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文档简介

圆内接四边形【学习目标】1. 掌握圆内接四边形的性 质定理及其证明；2. 能用定理解决相关的几何问题。【知 识要点】1.如果一个四边形的 四个顶点都在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆的， 这个圆叫做四边形的2. 圆 内 接 四 边 形 性 质 定 理 ： 圆 内 接 四 边 形 的 对 角， 任 意 一 个 外 角 都 等 于。【典型例题】例 2. ABC 外角CAM 的平分线与外接圆相交与 E ，连接 BE、CE求证：BE=CE 例 3. 如图,已知ABC 中,AB=AC,D 是ABC 外接圆劣弧AAC上的点(不与 A,C 重合),延长 BD 到 E.求证:AD 的延长线平分CDE.EDOBC【巩固新知】 1.下列关于圆内接四边形叙述正确的有（）圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角；圆内接四边形对角相等；圆内接四 边形中不相邻的两个内角互补；在圆内部的四边形叫圆内接四边形.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个AD2.如图，圆内接四边形 ABCD 中， AD / / BC ，AC 与 BD 交于点 E，在下图中全等三角形的对数为（）EA.2 对B.3 对C.4 对D.5 对BC3.如图，四边形 A B C D内接于O，若B O D 140，则B C D () A140B110C70D20第 2 题4. 如图，四边形 ABCD 内接于O ，它的对角线把四个内角分成八个角，其 中相等的角 有A2 对B4 对C6 对D8 对（）DCAOB第 3 题第 4 题第 5 题5.如图，AB 为半圆 O 的直径，C、D 为半圆上的两点， BAC = 20o ，则 ADC = .6.圆内接四边形 ABCD 中， A : B : C = 1: 2 : 3 ，则 D =.7.如图，O 的内接四边形 BCED ，延长 ED 、 CB 交 于点 A ，若 BD AE ， AB = 4 ，BC = 2 ， AD = 3 则 DE =, CE =.8.如图，已知四边形 ABCD 内接于圆，延长 AB 和 DC 相交于 E ， EG 平分 E ，且与BC、AD 分别相交于 G、F.求证：CFG = DGF.【拓展练习】1.如图，圆内接四边形 ABCD 中，BA 与 CD 的延长线交于点 P,AC 与 BD 交于点 E,则图中相似 三角形有（）A.5 对B.4 对C.3 对D.2 对BAPAFEECDPBDOC第 1 题第 3 题2.若圆内接四边形 ABCD 中，A，B，C 的度数的比是 236，则该四边形内角中最大 度数是（）A.1200B.1350C.900D.45 03.如图，在以 BC 为直径的半圆上任取一点 P,过弧 BP 的中点 A 作 AD BC 于 D.连接 BP 交 AD 于点 E,交 AC 于点 F,则 BE : EF = （）A.1:1B.1:2C.2:1D.以上结论都不对4. ABC 的外
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