营口市2011年中考数学试题(含答案).doc

2011年营口市初中毕业升学考试数 学 试 卷(时间：120分钟满分：150分)一、 选择题(每小题3分，共24分)1. 下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是()2. 零上13 记作13 ，零下2 记作()A. 2 B. 2 C. 2 D. 23. 地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，用科学记数法表示为()A. 149106平方千米 B. 14.9107平方千米C. 1.49107平方千米 D. 1.49108平方千米4. “a是实数，|a|0”这一事件是()A. 必然事件 B. 不确定事件C. 不可能事件 D. 随机事件5. 如图是某一立体图形的三视图，则这个立体图形是()(第5题)A. 正三棱柱 B. 三棱锥C. 圆柱 D. 圆锥6. 如图，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分)，则S与t的大致图象为()(第6题)7. 如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是()(第7题)A. 正四边形B. 正六边形C. 正八边形D. 正十边形8. 如图，在RtABC中，C90，B30，BC4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是()(第8题)A. 相交 B. 相切C. 相离 D. 相切或相离二、 填空题(每小题3分，共24分)9. 计算2_. 10. 某商品原价为100元，连续两次降价后售价为81元，则平均每次降价的百分率为_11. 一养鱼专业户从鱼塘捕得同时放养的草鱼100条，从中任选5条，称得它们的质量如下(单位：kg)：1.3,1.6,1.3,1.5,1.3，则这100条鱼的总质量约为_kg.12. 反比例函数y中，k值满足方程k2k20，且当x0时，y随x的增大而增大，则k_.13. 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，ADBC12，AEBC，垂足为E，连结BD交AE于F，则BFE的面积与DFA的面积之比为_(第13题)(第16题)14. 观察下列数据：，它们是按一定规律排列的，依照此规律第n个数据是_(用含n的式子表示)15. 已知O的直径AB2，过点A的两条弦AC，AD，则CBD_.16. 如图，在平面直角坐标系中，有A(1,2)，B(3,3)两点，现另取一点C(a,1)，当a_时，ACBC的值最小三、 解答题(17、18、19小题，每小题8分，共24分)17. 先化简：再求值：，其中a2 .18. 如图，在平面直角坐标系中，AOB为直角三角形，A(0,4)，B(3,0). 按要求解答下列问题：(1)在平面直角坐标系中，先将RtAOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的RtA1O1B1；(2)在平面直角坐标系中，将RtA1O1B1绕点O1顺时针旋转90，画出旋转后的RtA2O1B2；(3)用点A1旋转到点A2所经过的路径与O1A1、O1A2围成的扇形做成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的高. (保留精确值)(第18题)19. 某文化用品商店用2 000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6 300元(1)求第一批购进书包的单价是多少元？(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全都售出后，商店共盈利多少元？四、 解答题(20、21小题，每小题10分，共20分)20. 为提高初中生的身体素质，教育行政部门规定：初中生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时. 为了了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成图(1)、图(2)两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)这次调查共调查了_名学生；(2)户外活动时间为1小时的人数为_人，并补全图(1)；(3)在图(2)中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角的度数是_(4)本次调查中学生参加户外活动时间的众数是_、中位数是_；户外活动的平均时间是否符合要求？(1)(2)(第20题)21. 如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止)(1)请你用画树状图或列表格的方法求出|mn|1的概率；(2)直接写出点(m，n)落在函数y图象上的概率(第21题)五、 解答题(22小题8分，23小题10分，共18分)22. 如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯(1)请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子(用线段表示)；(2)若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1米). (参考数据：tan551.428，sin550.819，cos550.574)(第22题)23. 如图，已知AB是O的直径，PB为O的切线，B为切点，OP弦BC于点D且交O于点E.(1)求证： OPBAEC；(2)若点C为半圆的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由(第23题)六、 解答题(本题满分12分)24. 某家电商场计划用44 000元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共20台三种家电的进价和售价如下表所示：价格种类进价(元/台)售价(元/台)电视机2 0002 100冰箱2 4002 500洗衣机1 6001 700其中购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机的数量不大于电视机数量的一半. 国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴. 设购进电视机的数量为x台，三种家电国家财政共需补贴农民y元(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)在不超出现有资金的前提下，商场有哪几种进货方案？(3)在(2)的条件下，如果这20台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？七、 解答题(本题满分14分)25. 已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在DC边所在直线上，且随着点P的运动而运动，PEPD总成立(1)如图(1)，当点P在对角线AC上时，请你通过测量、观察，猜想PE与PB有怎样的关系？(直接写出结论不必证明)；(2)如图(2)，当点P运动到CA的延长线上时，(1)中猜想的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；(3)如图(3)，当点P运动到CA的反向延长线上时，请你利用图(3)画出满足条件的图形，并判断此时PE与PB有怎样的关系？(直接写出结论不必证明)(1)(2)(3)八、 解答题(本题满分14分)26. 如图(1)，直线yx3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线yx2bxc与x轴的另一个交点为A，顶点为P.(1)求该抛物线的解析式；(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；(3)连结AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；(4)当0x3时，在抛物线上求一点E，使CBE的面积有最大值(图(2)、图(3)供画图探究)(1)(2)(3)(第26题)2011年营口市初中毕业升学考试1. A2. B3. D4. A5. D6. A7. C8. B9. 210. 10%11. 14012. 113. 1414. 15. 15或105(只答对一个给1分)16. 17. (4分).(6分)当a2时，原式1.(8分)18. (1)如图正确画出RtA1O1B1.(2分)(第18题)(2)如图正确画出RtA2O1B2.(4分)(3)l2.(6分)圆锥底面圆周长为2.圆锥底面圆半径r1.(7分)圆锥的高h.(8分)19. (1)解法一：设第一批购进书包的单价为x元，(1分)根据题意，得3，(3分)解得x80.(4分)经检验x80是原方程的根. (5分)答：第一批购进书包的单价是80元. (6分)解法二：设第一批购进书包的数量是x个根据题意，得4.解得x25.经检验x25是原方程的根80(元)来源:答：第一批购进书包的单价是80元. (6分)(2)解法一：25(个)120(25253)2 0006 3003 700(元) .(7分)答：商店共盈利3 700元. (8分)解法二：(12080)(12084)3 700(元)答：商店共盈利3 700元. (8分)20. (1)50. (2分)(2)20. (3分)补全的图(1)如图所示：(4分)(第20题)(3)72. (6分)(4)1小时；(7分)1小时. (8分)1.181，符合要求(10分)21. (1)画树状图如下：(第21题)(6分)或表格如下：转盘乙转盘甲10121(1，1)(1,0)(1,1)(1,2)1(1，1)(1,0)(1,1)(1,2)(6分)由树状图(表格)可知，所有等可能的结果有12种，其中|mn|1的情况有5种，(7分)所以|mn|1的概率为P1；(8分)(2)点(m，n)在函数y上的概率为P2.(10分)22. (1)如图线段AC是小敏的影子. (2分)(第22题)(2)过点Q作QEMO于点E，过点P作PFAB于点F，交EQ于点D，则PFEQ.(3分)在RtPDQ中，PQD55，DQEQED4.51.53(米) .(4分)tan55，(5分)PDDQtan554.3(米) .(6分)DFQB1.6米，PFPDDF(米). (7分)答：照明灯到地面的距离约为5.9米. (8分)23. (1)AB是O的直径，PB为O的切线，PBAB.OPBPOB90.(1分)OPBC，ABCPOB90.ABCOPB.(2分)又AECABC，OPBAEC.(3分)(2)四边形AOEC是菱形法一：OP弦BC于点D且交O于点E，.(4分)来源:C为半圆的三等分点，.ABCECB.(5分)ABCE.(6分)AB是O的直径，ACBC.(7分)又OP弦BC于点D且交O于点E，ACOE.(8分)四边形AOEC是平行四边形. (9分)又OAOE，四边形AOEC是菱形. (10分)(第25题(1)法二：连接OC.C为半圆的三等分点，AOC60.ABCAECOPB30.由(1)，得POB90OPB60.ECB30.ABCECB30.ABCE.AB是O的直径，ACBC.又OP弦BC于点D且交O于点E，ACOE.四边形AOEC是平行四边形又OAOE，四边形AOEC是菱形法三：连接OC，则OCOAOE.C为半圆的三等分点，AOC60.AOC为等边三角形ACAO.OP弦BC于点D且交O于点E，.C为半圆的三等分点，.ACCE.ACCEOAOE.四边形AOEC是菱形24. (1)根据题意，得y13%2 100x2 500x1 700(202x)y156x4420.(3分)(2)根据题意，得(5分)解得8x10 .(6分)x是非负整数，x分别等于8,9,10.共有三种进贷方案：电视机冰箱洗衣机方案1884方案2来源:Z|xx|k.Com992方案310100(9分)(3)由(1)，得y156x4 420.k1560，y随着x的增大而增大当x10时，y最大156104 4205 980(元). (11分)答：国家财政最多补贴农民5 980元. (12分)25. (1)PEPB，PEPB.(2分)(2) (1)中的结论成立四边形ABCD是正方形，AC为对角线，CDCB，ACDACB.(3分)又PCPC，PDCPBC.(4分)PDPB.(5分)PEPD，PEPB.(6分)法一：由，得PDCPBC.PDCPBC. (7分)又PEPD，PDEPED.(8分)PDEPDCPECPBC180.EPB360(PECPBCDCB)90.(9分)PEPB.(10分)法二：过点P作PMBC交CD的延长线于点M，(第23题)过点P作PNDC交CB的延长线于点N.四边形PMCN为平行四边形又MCN90，四边形PMCN为矩形MCANCA，四边形PMCN为正方形MPNP，NPM90.(8分)又由，得PEPB.RtPEMRtPBN.(9分)MPENPB.EPBMPEMPBNPBMPBNPM90.PEPB.(10分)法三：过点P作PMDC交CD的延长线于点M，过点P作PNBC交CB的延长线于点N.又MCN90，四边形PMCN为矩形又MCANCA，四边形PMCN为正方形MPNP，NPM90.又由，得PBPE，RtPEMRtPBN.MPENPB.EPBMPEMPBNPBMPBNPM90.PEPB.法四：过点P作PMDC交CD的延长线于点M，延长BA交PM于点F，易得四边形FMCB为矩形BF