辽宁省凌海市石山初级中学九年级数学下册 第三章 第二节 圆的对称性课件（1） 北师大版.ppt_第1页
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第三章圆第二节圆的对称性 一 问题 前面我们已探讨过轴对称图形 哪位同学能叙述一下轴对称图形的定义 我们是用什么方法研究轴对称图形的 i 创设问题情境 引入新课 讲授新课 圆是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 你能找到多少条对称轴 讨论 你是用什么方法解决上述问题的 归纳 圆是轴对称图形 其对称轴是任意一条过圆心的直线 一 想一想 二 认识弧 弦 直径这些与圆有关的概念 2 弦 3 直径 1 圆弧 如图 ab 劣弧 acd 优弧 如图 弦ab 弦cd 如图 直径cd 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 连接圆上任意两点的线段叫做弦 经过圆心的弦叫直径 三 探索垂径定理 1 在一张纸上任意画一个 o 沿圆周将圆剪下 把这个圆对折 使圆的两半部分重合 2 得到一条折痕cd 3 在 o上任取一点a 过点a作cd折痕的垂线 得到新的折痕 其中 点m是两条折痕的交点 即垂足 4 将纸打开 新的折痕与圆交于另一点b 如图 问题 1 右图是轴对称图形吗 如果是 其对称轴是什么 2 你能发现图中有哪些等量关系 说一说你的理由 做一做 按下面的步骤做一做 推理格式 如图所示 cd ab cd为 o的直径 am bm ad bd ac bc 总结得出垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的弧 例 如右图所示 一条公路的转弯处是一段圆弧 即图中cd 点o是cd的圆心 其中cd 600m e为cd上一点 且oe cd 垂足为f ef 90m 求这段弯路的半径 分析 要求弯路的半径 连接oc 只要求出oc的长便可以了 因为已知oe cd 所以cf cd 300cm of oe ef 此时得到了一个rt cfo 利用勾股定理便可列出方程 四 讲例 练一练 完成课本随堂练习第1题 五 探索垂径定理的逆定理 1 想一想 如下图示 ab是 o的弦 不是直径 作一条平分ab的直径cd 交ab于点m 同学们利用圆纸片动手做一做 然后回答 1 此图是轴对称图形吗 如果是 其对称轴是什么 2 你能发现图中有哪些等量关系 说一说你的理由 练一练 完成课本随堂练习第2题 课时小结 1 本节课我们探索了圆的对称性 2 利用圆的轴对称性研究了垂径定理及其逆定理 3 垂径定理和勾股定理相结合 构造直角三角形 可解决弦长 半径 弦心距等计
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