辽宁省丹东七中七年级数学下册《探索三角形全等的条件》课件 新人教版.ppt

第五章三角形 第四节探索三角形全等的条件 一 北师大版七年级数学下册 耐心想一想 1 点a与点重合 5 全等三角形有那些特征 a 2 bc与重合 3 c与重合 a b c 4 abc a b c 要画一个三角形与小明画的三角形全等 需要几个与边或角的大小有关的条件呢 如果只给一个条件 一条边或一个角 画三角形时 大家画的三角形一定全等吗 动脑想一想 a c b 1 一个条件 有一条边对应相等的三角形 不一定全等 动手试一试 b c a a a 有一个角对应相等的三角形 结论 一个条件 并不能保证三角形全等 不一定全等 1 一个条件 动手试一试 b c a a a d 按照下面给出的两个条件画出三角形 并与其他同学的比一比 1 三角形的一个角为30 一条边为6cm 2 三角形的两条边分别是4cm和6cm 3 三角形的两个角分别是30 和60 2 两个条件 动手试一试 4 直角三角形的一条斜边长为5cm 不一定全等 1 三角形的一个角为30 一条边为6cm 2 两个条件 动手试一试 b a a a c 2 三角形的两条边分别是 4cm 6cm 不一定全等 2 两个条件 动手试一试 a a a b c 3 三角形的两个角分别是 30 60 不一定全等 2 两个条件 动手试一试 a g f e d c b 动手试一试 4 直角三角形的斜边长为5cm 不一定全等 p b c 5cm d e f 5cm a m n 5cm 结论 有两个条件对应相等也不能保证三角形全等 动脑想一想 3 三个条件 1 三个角 2 三条边 3 两角一边 4 两边一角 1 已知三角形的三个角分别为30 60 90 结论 三个内角对应相等的三角形不一定全等 3 三个条件 动手试一试 a g f e d c b 3 三个条件 动手试一试 画一画 剪一剪 比一比 2 已知三角形的三条边分别为4cm 5cm 7cm 一定全等 已知三角形的三条边分别为10cm 12cm 15cm 让学生再试一次 三角形全等的条件 一般地 有三边对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边边边 或 sss s 边 ab a b bc b c ac a c sss 数学表达式 在 abc和 a b c 中 abc a b c 所以 sss 例 如图 在四边形abcd中 ab cd ad cb 则 a c 请说明理由 ab cd 已知 ad cb 已知 bd db 公共边 所以abd cdb 所以 a c 全等三角形的对应角相等 例题 sss 1 如图 ab cd ac bd abc和 dcb是否全等 试说明理由 解 abc dcb在 abc和 dcb中ab cdac db 所以 abc dcb bf cd或bd cf 动手做一做 取出课前自制长度适当的木条 把它们分别做成三角形和四边形框架 并拉动它们 你发现什么 三角形的大小和形状是固定不变的 而四边形的形状会改变 三角形的稳定性 当三角形的三条边长确定时 三角形的形状 大小完全被确定 这个性质叫三角形的稳定性 动手试一试 三角形的稳定性在生活中的应用 随堂练习 准备几根硬纸条 1 取出三根硬纸条钉成一个三角形 你能拉动其中两边 使这个三角形的形状发生变化吗 2 取出四根硬纸条钉成一个四边形 拉动其中两边 这个四边形的形状改变了吗 钉成一个五边形 又会怎么样 3 上面的现象说明了什么 请同学们谈谈本节课的收获与体会 本节课你学到了什么 发现了什么 有什么收获 还存在什么