空间几何体专项练习（2）.doc

空间几何体专项练习（2）一、选择题：11若一个几何体的三视图都是三角形，则这个几何体可能是（ ）A圆锥 B四棱锥 C三棱锥 D三棱台 2一个多边形沿不平行于多边形所在平面的方向平移一段距离可以形成（ ）A棱锥 B棱柱 C平面 D长方体3下面的图形可以构成正方体的是（ ）ABCD 4说出下列三视图(依次为主视图、左视图、俯视图)表示的几何体是（ ）A六棱柱B六棱锥 C六棱台 D六边形5圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（ ）A等边三角形 B等腰直角三角形C顶角为30的等腰三角形 D其他等腰三角形6下列命题中正确的是（ ）A由五个平面围成的多面体只能是四棱锥B棱锥的高线可能在几何体之外C仅有一组对面平行的六面体是棱台D有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥二、填空题：7已知，ABCD为等腰梯形，两底边为AB,CD且ABCD，绕AB所在的直线旋转一周所得的几何体中是由 、 、 的几何体构成的组合体.8直观图（如右图）中，四边形OABC为菱形且边长为2cm，则在xoy坐标中四边形ABCD 为 _ _，面积为_cm29长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是 三、解答题：10画出下列空间几何体的三视图11画出下列三视图所表示的几何体：(1) 主视图 左视图 俯视图(2) 主视图 左视图 俯视图12把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是14，母线长10cm.求：圆锥的母线长第一章测试题：空间几何体（1）参考答案一、选择题: CBCAAC二、填空题： 7、圆锥 、 圆柱 、 圆锥。 8、矩形 、 8。 9、 三、解答题：10画出下列空间几何体的三视图 主视图 左视图 俯视图11画出下列三视图所表示的几何体：（1） （2）12 cm高一数学必修2第一章空间几何体基础训练（2） 一、选择题1如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 2半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A B C D 3一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（ ） 4圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ） A 5棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )A 6如图，在多面体中，已知平面是边长为的正方形，,且与平面的距离为，则该多面体的体积为（ ）A 二、填空题1圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和底面的一条半径有交点且成,则圆台的侧面积为_。2中，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为_。 3等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_4若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是_。5 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_。图（2）图（1）6若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_。三、解答题1.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？2已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长. 一、选择题 1.A 恢复后的原图形为一直角梯形2.A 3.B 正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则， 4.A 5.C 中截面的面积为个单位， 6.D 过点作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱， 二、填空题1. 画出圆台，则2. 旋转一周所成的几何体是以为半径，以为高的圆锥， 3. 设， 4. 从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,有两种方案 5.（1） （2）圆锥 6 设圆锥的底面的半径为，圆锥的母线为，则由得， 而，即，即直径为 三、解答题1. 解： 2. 解：新课标高一数学同步测试（1）1.1空间几何体 本试卷分第卷和第卷两部分.共150分.第卷（选择题，共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）1直线绕一条与其有一个交点但不垂直的固定直线转动可以形成（ ） A平面 B曲面 C直线 D锥面 2一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成（ ）A棱锥 B棱柱 C平面 D长方体3有关平面的说法错误的是（ ）A平面一般用希腊字母、来命名，如平面B平面是处处平直的面C平面是有边界的面D平面是无限延展的4下面的图形可以构成正方体的是（ ）ABCD 5圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（ ）A等边三角形 B等腰直角三角形C顶角为30的等腰三角形 D其他等腰三角形6A、B为球面上相异两点，则通过A、B两点可作球的大圆有（ ）A一个 B无穷多个 C零个 D一个或无穷多个7四棱锥的四个侧面中，直角三角最多可能有（ ）A1 B2 C3 D48下列命题中正确的是（ ）A由五个平面围成的多面体只能是四棱锥B棱锥的高线可能在几何体之外C仅有一组对面平行的六面体是棱台D有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥9长方体三条棱长分别是AA=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C的最短矩离是（ ）A5 B7 C D10已知集合A=正方体，B=长方体，C=正四棱柱，D=直四棱柱，E=棱柱，F=直平行六面体，则（ ）A BC D它们之间不都存在包含关系第卷（非选择题，共100分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11线段AB长为5cm，在水平面上向右平移4cm后记为CD，将CD沿铅垂线方向向下移动3cm后记为CD,再将CD沿水平方向向左移4cm记为AB，依次连结构成长方体ABCDABCD.该长方体的高为 ；平面ABCD与面CD DC间的距离为 ；A到面BC CB的距离为 .12已知，ABCD为等腰梯形，两底边为AB,CD且ABCD，绕AB所在的直线旋转一周所得的几何体中是由 、 、 的几何体构成的组合体.13下面是一多面体的展开图，每个面内都给了字母，请根据要求回答问题：如果A在多面体的底面，那么哪一面会在上面 ；如果面F在前面，从左边看是面B，那么哪一个面会在上面 ；如果从左面看是面C，面D在后面，那么哪一个面会在上面 .14长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=3， AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)15（12分）根据图中所给的图形制成几何体后，哪些点重合在一起16（12分）若一个几何体有两个面平行，且其余各面均为梯形，则它一定是棱台，此命题是否正确，说明理由17（12分）正四棱台上，下底面边长为a，b，侧棱长为c，求它的高和斜高18（12分）把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是14，母线长10cm.求：圆锥的母长19（14分）已知正三棱锥S-ABC的高SO=h,斜高SM=n,求经过SO的中点且平行于底面的截面A1B1C1的面积20（14分）有在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF把ADE、CDF和BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P.问：依据题意制作这个几何体；这个几何体有几个面构成，每个面的三角形为什么三角形； 若正方形边长为a，则每个面的三角形面积为多少参考答案（一）一、DBCCA DDBAB二、113CM4CM5CM； 12圆锥、圆台、圆锥； 13FCA； 145三、15解：J与N，A、M与D，H与E，G与F，B与C.16解：未必是棱台，因为它们的侧棱延长后不一定交于一点，如图，用一个平行于楔形底面的平面去截楔形，截得的几何体虽有两个面平行，其余各面是梯形，但它不是棱台，所以看一个几何体是否棱台，不仅要看是否有两个面平行，其余各面是否梯形，还要看其侧棱延长后是否交于一点.小结：棱台的定义，除了用它作判定之外，至少还有三项用途：为保证侧棱延长后交于一点，可以先画棱锥再画棱台；如果解棱台问题遇到困难，可以将它还原为棱锥去看，因为它是由棱锥截来的；可以利用两底是相似多边形进行有关推算.17分析：棱台的有关计算都包含在三个直角梯形及两个直角三角形OBE和中，而直角梯形常需割成一个矩形和一个直角三角形对其进行求解，所以要熟悉两底面的外接圆半径（）内切圆半径（）的差，特别是正三、正四、正六棱台.略解： 18解：设圆锥的母线长为，圆台上、下底半径为.答：圆锥的母线长为cm.19解：设底面正三角形的边长为a，在RTSOM中SO=h，SM=n，所以OM=