2.2.2一元一次方程的讨论(1)第3课时.doc

课题： 2.2.2 一元一次方程的讨论（1）第3课时教学任务分析教学目标知识技能能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。数学思考经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。解决问题学会探索数列中的规律，建立等量关系。情感态度学生体会数学的实际使用价值的目的重点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程难点建立一元一次方程解决实际问题。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图 活动1： 前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。出示教科书79页例1：有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？学生观察，独立思考，探索规律。在活动1中教师重点观注：不同层次学生的思维差异。 本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生探索的规律活动2：引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）学生讨论，教师参与其中。讨论后发现：后面一个数是前一个数的3倍。师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为3x，第3个数为3(3x)=9x根据这三个数的和是1710，得x3x9x=1710合并，得7x=243所以3x=7299x=2187答：这三个数是243、729、2187引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系 如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。在活动2中教师重点观注：（1） 讨论中学生的主体性；（2） 学生处理现有数学信息，并能作出合理推断；（3） 学生解一元一次方程的程序性。（4） 鼓励学生解决问题的多样性通过讨论让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式表示这些未知数。完整的解题过程的呈现，利于培养学生有条理地思考与表达。活动3：在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39.1， 培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？2， 若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？学生练习，讲评。在活动3中教师重点观注：（1） 学生解题的独立性；（2） 不同学生的思维差异。选择更结合实际，更贴近学生生活的问题，引导学生用一元一次方程分析和解决它们，增强数学的应用意识。活动4：提问： 你是怎样分析数列中的规律的？ 你学会判明方程的解是否合理吗？试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程。学生思考、讨论、整理。在活动4中教师重点观注：（1） 学生语言表述的正确、明晰与简捷。（2） 学生能对结果作出检验，从而增强其可信度或推翻结论；（3） 学生对用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程的理解；（4） 照顾到不同层次学生在数学学习上的差异，给更多的学生以展现自我的机会。使学生对“应用一元一次方程解决实际问题”有较全面、理性的认识，进一步体会模型化的思想。活动5：作业：（1）课本第82页习题2.2第5、9题（2）三个连续偶数的和是30，求这三个偶数。知识的练习、巩固在活动5中教师重点观注：及时巩固所学知识巩固所学知识，能力上进一步得到提高。教学设计说明：在前面的教学中，关于简单方程的内容，着重强调方程的现实背景，学生已经对方程有了初步的认识，会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程。本课例引导学生经历探索数列、游戏活动中数字排列的规律，确立相等关系，列出方程，分析方程解的合理性的过程，从另