内蒙古呼和浩特市2016届九年级质量普查调研考试（一模）数学试题.doc

呼和浩特市初三年级质量普查调研考试(一模)数 学注意事项：. 考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题纸的规定位置。. 考生要将答案写在答题纸上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题纸一并交回。. 本试卷满分分。考试时间分钟。一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).方程的解是. . . . .如图，直线，直线与直线、相交，已知 ，则的度数是. . . .一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为，则这个圆锥底面圆的半径为. . . . .若且，则的值为. . . . .右图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为. . . . .在数轴上任取一个比大比小的实数对应的点，则取到的点对应的实数满足的概率为. . . . .函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是.数轴上表示，的对应点分别为，点关于点的对称点为，则点所表示的数的相反数是. . . . .下列运算正确的是. . . . .以下四个函数，其图象一定关于原点对称的是. . . . 二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分，本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程).已知某孢子的直径为毫米，用科学记数法写为 毫米。.北偏东与南偏东的两条射线组成的角的度数为 。.顺次连接、得到平行四边形，已知，则此平行四边形的面积是 。.用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是 。.腰长为，一条高为的等腰三角形的底边长为 。.以下四个命题：如果三角形一边上的中点到其他两边距离相等，那么这个三角形一定是等腰三角形；两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；一组数据，的方差是；与是以为位似中心的位似图形，且位似比为.已知，点、在第一象限，若点坐标为，则点坐标为.其中正确命题有 .(填正确命题的序号即可)三、解答题(本大题共小是，满分分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).(分)()(分)先化简，再求值，其中.()(分)计算：.(分)如图，在平面内绕点旋转得到.已知，连接.()求证：；()试判断四边形的形状，无需说明判断理由.(分)某徽商一次购进一种时令水果千克，开始两天他以每千克高于进价的价格卖出千克，第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打折全部售出，最后他卖该种水果获得无的利润，计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？.(分)已知关于的不等式组求该不等式组的解集.(分)如图，船、在东西方向的海岸线上，均收到已触礁搁浅的船的求救信号，已知船在船的北偏东方向上，在船的北偏西方向上.若海里，求船到船的距离.(结果用含非特殊角的三角函数值表示即可).(分)学校为了调查初三年级学生每周的课外活动时间，随机抽查了名初三学生，对其平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：()求值；()计算名学生的课外活动时间的平均数(每组时间用组中值表示)，对初三年级全体学生平均每周的课外活动时间做个推断；()从参加课外活动时间在小时的名学生中随机选取人，请你用列举法，求其中至少有人课外活动时间在小时的概率.(分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴、轴于、两点，与反比例函数的图象交于、两点，轴于点，已知，.()求一次函数的解析式；()直接写出不等式的解集.(分)如图，在中，以为直径的交于，过点作的切线交于，交于点.(分)如图，在平面直角坐标系中，开口向下抛物线交轴于点，交轴于、两点(点在点的左侧)，已知点坐标为，抛物线过点.()求此抛物线的解析式；()记抛物线的顶点为，求的面积；()在抛物线上是否存在点，使是以直角边的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由年 呼 和 浩 特 市 中 考 模 拟数学参考答案及评分标准一、选择题 二、填空题. (注：填或，两个答案都给分) . .(注：换元后，没化成整式方程不给分)或或(注：只有三个全部填上才给分).(注：只有三个全部填上才给分)三、解答题. 解：()原式()分(通分正确得分)分(约分正确得分)分当时，原式分()原式分(注：去绝对值，第二个乘法运算，负指数幂对一个给一分) 分.() 证明：是由在平面内绕点旋转而得， 分，分，分在和中，；分()四边形为菱形分.解：设进价为每千克元分依据题意可列方程：()()分解得：分(元)分 答：亏损了元。分. 解：解不等式()得分解不等式()得时，解集为分当时，不等式组无解分(注：如果没有分类讨论意识，直接写可等价转化为分 考查两个函数 与的图象可知不等式的解集为：或 分(注：只要求出点横坐标即可给分；没有转化，但直接根据图象写对不等式的解集，也可给分).()证明：连接，分因为为的直径，所以，分又，所以切于点，且切于于点，因此，分，所以，得，分因此，即是的中点分()证明：因为分连接，显然是斜边上的高，可得，于是有，即，分同理可得，分所以(注:最后结果没有表述出来不扣分，只要前三个得分点都写出来即可).解：由点的坐标为(，)可知分 又因为抛物线过(，)点 ()分设(，)，(，)则( )分(注：此处写也给分)由 ()联立()()解得，分所以抛物线解析式为：(注：只有，全解对才给分，但没写解析式的不必扣分)()()的顶点的坐标 为(，)分则直线的解析式为：，设直线与轴的交点为，则点的坐标为(，)分分()()如答图所示，当点在轴上方时(，)，(，)，为等腰直角三角形，；，过点作轴于点，则为等腰直角三角形设点坐标为(，)，则有， 分又点在抛物线上， 分联立式，解得：或当时，点与点重合，故舍去，点坐标为(，)；分()如答图所示，当点在轴下方时(，)，