山东省冠县东古城镇中学九年级数学上册《2.1 图形的平移》课件（2） 青岛版.ppt

2 1图形的平移 五星红旗在奥运赛场升起 大楼电梯上上下下地迎送来客 火车在笔直的铁轨上飞驰而过 飞机起飞前在跑道上加速滑行 问题 小朋友由a滑到b的运动中 她的身体各部位运动的方向相同吗 各部位运动的距离相等吗 小朋友的大小发生变化了吗 看一看 想一想 滑梯 各部位运动的方向相同 各部位运动的距离相等 a b 小朋友的大小没有发生变化 探究新知1 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 这样变换叫做图形的平移 平移的定义 图形平移后的位置由平移方向和平移距离确定 1 2 做一做 下列图形变换各是什么变换 请说明理由 探究新知2 四边形abcd如图移动到efgh 那么图中发现 1 ae bf cg dh有怎样的位置关系 2 图中每对对应线段之间有怎样的位置关系 3 图中有哪些相等的线段 相等的角 1 ae bf cg dh 2 ab ef bc fgcd gh ad eh 3 ab ef bc fgcd gh ad eh ae bf cg dh a e b f c g d h 图形的平移的性质 1 平移不改变图形的形状与大小 由平移得到的图形和原来的图形全等 2 经过平移 对应点所连的线段平行 或在同一条直线上 且相等对应线段平行 或在同一条直线上 且相等 对应角相等 生活中的平移 例题3 如下图 abe沿射线xy的方向平移一定距离后成为 cdf 找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形 解 点a b e的对应点分别为点c d f 因为经过平移 对应点所连的线段平行且相等 所以ac bd ef 且ac bd ef 由于平移不改变图形的形状和大小 所以 abe全等 cdf 练一练 2 将线段ab向右平移3cm得到线段cd 如果ab 5cm 则cd cm 3 将 abc向上平移10cm得到 efg 如果 abc 52 则 efg bf cm 4 将面积为30cm2的等腰直角三角形abc向下平移20cm 得到 mnp 则 mnp是三角形 它的面积是cm2 5 图中小船经过平移到了新的位置 你发现少了什么 请补上 5 52 10 等腰直角 30 1 观察下面图案 在a b c d四幅图案中 能通过图案1平移得到的是 c a c b 练习 由 abc平移而得的三角形共有多少个 解 共有5个 平移中的生活应用 1 求零件 的周长2 楼梯的高度6米 水平宽度8米 现要在楼梯的表面铺地毯 地毯每米16元 求购买地毯至少需花多少钱 a b 8m 6m 4m 8m 闯关题 c 中考链接 若把两个边长为2cm等腰直角三角形如图重叠放置 再把三角形abc沿着bc方向平移到三角形a dc 的位置 则 1 若平移距离为1 三角形abc与三角形a dc 重叠部分的面积 2 若平移距离为x 0 x 2 则重叠部分的面积 将边长为2cm的正方形abcd沿其对角线ac剪开 1 再把三角形abc沿ad方向平移得到a b c 若移动距离为1cm 则两三角形重叠的面积为 平方厘米 作法 1 连接ad 2 过b作与ad平行且相等的线段bc 如图 经过平移 线段ab的端点a移到点d 你能作出线段ab平移后的图形吗 平移线段的作法 则线段dc就是线段ab平移后的图形 3 连接dc 平移三角形的作法 a b c 解 如图 过b c点分别作线段be cf使得他们与线段ad平行且相等 连接de df ef 三角形def就是三角形abc平移后的图形 例1 经过平移 三角形abc的顶点a移到了点d 作出平移后的三角形 根据 经过平移 对应点所连的线段平行且相等 平移不改变图形的形状和大小 经过平移 对应点所连的线段平行 或在同一条直线上 且相等 对应线段平行 或在同一条直线上 且相等 对应角相等 1 平移