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文档简介
有理数的乘法（一） 郴州市第九完全中学 李丽教学目标：1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。2、能运用法则进行简单的有理数乘法运算。3、培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信。教学重点：会利用法则进行简单的有理数乘法运算。教学难点：乘法法则的推导，正确理解乘法法则。教学过程：1、 问题引入有一只蜗牛在一条东西走向，的路上爬行；规定向东为正；（1）蜗牛在直线l上的o点处，如果它一直以每分钟的速度沿直线 l向右爬行； 3分钟后，它在什么位置？（2）蜗牛在点o处,如果现在它以每分钟cm的速度沿直线l向左爬行，3分钟后，它在什么位置？借助数轴分析，导入有理数的乘法。2、 新课探究 探究有理数的乘法法则： 1、仔细观察 （ +2 ）（ +3 ）= + 6 （ +3 ）（ 2 ）= 6 （ +2 ）（ 2 ）= ？（ +1）（ 2 ）= ？ 想一想：（1）积的正负与因数的正负有什么关系？（2）积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？2两个有理数相乘有几种情况？ 算一算： (1) 33= 34= 57= (2) (-3) 3 = (-3)4= (-5)7= 请同学们观察比较上面两组算式的结果，你有什么发现? （提示：分别从因数和积的角度思考）结论：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数,则所得积是原来积的相反数。再算一算：（3） (-3)(-3)= (-3)(-4)= (-5)(-7)=（4） 30= (-3)0= 0 (-5)=（提示：运用前面发现的规律来计算。）结论：和有理数的加法一样，分三种情况：同号两个有理数相乘；异号两个有理数相乘；0和有理数相乘。观察以上各式，结合对问题的研究，请同学们回答：（1） 正数乘以正数积为 正 数；（2） 正数乘以负数积为 负 数；（3） 负数乘以正数积为 负 数；（4） 负数乘以负数积为 正 数。提出问题：一个数和零相乘呢？有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。问题：有理数相乘应分几步完成？结论：两数相乘，应分两步完成：一是确定积的符号；二是确定积的绝对值。 培养学生从特殊到一般的归纳思想。培养学生的概括能力和语言表达能力，学生的概括只要合理都加以鼓励。使学生明确有理数中包括正数、负数和0，培养完整的分类思想。让学生进一步理解法则，用概括出的规律指导学生正确地进行运算。有理数的乘法法则的应用：例1、计算 (1) (4)5 (2) (4)(7) 小结：1、有理数的乘法法则： 同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘；异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；（两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘，积仍为 0。）2、 如何进行两个有理数的运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘；当有一个因数为零时，积为零。巩固练习：1、教材第31页练习1、2。2、计算：（-
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