等边三角形第二课时.3.2等边三角形第2课时课后作业.doc

课后作业 例5右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱BD、DE要多长？ 分析：观察图形可以发现在RtAED与RtACB中，由于A=30，所以DE=AD，BC=AB，又由D是AB的中点，所以DE=AB 解：因为DEAC，BCAC，A=30，由定理知 BC=AB，DE=AD， 所以BD=7.4=3.7（m） 又AD=AB， 所以DE=AD=3.7=1.85（m） 答：立柱BC的长是3.7m，DE的长是1.85m 师再看下面的例题 例等腰三角形的底角为15，腰长为2a，求腰上的高 已知：如图，在ABC中，AB=AC=2a，ABC=ACB=15，CD是腰AB上的高 求：CD的长 分析：观察图形可以发现，在RtADC中，AC=2a，而DAC是ABC的一个外角，则DAC=152=30，根据在直角三角形中，30角所对的边是斜边的一半，可求出CD 解：ABC=ACB=15， DAC=ABC+BAC=30 CD=AC=a（在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半） 师下面我们来做练习 随堂练习 （一）课本P56练习 （二）补充练习 1已知：如图，ABC中，ACB=90，CD是高，A=30 求证：BD=AB 证明：在RtABC中，A=30， BC=AB 在RtBCD中，B=60， BCD=30BD=BC BD=AB 2已知直角三角形的一个锐角等于另一个锐角的2倍，这个角的平分线把对边分成两条线段 求证：其中一条是另一条的2倍 已知：在RtABC中，A=90，ABC=2C，BD是ABC的平分线 求证：CD=2AD 证明：在RtABC中，A=90，ABC=2C， ABC=60，C=30 又BD是ABC的平分线， ABD=DBC=30 AD=BD，BD=CD CD=2AD 课时小结 这节课，我们在上节课的基础上推理证明了含30的直角三角形的边的关系这个定理是个非常重要的定理，在今后的学习中起着非常重要的作用 课后作业 （一）课本P5811、12、13、14题 （二）预习P60P61，并准备活动课 1找出若干个成轴对称的汉字、英文字母、阿拉伯数字 2思考镜子对实物的改变 活动与探究 在三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30 过程：可以从证明“在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半”从辅助线的作法中得到启示 结果： 已知：如图（1），在RtABC中，C=90，BC=AB求证：BAC=30 证明：延长BC到D，使CD=BC，连结AD ACB=90， ACD=90 又AC=AC， ACBACD（SAS） AB=AD CD=BC， BC=BD 又BC=AB， AB=BD AB=AD=BD， 即ABD为等边三角形 B=60 在RtABC中，BAC=30 备课资料 参考例题 1已知，如图，点C为线段AB上一点，ACM、CBN是等边三角形 求证：AN=BM 证明：ACM与CBN是等边三角形 ACM=BCN ACM+MCN=BCN+NCM， 即ACN=MCB 在ACN和MCB中， ACNMCB（SAS） AN=BM 2一个直角三角形房梁如图所示，其中BCAC，BAC=30，AB=10cm，CB1AB，B1CAC1，垂足分别是B1、C1，那么BC的长是多少？ 解：在RtABC中，CAB=30，AB=10cm BC=AB=5cm CB1AB， B+BCB1=90 又A+B=90， BCB1=A=30 在RtACB