山东省泰安市迎学校七年级数学下册 10.1 平均数（第一课时）课件 鲁教版 .ppt

10 1平均数第一课时 教学任务分析 知识积累 一 一般地 对于n个数我们把叫做这n个数的算术平均数 简称平均数 记作 读作 拔 平均数反映了一组数据的集中程度和平均水平 想一想 小明是这样计算雅典奥运会中国女排队员的平均身高的 平均身高 1 78 1 1 81 2 1 82 3 1 83 2 1 85 1 1 86 1 1 87 1 1 96 1 1 84 米 你能说说小明这样做的道理吗 统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数 在求n个数的算术平均数时 如果x1出现n1次 x2出现n2次 xk出现nk次 这里n1 n2 nk n 那么这n个数据的平均数为 这个平均数叫做这组数据的加权平均数 数据x1 x2 xk分别出现的次数n1 n2 nk分别叫做数据x1 x2 xk的权数 归纳一 例题分析 某市环保部门对该市市区的空气质量状况进行检测 下面是某一天中每隔2小时测得的大气飘尘数据 单位 g 0 030 040 030 020 040 010 030 030 040 050 010 03这一天该市市区的大气飘尘数据的平均值是多少 解 由题意 数据0 010 020 030 040 05出现的次数分别为2 1 5 3 1由加权平均数的计算公式 得 0 03 g 所以这一天该市市区的大气飘尘数据的平均值是0 03g m3 问题2 你如何理解加权平均数中的权的意思 问题3 当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时 统计学中常常使用什么方法获得对总体认识 数据的权能够反映的数据的相对 重要程度 常常用样本数据的代表意义来估计总体 例如 实际生活中经常用样本平均数估计总体平均数 例3某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命 从中抽查了100只灯泡 它们的使用寿命如下表所示 这批灯泡的平均使用寿命是多少 分析 抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本 可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命 解 根据表格 可以得出各小组的组中值 于是 即样本平均数为1676 由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时 活动2 探究展示 你能说说算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 加权平均数包含算术平均数 当加权平均数中的权相等时 就是算术平均数 练习 1 下表是校女子排球队队员的年龄分布 求校女子排球队队员的平均年龄 答 校女子排球队队员的平均年龄为14 7岁 解 活动3 2 为了绿化环境 柳荫街引进一批法国梧桐 三年后这些树的树干的周长情况如图所示 计算 可以使用计算器 这批法国梧桐树干的平均周长 精确到0 1cm 答 这批梧桐树干的平均周长是63 8cm 中考题再现 1 北京市2007年5月份某一周的日最高气温 单位 分别为25 28 30 29 31 32 28 这周的日最高气温的平均值为 a 28 b 29 c 30 d 31 2 数据 1 2 3 的平均数为2 则数据 的平均数是 a 2b 3c 4d 03 小明上学期六门功课的期末考试成绩 单位 分 分别是 120 115 60 85 80 若平均分是93分 则 b a 98 4 某次射击训练中 一小组的成绩如下表 4 某次射击训练中 一小组的成绩如下表 4 解法指导 1 平均数公