河北省正定县第四中学九年级数学复习 锐角三角函数专项练习（无答案）.doc

锐角三角函数专项练习一、锐角三角函数的定义1.（2012四川，5，3分）如图2，在rtabc中，c90，ab2bc，则sinb的值为（ ）a b c d1 2（2012浙江，6，4分）如图，a、b两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与a同侧的河岸边选定一点c，测出ac=a米，a=90，c=40，则ab等于（）米a40b40c40d3.（2012宁波）如图，在rtabc中，c=90，ab=6，cosb=，则bc的长为（）a4b2cd二、锐角三角函数的应用知识点:1：仰角、俯角问题1. (2012贵州黔西南州，7，4分)兴义市进行城区规划，工程师需测某楼ab的高度，工程师在d处用高2m的测角仪cd，测得楼顶端a的仰角为30，然后向楼前进20m到达e，又测得楼顶端a的仰角为60，楼ab的高度为( ) a(102)m b(202)m c(52)m d(152)m2. （2012，湖北孝感，7，3分）如图，在塔ab前得平地上选择一点c，测出看塔顶的仰角为30，从c点向塔底b走100米到达d点，测出看塔顶的仰角为45，则塔ab的高为（ ）a. 米 b. 米 c. 米 d. 米知识点2：坡角、坡度（坡比）问题1. （2011贵州，14，3分）如图，将一个rtabc形状的楔子从木桩的底端点p处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为，若楔子沿水平方向前移8cm(如箭头所示)，则木桩上升了( )a b c d 2. （2012四川广安7,3分）如图2，某水库堤坝横断面迎水坡ab的坡比是1：，题坝高bc=50m，则迎水坡面ab的长度是（ ）a.100m b.100 m c.150 m d.50 m三、解决实际问题1.（2012广东，16，7分）如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干do（不计粗细）上有两个木瓜a、b(不计大小)，树干垂直于地面，量得ab=2米，在水渠的对面与o处于同一水平面的c处测得木瓜a的仰角为45、木瓜b的仰角为30，求c初到树干do的距离co（结果精确到1米）（参考数据：）2.（2012山东，20，10分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点c，再在笔直的车道l上确定点d，使cd与l垂直，测得cd的长等于21米，在l上点d的同侧取点a、b，使cad=30，cbd=60（1）求ab的长（精确到0.1米，参考数据：=1.73，=1.41）；（2）已知本路段对校车限速为40千米小时，若测得某辆校车从a到b用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由图93.（2011山西，24，7分）（本题7分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树de的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上a点处测得树顶端d的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点c处，测得树顶端d的仰角为60. 已知a点的高度ab为2米，台阶ac的坡度为1：（即ab: bc=1:），且b、c、e三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树de的高度（测倾器的高度忽略不计）.4.（2012浙江，21，9分）某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l如图）救生员甲在a处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的b处有人发出求救信号他立即沿ab方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙乙马上从c处人海，径直向b处游去甲在乙人海10秒后赶到海岸线上的d处，再向b处游去，若cd40米，b在c的北偏东35方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒，同谁先到达b处？请说明理由 （参考数据：sin550.82，cos550.57，tan551.43）5.（2012河北，26，12分）(本小题满分12分)如图15-1和图15-2，在abc中，ab=13，bc=14，cosabc=.探究 如图15-1，ahbc于点h，则ah= ，ac= ，abc的面积sabc= .拓展 如图15-2，点d在ac上（可与点a，c重合），分别过点a，c作直线bd的垂线，垂足为e，f.设bd=x，ae=m，cf=n.（当点d与点a重合时，我们认为sabd=0）（1）用含x，m或n的代数式表示sabd和scbd；（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和