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文档简介
一轮复习讲义 变量间的相关关系 忆一忆知识要点 忆一忆知识要点 y bx 利用散点图判断两个变量的相关关系 求线性回归方程 利用线性回归方程对总体进行估计 14 求线性回归方程问题 例1 为了对2008年某市中考成绩进行分析 所有成绩均按百分制进行了折算 在60分以上的全体同学中随机抽出8位 他们的数学分数从小到大排列是60 65 70 75 80 85 90 95 物理分数从小到大排列是72 77 80 84 88 90 93 95 1 若规定85分 包括85分 以上为优秀 求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率 2 若这8位同学的数学 物理 化学分数事实上对应如下表 用变量y与x z与x的相关系数说明物理与数学 化学与数学的相关程度 求y与x z与x的线性回归方程 系数精确到0 01 并用相关指数比较所求回归模型的效果 参考公式 数据如下 回归直线方程 解 1 这8位同学中恰有3倍同学的数学和物理分数均为优秀 则需要先从物理的4个优秀分数中选出3个与数学优秀分数对应 种数是 然后将剩下的5个数学分数和物理分数任意对应 种数是 根据乘法原理 满足条件的种数是 这8位同学的物理分数和数学分数分别对应的种数共有 故所求的概率为 2 变量y与x z与x的相关系数分别是 可以看出 物理与数学 化学与数学的成绩都是高度正相关 设y与x z与x的线性回归方程分别是 根据所给的数据 可以计算出 所以y与x z与x的回归方程分别是 又y与x z与x的相关指数是 故回归模型 比回归模型 的拟合的效果好 46 1 练一练 2010广东 某市居民2005 2009年家庭年平均收入x 单位 万元 与年平均支出y 单位 万元 的统计资料如下表所示 根据统计资料 居民家庭年平均收入的中位数是 家庭年平均收入与年平均支出有 线性相关关系 正 13 居民家庭的年平均收入按从小到大排列依次为 画出散点图 由图可知家庭年平均收入与年平均支出有正的线性相关
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