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28.1锐角三角函数正弦 一、教学目标（一）知识技能1初步了解锐角三角函数的意义，理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦，当锐角固定时，它的正弦值是定值；2能根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值.（二）过程方法经历探究锐角三角函数的定义的过程，逐步发现一个锐角的对边与斜边的比值不变的规律，从中思考这种规律所揭示的数学内涵.（三）情感态度使学生体验数学活动中的探索与发现，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力，学会用数学的思维方式思考，发现，总结，验证. 二、教学重难点重点：正确理解正弦概念，会根据直角三角形的边长求一个锐角的正弦值难点：理解在直角三角形中，对于任意一个锐角，它的对边与斜边的比值是固定值.三、教学过程1、引入：问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值等于 思考：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值是 .2、新课探究：从上面两个问题的结论中可知，在RtABC中，C=90，当A=30时，A的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当A=45时，A的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值这就引发我们产生这样一个疑问：当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么 有什么关系你能解释一下吗？得到：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是一个固定值.正弦函数概念：在RtBC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记作sinA，3、例1在RtABC中，C=90，AB=5, AC=4，BC=3，求sinA和sinB的值4、课堂训练1.在RtABC中，把三角形的三边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小 C.不变D.不能确定2在ABC中，C=90，若AC=3，BC=4，则sinB=_5、课堂小结1.锐角
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