人教2011版小学数学三年级上解决问题（归一）.doc

基础教育跨越式创新试验（研究成果）解决归一问题教学设计作者：吴忠市利通板桥中心学校 董丛一、概述 课题：解决归一问题。所用教材版本：人教2011课标版三年级数学上册。课时数： 本节解决问题所需课时为4课时，160分钟，本节课是第一课时。教材分析： 解决归一问题是人教2011课标版三年级数学上册第六单元多位数乘一位数的应用。本单元学生已经掌握了多位数乘一位数的笔算方法，而且在二年级上册已经掌握了乘法的意义及其几个几是多少的应用；二年级下册又掌握了除法的两种意义和把总量平均分成几份，求每份数；以及总量里有几个几的应用；并且在二年级下册还掌握了四则混合运算的运算顺序，初步掌握了列综合算式解决两步计算的问题，学生应该能够列出综合算式来解答。对于分步计算解答的学生，在肯定的基础上，应该加强指导，提高学生列综合算式的能力。解决归一问题实际上是数量间成正比例关系的问题。这种问题通常用算术方法解答比较简单。学生掌握了算术解法，可以巩固前面学过的常见数量关系，又为以后学习比例、函数打下初步基础，也为以后学习较复杂的归一问题做了准备。归一问题是在除法简单应用题的基础上发展起来的。关键是先用除法求出“单位数量”是多少，然后把它作为固定不变的数量（题里一般都说明“照这样计算”），进行推算。数学新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，让学生了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。二、教学目标分析1. 知识与能力使学生在用乘或除法解决一步式题的基础上，学会列分步或综合算式解答两步计算的问题。2. 过程与方法使学生学会画示意图分析数量关系，明白先算什么，后算什么。3. 情感态度与价值观让学生在感受解决问题的策略中，感受数学与生活的密切联系，养成认真审题、独立思考、检验等学习习惯。4.教学重难点：1、找准中间问题，即第一步先算什么。2、分步或列综合算式解决两步计算的问题。3、反归一的应用题，在列综合算式时小括号的正确运用。三、学生特征分析本单元学生已经掌握了多位数乘一位数的笔算方法，而且在二年级上册已经掌握了乘法的意义及其几个几是多少的应用；二年级下册又掌握了除法的两种意义和把总量平均分成几份，求每份数；以及总量里有几个几的应用；并且在二年级下册还掌握了四则混合运算的运算顺序，初步掌握了列综合算式解决两步计算的问题，学生应该能够列出综合算式来解答。对于分步计算解答的学生，在肯定的基础上，应该加强指导，提高学生列综合算式的能力。四、教学策略选择与设计三年级的学生在解决问题上大多只凭感性经验，对于数量关系的理解和认识还不够深刻，需要继续强化理解。之前只是解决一步计算的应用题，数量关系简单明了，不用对信息进行书面整理，因此学生缺乏整理条件和问题的意识和能力。因此本节课的教学重点是通过信息整理培养学生分析问题和解决问题的能力，并掌握归一应用题的的解答规律，建构归一问题数学模型。本课综合运用数字化教学资源，采用情景式、启发式、自主学习、合作学习等各种策略，指导学生进行自主探索学习。通过自学、小组讨论、汇报交流等环节完成课堂教学，培养学生数学综合实践能力。设计特色：本节课，教师不但充分利用多媒体资源，把教学内容分解、组合、简化，让学生学习的轻松快乐，还充分利用信息技术数字化教学平台交互式电子白板整合各种学习资源，培养学生在教师的引导下自主学习能力，师生共同在交互式电子白板中合作学习、展示交流来完成课堂教学，在此基础上进行学习效果的当堂测试，以检验学生对本节知识的掌握程度。五、教学资源和工具 本节课是在装有数字化教学电子白板的多媒体网络教室实施的。 小学义务教育课程标准实验教科书数学2011版三年级下册。为本课教学服务的白板课件。六、教学过程活动1【导入】创设情境以旧引新教师：老师这有两道题，相信同学们一定会做！要不要试一试呀？一、创设情境以旧引新1、妈妈买3个碗用了18元，1个碗多少钱？指名口答，能够引导学生说出数量关系。或者，能够说出求一个碗多少钱，求的是什么？（每份数）即可。教师：哦，求一份数用除法。2、1个碗6元，如果买8个同样的碗需要多少钱？（能让学生说出数量关系，求8个6用乘法。）这两道题学生能说出有单价、总价的数量关系更好。教师：嗯，求几个几是多少，用乘法。【设计意图】：利用白板动态表象，给学生以视觉冲击，感受两道题的生成过程。会有部分学生发现，前一道题的问题就是第二道题的第一个条件，它们现在都消失了，合成了一道新的题。数学课程标准确定的重要目标之一是：利用学生已有的生活经验，形成解决问题的基本策略，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，培养学生应用数学的意识和综合应用所学知识解决问题的能力。教师：同学们小账算得真不错，现在请仔细看屏幕。活动2【讲授】积极参与探究新知二、积极参与探究新知（理解求“总量”的数量关系）例8、妈妈买3个碗用了18元，如果买8个同样的碗需要多少钱？教师：两道题相撞合成了一道题，这就是我们今天要学习的内容。拉大“解决 问题”出示课题： 解决 问题【设计意图】：课题仅仅四个字，中间还有留空白，是为了后面继续完善课题。教师：首先请看“学习目标”。拉大“学习目标”学习目标：1.使学生在用乘或除法解决一步式题的基础上，学会列分步或综合算式解答两步计算的问题。2.使学生学会画示意图分析数量关系，明白先算什么，后算什么；3.让学生在感受解决问题的策略中，感受数学与生活的密切联系，养成认真审题、独立思考、检验等学习习惯。教师：要完成什么目标呢，请听录音。播放学习目标录音。【设计意图】：由于学生刚步入三年级，识字量有限，又不甚理解数学专业术语，所以事先把学习目标进行了录音。教师：要想达到这个目标，需要同学们根据提示，自学课本71页的例8比比看谁学得认真，4分钟后，我们交流。自学提示： 自学课本第71页例8，同桌交流如下问题： 1、你知道了哪些数学信息？已知什么？求什么？ 2、要想算8个碗需要多少钱，必须要先算什么？怎么算？ 4分钟后，我们交流，比比看谁学得认真。交流如下：在学生回答第一小题的第一问时，教师在白板上圈出已知条件和问题；在学生回答此小题的后两问时，教师板书：3个18元8个？元【设计意图】：此教学环节旨在利用交互式电子白板的展示、拖动、放大及普通笔的圈画、选择功能来帮助学生找学习新知的支点，能让学生在已有知识的基础上，去自学新知。2、要想算8个碗多少钱，必须要知道什么？这要多叫几个学生，互相评价，做重点强调。（如：叫第一个学生师生认真听；再叫一个学生，你认为呢？老师用箭头把条件和问题连接起来；再叫第三个学生，你又是怎么想的呢？老师板书1个碗多少钱？）3个18元8个？元1个碗多少钱怎么算？根据学生的回答，老师用3个一样的椭圆代替3个碗，并板书：强调：1. 上部分图表示什么意思？并做相应的板书。2. 下面的图又表示什么意思？（问时，用聚光灯遮放出下面的图）同时完成板书。教师：还有没有别的算式呀？若没人能想起综合算式，教师引导：我们二年级下册就学过综合算式，谁能把这两个分步式子改成综合算式呢？综合算式请学生完成。【设计意图】：利用交互式电子白板中绘画功能，通过画椭圆表示碗，大括号来表示总价，画示意图以达到帮主学生分析数量关系，明白先算什么，后算什么；利用交互式电子白板中的聚光灯，让学生明白：8个碗要用多少钱的表示方法，使学生达到顺利理解算理的目的。让学生完成板书综合算式，是为了在肯定的基础上，加强指导，以提高学生列综合算式的能力，以便提高解决两步应用题的正确性。有的学生解决问题时的算理较清晰，可是计算能力比较弱，有可能第一步分步式子列对啦却算错，那么第二步即使思路再有多正确，也是枉然。活动3【讲授】学会检验应用题教师：这道题做得对不对呢，谁能来检验一下呢？验一验：做对了吗？（指名口头检验）买8个碗48元，488=6，一个碗6元，3个碗18元。对啦！【设计意图】：检验，是学生自己就能发现做的对不对的最好措施。学生养成了检验的好习惯，将受益无穷。活动4【讲授】理解求“份数”的数量关系教师：可是，妈妈没有48元钱，只有30元，能买几个碗呢？（拖走买8个碗需要多少钱？拖来30元能买几个同样的碗呢？）想一想：1、买3个碗用了18元，30元可以买几个同样的碗呢？指名一个同学在白板上板演，另一个同学在黑板上板演，最好一个用分步算式，另一个用综合算式。其他同学在练习本上做。183=6（元）30（183）306=5（个）=306=5（个）再请一学生批阅白板上和黑板上的题。【设计意图】：使学生明白数学和生活的紧密联系。数学来自于生活，又服务于生活。利用交互式电子白板中钢笔的批阅功能，让学生在互动中明白归一应用题的算理。教师：强调为什么要加小括号呀?单位正确吗？预设：学生可能会说30除不动18，教师及时引导：你是仅仅从计算方面来考虑，这是应用题，要看它们的算理。要想算30元能买几个相同的碗，必须要先算什么？【设计意图】：让学生明白运算顺序和应用题算理的一一对应关系。活动5【讲授】观察比较归纳总结 例8、妈妈买3个碗用了18元，如果买8个同样的碗需要多少钱？1、买3个碗用了18元，30元可以买几个同样的碗呢？教师：那么这两道题有什么异同点呢？请生回答。相同点：知道了3个碗是18元，马上就能想到1个碗是6元。不同点：第一道题是在求“买8个同样的碗，需要多少钱”也就是求8个6是多少。而第二道题是在求“30元可以买几个同样的碗”也就是在求30里面有几个6。【设计意图】：在观察比较中，学生会发现：无论是求买8个相同的碗多少钱，还是求30元能买几个相同的碗，都必须得先求出一个碗多少钱，以便较顺利地建构归一应用题的模型。教师：但不管我们要解决什么问题，都要先求出一个碗的价钱。我们把这种应用题叫做“归一”应用题。完善板书：解决归一问题 这里的“一”，又称它为“单一量”。活动6【练习】构建“单一量”模型 教师：像一张桌子、一个盒子、一套衣服、一箱书，等等，这里的“一”，都叫“单一量”。你能找出下面归一应用题中的单一量吗?两个南瓜30元，7个南瓜多少元？小红3分钟能打150个字，照这样计算，8分钟能打多少个字？7只老虎一天能吃35千克肉，照这样计算，9只老虎一天能吃多少千克肉？指名读题回答。教师：同学们的单一量找得这么准，相信归一应用题一定也会做，想不想试试呀？【设计意图】：通过回顾前面解决的几个问题，让学生观察、发现、总结这几个问题的共同点都是先求一份是多少，再求几份是多少。这时点出什么是归一问题便水到渠成。通过分析几道类型题的“一”分别指的是什么，理解“一”的含义，完成建模。找对、找准“单一量”，为解决归一应用题扫清路障。三、巩固新知 形成能力 请男女生代表各板演一道，其他同学男生做男生的，女生做女生的；交流的时候，反过来，请女男生来批阅他们做的题；再统计下面的同学做的正确情况。【设计意图】：利用交互式电子白板中大括号的功能，使学生明显感觉到归一应用题就在自己的学习生活中。学生利用交互式电子白板中钢笔的批阅功能，与大家分享同学们的作业我来阅，激发学生我也要当“小老师”的内驱力。四、升华全课总结所学教师: 这节课同学们发言真积极，老师收获真不少，你们又有哪些收获呢？【设计意图】：激发学生收获的欲望，看看学生学习目标是否都达到了。五、当堂检测完成作业 教师：这么多收获呀，敢不敢接受检测呢？解决问题（归一）当堂测试卡姓名 得分 一、连线 买2个文具盒要用18元。照这样的价格，请连线。总价（元）5445729981117个数（个）56891113二、判断题3名同学擦12块玻璃： （1）照这样的速度，6名同学可以擦多少块玻璃？可以列式为1236 （ ） （2）教室共有36块玻璃，一共需要几名同学？可以用 36123 =364 =9（名）来计算。 ( ) 三、应用题1、8箱蜜蜂可以酿48千克蜂蜜。照这样计算，24箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？2、豆腐坊用5千克黄豆做出20千克豆腐。照这样计算，用75千克黄豆可以做出多少千克豆腐？ 板书设计： 解决归一问题七、教学反思：解决归一问题人教2011课标版三年级数学上册第六单元多位数乘一位数的应用。属于新授课，我计划用3课时来完成，本节课是第一课时；设定了三个目标：使学生在用乘或除法解决一步式题的基础上，学会列分步或综合算式解答两步计算的问题；使学生学会画示意图分析数量关系，明白先算什么，后算什么；让学生在感受解决问题的策略中，感受数学与生活的密切联系，养成认真审题、独立思考、检验等学习习惯。本课的教学基本上很好的完成了所设定的教学目标，在教学过程环节的设计与实施上也都很到位，现反思如下：一、对教学环节的反思:(一)创设情境，以旧引新。1、妈妈买3个碗用了18元，1个碗多少钱？2、1个碗6元，如果买8个同样的碗需要多少钱？ 学生回顾了用除法求每份数和用乘法求几个几是多少，为顺利学习新的例题，奠定了算理基础。（二）自主探究，合作交流教材通过例8教学归一的两种题目。一种类型是求出单位数量是多少后，再求几个这样的单位数量是多少；第二种类型是求出单位数量是多少后，再求有几个这样的单位。通过例题，使学生弄清怎样利用实物图形把已知条件和问题表示出来。例9是老师和同学一起利用线段图分析数量关系，这里开始训练数形结合理解算理，为今后借助线段图这种直观手段进一步学习更复杂的应用题打下基础。教学过程中，突出引导同学想，要求买8个同样的碗用多少元要先算什么，弄清解答归一题的关键是先求出单位数量，即单一量。先分步列式解答，然后再列综合算式解答。这是为了能跟数形图配合，便于同学分析数量关系。以便使学生既会用分步列式解答，又会用综合算式解答；同时，又更好地理解算理。但学生做题时除了有指定要求的以外，不限制学生必需用哪一种方法解答。可是妈妈没有48元钱，只有30元，能买几个相同的碗呢？较自然地引到了求有几个单位数量的题。这道题还是买碗的问题，以便于同第一题的数量关系和解法进行比较。通过数形可以清楚地看出前两个条件完全相同，只是第三个条件和问题不同。因此解答这种应用题的关键也是先求出单位数量（单一量）。这样就可以使学生更好地掌握这种题的数量关系和解答方法。在做完两道题之后，引导同学对两个例题进行比较，找出它们的异同点，使学生弄清它们的前两个条件相同，明确解题的关键都是先求出单位数量。