八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定12.2.2利用两边及其夹角判定三角形全等SAS课时作业 新人教版.doc

第2课时利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS)知识要点基础练知识点1三角形全等的判定方法“边角边”1.如图,在ABC和DEF中,AB=DE,BC=EF,根据“SAS”判定ABCDEF,还需添加的条件是(B)A.A=DB.B=EC.C=FD.以上都可以2.如图,AB,CD相交于点O,且OA=OB.观察图形,图中已具备的另一个相等的条件是AOD=BOC,联想“SAS”,只需补充条件OD=OC,则有AODBOC.知识点2全等三角形的判定(SAS)的简单应用3.如图,AC与BD相交于点O,且OA=OC,OD=OB,则AD与BC的位置关系为平行.4.如图,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE交于点O,且AD=AE,AB=AC,若B=20,则C=20.5.如图,AB平分CAD,AC=AD,求证:BC=BD.证明:AB平分CAD,CAB=DAB.在ACB和ADB中,ACBADB(SAS),BC=BD.综合能力提升练6.如图,已知ABCD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形共有(C)A.1对B.2对C.3对D.4对7.如图,是工人师傅用同一种材料制成的金属框架,已知B=E,AB=DE,BF=EC,其中ABC的周长为24 cm,CF=3 cm,则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为(A)A.45 cmB.48 cmC.51 cmD.54 cm8.如图,A是OC的中点,B是OD的中点,O=60,C=25,则BED=70.9.如图,在ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD平分BAC交BC于点D.在AB上截取AE=AC,则BDE的周长为7.10.某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳.图2是折叠凳撑开后的侧面示意图(木条等材料宽度忽略不计),其中凳腿AB和CD的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30 cm,则CB的长度为30 cm.11.如图,点C,F,E,B在一条直线上,CFD=BEA,CE=BF,DF=AE.求证:CDAB,CD=AB.解:CE=BF,CE-EF=BF-EF,CF=BE.在AEB和CFD中,AEBDFC(SAS),CD=AB,C=B,CDAB.12.如图,AO是BAC和DAE的平分线,AD=AE,AB=AC,线段BD和CE是否相等?为什么?解:相等.理由如下:AO平分BAC和DAE,BAO=CAO,DAO=EAO,BAD=CAE.在BAD和CAE中,BADCAE(SAS),BD=CE.13.如图,A,F,C,D四点在同一直线上,AF=DC,ABDE,且AB=DE.求证:(1)ABCDEF;(2)CBF=FEC.解:(1)AF=DC,AC=DF.ABDE,A=D,在ABC和DEF中,ABCDEF(SAS).(2)ABCDEF,BC=EF,ACB=DFE.在BCF和EFC中,BCFEFC(SAS),CBF=FEC.拓展探究突破练14.如图,在ABC中,AD是中线,求证:AD(AB+AC).证明:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,AE=2AD.AD是中线,