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第二课时平面与平面垂直 2 3 2平面与平面垂直的判定 问题提出 1 二面角与二面角的平面角分别是什么含义 二面角的平面角有哪几个基本特征 1 顶点在棱上 2 边在两个面内 3 边垂直于棱 平面与平面垂直 2 直线与直线 直线与平面可以垂直 平面与平面是否存在垂直关系 如何认识两个平面垂直 我们从理论上作些探讨 知识探究 一 两个平面垂直的概念 思考1 空间两条直线垂直是怎样定义的 直线与平面垂直是怎样定义的 思考2 什么叫直二面角 如果两个相交平面所成的四个二面角中 有一个是直二面角 那么其他三个二面角的大小如何 思考3 如果两个相交平面所成的二面角是直二面角 则称这两个平面互相垂直 在你的周围或空间几何体中 有哪些实例反映出两个平面垂直 思考4 在图形上 符号上怎样表示两个平面互相垂直 思考5 如果平面 平面 那么平面 内的任一条直线都与平面 垂直吗 知识探究 二 两个平面垂直的判定 思考1 根据定义判断两个平面是否垂直需要解决什么问题 思考3 在二面角 l 中 直线m在平面 内 如果m 那么二面角 l 是直二面角吗 思考4 根据上述分析 可以得到两个平面互相垂直的判定定理 用文字语言如何表述这个定理 如果一个平面经过另一个平面的垂线 则这两个平面垂直 思考5 结合图形 两个平面垂直的判定定理用符号语言怎样表述 思考6 过一点p可以作多少个平面与平面 垂直 过一条直线l可以作多少个平面与平面 垂直 理论迁移 例1如图 o在平面 内 ab是 o的直径 pa c为圆周上不同于a b的任意一点 求证 平面pac 平面pbc 例2如图 四棱锥p abcd的底面为矩形 pa 底面abcd pa ad m为ab的中点 求证 平面pmc 平面pcd 例3在四面体abcd中 已知ac bd bac cad 45 bad 60 求证 平面
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