a为圆心 为半径的圆与直线bc相切 a c 相离 课外思考题 已知点a的坐标为 1 2 a的半径为3 1 若要使 a与y轴相切 则要把 a向右平移几个单位 此时 a与x轴 a