高考数学一轮复习讲义 11.2 用样本估计总体课件.ppt

一轮复习讲义 用样本估计总体 忆一忆知识要点 各小长方形的面积 1 忆一忆知识要点 样本容量 总体分布的密度曲线 组数 忆一忆知识要点 相等 忆一忆知识要点 样本容量 平均数 标准差 平方 样本容量接近总 体容量 频率分布直方图的绘制与应用 茎叶图的应用 用样本的数字特征估计总体的数字特征 14 统计图表中概念不清 识图不准致误 例2 2010北京 从某小学随机抽取100名同学 将他们的身高 单位 厘米 数据绘制成频率分布直方图 如图 由图中数据可知a 若要从身高在 120 130 130 140 140 150 三组内的学生中 用分层抽样的方法选取18人参加一项活动 则从身高在 140 150 内的学生中选取的人数应为 题型一 频率分布直方图或频率分布表 0 030 3 题型一 频率分布直方图或频率分布表 题后点评 解决该类问题时 应正确理解图表中各量的意义 通过图表掌握信息是解决该类问题的关键 频率分布指的是样本数据在各个范围内所占的比例的大小 一般用频率分布直方图反映样本的频率分布 阅读下列资料 根据 中华人民共和国道路交通安全法 规定 车辆驾驶员血液酒精度在20 80mg 100ml 不含80 之间 属于酒后驾车 处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证 并处200元以上500元以下罚款 血液酒精浓度在80mg 100ml 含80 以上时 属醉酒驾车 处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证 并处500元以上2000元以下罚款 据 法制晚报 报道 2010年8月15日至8月28日 全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人 1 如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图 则属于醉酒驾车的人数约为 4320 0 01 0 005 10 0 15 28800 0 15 4320人 属于醉酒驾车的酒精含量为80mg 100ml及以上 2 为了了解某校高三学生的视力情况 随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况 得到频率分布直方图如下图 由于不慎将部分数据丢失 但知道后5组频数和为62 设视力在4 6到4 8之间的学生数为a 最大频率为0 32 则a的值为 解析 前两组中的频数为100 0 05 0 11 16 后五组频数和为62 第三组为22 又最大频率为0 32的最大频数为 54 前三组为38 30 例2 2010天津 甲 乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图所示 中间一列的数字表示零件个数的十位数 两边的数字表示零件个数的个位数 则这10天中甲 乙两人日加工零件的平均数分别为 和 题型二 茎叶图 24 23 题后点评 1 茎叶图的优点是保留了原始数据 便于记录及表示 能反映数据在各段上的分布情况 2 在作茎叶图或读茎叶图时 首先要弄清楚 茎 和 叶 分别代表什么 91 5和91 5 将这组数据从小到大排列 得87 89 90 91 92 93 94 96 3 09福建 某校开展 爱我海西 爱我家乡 摄影比赛 9位评委为参赛作品a给出的分数如茎叶图所示 记分员在去掉一个最高分和一个最低分后 算得平均分为91 复核员在复核时 发现有一个数字 茎叶图中的x 无法看清 若记分员计算无误 则数字x应该是 89 9923x214 1 若最高分为90 x 则平均分为 作品a 故最低分为88 最高分为94 解得x 1 例1 甲 乙两位学生参加数学竞赛培训 现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次 记录如下 甲 82 81 79 78 95 88 93 84乙 92 95 80 75 83 80 90 85 1 用茎叶图表示这两组数据 2 现要从中选派一人参加数学竞赛 从统计学的角度考虑 你认为选派哪位学生参加合适 请说明理由 3 若将频率视为概率 对甲同学今后的3次数学竞赛成绩进行预测 记这3次成绩中高于80分的次数为 求 的数学期望e 分析 1 以十位为茎 个位为叶绘制 2 计算平均值和方差 3 是三次独立重复试验问题 按照二项分布的概率公式进行计算 例2 例3 1 2010 湖北 为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况 从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼 称得每条鱼的质量 单位 千克 并将所得数据分组 画出频率分布直方图 如图所示 将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库 几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼 其中带有记号的鱼有6条 1 估计数据落在 1 15 1 30 中的概率约为 2 估计该水库中鱼的总条数为 2 2010福建 将容量为n的样本中的数据分成6组 绘制频率分布直方图 若第一组至第六组数据的频率之比为2 3 4 6 4 1 且前三组数据的频数之和等于27 则n等于 所以前三组数据的频数之和为 60 由六组频率之和为1得 各组频率依次为0 1 0 15 0 2 0 3 0 2 0 05 3 07 湖南 根据某水文观测点的历史统计数据 得到某条河流水位的频率分布直方图 从图中可以看出 该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水