山西省忻州市岢岚县第二中学八年级数学上册《认识函数（2）》课件 浙教版.ppt

7 2认识函数 2 2 函数有哪几种表示方法 1 函数的定义 知识回顾 一般地 在某个变化过程中 设有两个变量x y 如果对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值 那么就说y是x的函数 解析法 列表法 图象法 1 函数有哪几种表示方法 1 y 2x 1 2 3 解析法 列表法 图像法 温故知新 试一试 当x取何值时 下列函数式有意义 1 2 3 x取一切实数 x 2 0 x 2 x 4 0 x 4 4 儿童节的时候 每人发2颗糖果 总人数x与总发的糖果数y的函数关系式为 其中人数x的取值范围是 y 2x x为正整数 求下列函数自变量的取值范围 1 y 3x 1 2 y 2x2 7 3 4 解 1 x取一切实数 2 x取一切实数 3 x 2 4 x 2 解析式为整式 通常情况下可以取一切实数 有分母 分母不能为零 开偶数次方 被开方数是非负数 通过上面的题目 在求自变量的取值范围时 我们能得到哪些启示 练一练 3 腰长ab 3时 底边的长 2 自变量的取值范围 1 关于的函数解析式 等腰三角形abc的周长为10 底边bc长为 腰ab长为 求 例1 当 6时 10 2的值是多少 对本例有意义吗 当 2呢 想一想 求函数的解析式时 可以先得到函数与自变量之间的等式 然后解出函数关于自变量的函数解析式 经验小结 求函数自变量的取值范围时 要从两方面考虑 代数式要有意义 符合实际 函数的三类基本问题 求解析式 求自变量的取值范围 已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量的值 2 放水2时20分后 游泳池内还剩水多少立方米 3 放完游泳池内全部水需要多少时间 1 求q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围 游泳池应定期换水 某游泳池在一次换水前存水936立方米 换水时打开排水孔 以每时312立方米的速度将水放出 设放水时间为t时 游泳池内的存水量为q立方米 例2 如图 ob oa于o 以oa为半径画弧 交ob于b 点p是半径oa上的动点 已知oa 4cm 设op x cm 阴影部分的面积为y cm2 求 1 y与x之间的函数关系式及x的取值范围 2 当点p运动到ao的中点时 阴影部分的面积 结果保留3个有效数字 例3 1 设等腰三角形顶角度数为y 底角度数为x 则 a y 180 2x x可为全体实数 b y 180 2x 0 x 90 c y 180 2x 0 x 90 d c 2 如果一个圆筒形水管的外径是r 内径是6 它的横截面积s关于外径r的函数关系式为s r2 36 那么r的取值范围为 a 全体实数 b 全体正实数 c 全体非负实数 d 所有大于6的实数 d 3 求下列函数自变量的取值范围 使函数式有意义 4 如图 正方形efgh内接于边长为1的正方形abcd 设ae 试求正方形efgh的面积与的函数式 写出自变量的取值范围 并求当ae 时 正方形efgh的面积 5 如图 每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案的每条边 包括两个顶点 上都有个棋子 设每个图案的棋子总数为s 图中棋子的排列有什么规律 s与n之间能用函数解析式表示吗 自变量的取值范围是什么 问题征答 某中学要在校园内划出一块面积是100平方米的矩形土地作花圃 设这个矩形的相邻两边的长分别为x 米 和y 米 1 写出y关于x的函数表达式 2 你能说出自变量的取值范围吗 3 已知函数 是常数 并且当则 4 当时 函数和的值互为相反数 问有平方根吗 某市出租车起步价是7元 路程小于或等于3千米 超过3千米每增加1千米加收1 2元 你能写出出租车车费y 元 与行程x 千米 之间的函数关系式吗 李老师乘车 千米 应付多少车费 请你动手写一写 为了加强公民的节水意识 某市制定了如下用水收费标准 每户每月的用水不超过10吨时 水价为每吨1 2元 超过10吨时 超过的部分按每吨1 8元收费 该市某户居民5月份用水x吨 x 10 应交水费y元 请用方程的知识来求有关x和y的关系式 并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数 今天你学到了什么 请谈谈你的收获 5 重要数学思想与方法 转化 建模