高三数学一轮复习 第一章集合及逻辑用语集合与集合的运算课件.ppt

2013届高三数学一轮复习课件第一章集合及逻辑用语集合与集合的运算 根据考试大纲的要求 结合近几年高考的命题情况 可以预测2013年集合这部分内容在选择 填空和解答题中都有可能涉及 高考命题热点有以下两个方面 一是对集合的运算 集合的有关陈述语和符号 集合的简单应用等作基础性的考查 题型常以选择 填空题的形式出现 二是以函数 方程 三角 不等式等知识为载体 以集合的语言和符号为表现形式 结合简易逻辑知识考查学生的数学思想 数学方法和数学能力 题型常以解答题的形式出现 一 集合的含义与表示 1 集合是一个不能定义的原始概念 描述性定义为 某些指定的对象的全体就成为一个集合 简称集 集合中的每一个对象叫做这个集合的元素 集合中的元素具有确定性 互异性和无序性三个特征 2 集合的常用表示方法 列举法 描述法和韦恩图法 3 元素与集合的关系 集合中元素与集合的关系分为属于与不属于两种 分别用 和 来表示 但是要注意元素与集合是相对而言的 4 集合的分类 集合可分为有限集 无限集和空集 二 集合与集合的关系 1 子集 若集合a中的任意一个元素都是集合b的元素 就说集合a包含于集合b 或集合b包含集合a 记作a b 或b a 2 相等 若集合a中的任意一个元素都是集合b的元素 同时集合b中的任意一个元素都是集合a的元素 就说集合a等于集合b 记作a b 3 真子集 如果a是b的子集 并且b中至少存在一个元素不是a的元素 就说集合a是集合b的真子集 记作a b 4 若集合a含有n个元素 则a的子集有2n个 真子集有2n 1个 非空真子集有2n 2个 5 空集 是一个特殊而又重要的集合 它不含任何元素 是任何集合的子集 是任何非空集合的真子集 解题时不可忽视 三 集合的运算及性质 1 交集 由所有属于集合a且属于集合b的元素组成的集合 叫做集合a与b的交集 记作a b 即a b x x a且x b 2 并集 由所有属于集合a或属于集合b的元素组成的集合 叫做集合a与b的并集 记作a b 即a b x x a或x b 3 补集 集合a是集合s的子集 由s中的所有不属于a的元素组成的集合 叫做s中子集a的补集 记作sa 即sa x x s且x a 4 a a a a a b b a a a a a a a b b a 5 a ua a ua u u ua a 6 u a b ua ub u a b ua ub 7 a b a b a a b a a b a b b c a c 1 已知集合a 0 1 x2 5x 若 4 a 则实数x的值为 a 1 b 4 c 1或4 d 36 解析 依题意x2 5x 4 即x2 5x 4 0 解得x 1或x 4 答案 c 2 已知集合a 0 1 2 3 集合b x x 2a a a 则 a a b a b a b a c a b b d a b a 解析 b 0 2 4 6 a b 0 2 a 答案 d 3 已知全集u r a x x 0 则a ub 等于 a x 1 x 3 b x 2 x 1 c x 1 x 2 d x 2 x 3 答案 c 解析 a x 2 x 2 ub x 1 x 3 a ub x 1 x 2 1 对集合的认识 关键在于化简给定的集合 确定集合的元素 并正确认识集合中元素的属性 特别要注意代表元素的形式 不要将点集和数集混淆 2 利用集合相等的定义解题时 特别要注意集合中元素的互异性 对求出的结果要加以检验 3 在解决有关集合运算的问题时 要准确理解题中符号语言的含义 善于将其转化为文字语言 5 对于给出的集合是否为空集 集合中的元素个数是否确定 都是