高中数学 1.1统计活动随机选取数字 课件 北师大版必修3.ppt

第一章统计 1 1统计活动 随机选取数字 一 学习目标1 知识与技能 1 使学生认识统计活动所要研究的问题 如何分析数据资料 2 明确为什么要随机选取数字 随机选取数字的困难性 精心设计调查方案的重要性 2 情感 态度与价值观让学生体会学习统计 参与统计活动的使用价值 提高学生参与意识以及理论与实际相结合的能力 二 学习重点 难点与关键1 重点 难点 随机选取数字把握的困难性及其原因 2 关键 通过对具体是 事例的分析来说明对随机选取数字的困难性 三 教学过程 特别地 如果上面n个数据中不同数据x1 x2 xn的个数分别为k1 k2 kn 那么它们的平均数为 加权平均数 就是一组数据的加权平均 设有n个数据x1 x2 xn 它们的权分别为l1 l2 ln 这组数据的加权平均数为 由此可以看出 平均数是加权平均数的一个特例 也就是说 它们的权都是1 n 中位数 就是一组数据按照从小到大或从大到小的顺序进行排列时 处于中间位置的数 当这组数据的个数为奇数时 中位数只有一个数 当这组数据的个数为偶数时 中位数有两个数 比如 1 3 5 10 73 105 111这组数据的中位数就是10 1 3 5 10 73 105 111 112这组数据的中位数就是10和73 众数 就是一组数据中出现次数最多的数 极差 就是一组数据中最大数与最小数之间的差 方差 就是一组数据中所有数与平均数的差的平方和的平均数 设有n个数据x1 x2 xn 这组数据的方差为 一 设计调查问卷的步骤设计题目组成要注意符合下面的要求 问题要具体 有针对性 使受调查者能够容易作答 二 实施调查将调查问卷复制足够的份数 发给被调查对象 它可以通过邮寄 打电话 派专人调查 网络调查等式得到答卷 三 处理数据根据收回的调查问卷 整理 分析和描述收集到的数据 四 交流根据调查结果 讨论有哪些发现和建议 例1北京市某中学通过对343名学生做了下面一项统计活动 调查的过程如下 1 调查者事先做好问卷 2 给每个被调查者发放问卷 并进行回收 3 对所有的调查数据进行汇总数据12345678910统计结果 根据上面的数据回答下面问题 1 计算出选择各个数的百分比 用四舍五入方法保留到百分数的整数位 2 用下面的统计图表示上面的数据时 你觉得哪种统计图最合适 说明理由 图1 图2 图3 3 请你分析这些数据的集中趋势与离散程度 4 从上面的数据能否看出 选哪些数的人少些 由此你能得到什么结论 2 数据汇总后呈现往往用统计图 统计图有三种形式 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 它们各有特点 让学生交流后汇总 本题所所关心的问题是选择各个数的人占总人数的百分比情况 因此选择扇形统计图比较合适 它能够比较清楚地表示百分比的情况 4 从扇形统计图上可以看出 选1 2 3 4 10的人比较少 选其它数字的人较多 而随机选取这些数的理想状态 应当是选择到每个数的人数基本相当 且方差很小 由此 我们可以看出 由于个人偏好 人很难达到随机地选择数 例2解放以来 我国的国内生产总值 gdp 一直呈递增趋势 1952年只有679亿元 1962年上升到1149 3亿元 1970年上升到2252 7亿元 1980年上升到4517 8亿元 1990年上升到18547 9亿元 2000年上升到89404亿元 1 设计一张统计表 简明地表达这一段文字信息 2 设计一张折线统计图 直观地表明这种递增趋势 3 从上述两张图中 你能得出什么结论 说说你的理由 解 1 图3 2 图4 3 国内生产总值逐年呈增长趋势 五 课堂小结1 统计活动中 要做到随机性 困难很大 主要原因是主观因素的干扰 2 要做到随机性必须仔细地设计调查方案及做好统计的前期工作 3 采集到的数据要进行汇总