中考数学总复习 第一编 教材知识梳理篇 第4章 图形的初步认识与三角形 第13讲 三角形及其性质（精练）试题.doc

第十三讲三角形及其性质(时间：45分钟)一、选择题1.下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是(C)A.2,3,4B.5,7,7 C.5,6,12 D.6,8,102.一个三角形的三个内角的度数之比为123,则这个三角形一定是(B)A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰直角三角形3.如图,ACD120,B20,则A的度数是(C)A.120B.90C.100D.30,(第3题图),(第4题图)4.如图,ABC中,A60,B40,则C等于(B)A.100 B.80 C.60 D.405.(xx宿迁中考)若实数m、n满足等式|m2|0,且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长,则ABC的周长是(B)A.12 B.10 C.8 D.66.如图,在RtABC中,C90,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD4,AB15,则ABD的面积是(B)A.15 B.30 C.45 D.607.如图,RtABC中,ACB90,斜边AB9,D为AB的中点,F为CD上一点,且CFCD,过点B作BEDC交AF延长线于点E,则BE的长为(A)A.6 B.4 C.7 D.12,(第7题图),(第8题图)8.如图,在ABC中,ABC90,AB8,BC6.若DE是ABC的中位线,延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F,则线段DF的长为(B)A.7 B.8 C.9 D.10二、填空题9.在ABC中,ABC234,则A的度数为_40_.10.在三角形的三个外角中,锐角最多有_1_个.11.三条线段a5,b3,c的值为整数,由a、b、c为边可组成三角形_5_个.12.如图,已知ABC的周长是32,OB,OC分别平分ABC和ACB,ODBC于D,且OD6,ABC的面积是_96_.,(第12题图),(第13题图),(第14题图)13.如图,四边形ABCD中,E、F、G、H依次是各边中点,O是四边形内一点,若S四边形AEOH3,S四边形BFOE4,S四边形CGOF5,则S四边形DHOG_4_.14.如图,ABC的面积是12,点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点,则AFG的面积是_4.5_. 15.(xx绵阳中考)如图,在ABC中,AC3,BC4,若AC、BC边上的中线BE、AD垂直相交于O点,则AB_.,(第15题图),(第16题图)16.(xx黔西南中考)如图,已知在ABC中,BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F,且BAC45,BD6,CD4,则ABC的面积为_60_.三、解答题17.如图,在ABC中,CD是ACB的平分线,CE是AB边上的高,若DCE10,B60,求A的度数.解：CE是AB边上的高,AACE90,BBCE90.CD是ACB的平分线,ACDBCDACB.又DCE10,B60,BCE90B30,BCDBCEDCE40,ACEACDDCEBCDDCE50,A90ACE40.18.如图,在ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,ABC的角平分线AG交DE于点F,若ABC70,BAC54,求AFD的度数. 解：BAC54,AG平分BAC,BAGBAC27,BGA180ABCBAG83.又点D、E分别是AB、AC的中点,DEBC,AFDBGA83.19.已知：如图,ABC中,BC,AD是ABC的角平分线,点P是AD上的一点,过点P作PHBC于点H.(1)求证：DPH(BC)；(2)如图,当点P是线段AD的延长线上的点时,过点P作PHBC于H,上述结论仍然成立吗？请你作出判断并加以说明.(1)证明：AD平分BAC,BADCAD.PHBC于H,DPH90PDH.DACBAC(180BC),DPH90PDH90(DACC)90(180BC)C(BC)；(2)解：上述结论仍然成立.AD平分BAC,BADCAD.PHBC于H,DPH90PDH.DACBAC(180BC),DPH90PDH90(DACC)90(180BC)C(BC).20.如图,四边形ABCD中,A90,AB3,AD3,点M、N分别为线段BC、AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E、F分别为DM、MN的中点,则EF长度的最大值为_3_.21.(1)如图,在ABC中,点O是ABC和ACB的平分线的交点,若A,则BOC_90_(用表示)；如图,CBOABC,BCOACB,A,则BOC_120_(用表示)；(2)如图,CBODBC,BCOECB,A,请猜想BOC_120_.(用表示)22.7条长度均为整厘米数的线段：a1,a2,a3,a4,a