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第五章 功和能 第4讲机械能守恒定律 重点难点诠释 04 典型例题剖析 08 适时仿真训练 12 目录 重点难点诠释 跟踪练习1如图所示 桌面高地面高h 小球自离桌面高h处由静止落下 不计空气阻力 则小球触地的瞬间机械能为 设桌面为零势面 a mghb mghc mg h h d mg h h 解析 这一过程机械能守恒 以桌面为零势面 e初 mgh 所以着地时也为mgh 有的学生对此接受不了 可以这样想 e初 mgh 末为e末 而由此两式可得 e末 mgh 答案 a 重点难点诠释 跟踪练习2 2007 广东 下列运动满足机械能守恒的是 a 电梯匀速下降过程b 起重机吊起重物过程c 物体做自由落体运动过程d 考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程 解析 机械能守恒的条件是物体系统内只有重力做功或弹力做功 而对于单个物体来说 实际上就要求运动过程中仅受重力 满足要求的只有c 物体做自由落体运动过程 答案 c 重点难点诠释 跟踪练习3对一个系统 下面说法正确的是 a 受到合外力为零时 系统机械能守恒b 系统受到除重力弹力以外的力做功为零时 系统的机械能守恒c 只有系统内部的重力弹力做功时 系统的机械能守恒d 除重力弹力以外的力只要对系统作用 则系统的机械能就不守恒 解析 a 系统受到合外力为零时 系统动量守恒 但机械能就不一定守恒 答案 c 重点难点诠释 跟踪练习4如图所示 具有初速度的物块 在沿倾角为30 粗糙的斜面向上运动的过程中 受一个恒定的沿斜面向上的拉力f作用 这时物块加速度的大小为4m s2 方向沿斜面向下 那么在物块向上运动的过程中 正确的说法是 a 物块的机械能一定增加b 物块的机械能一定减少c 物块的机械能有可能不变d 物块的机械能可能增加也可能减少 解析 重力产生的沿斜面向下的加速度a gsin30 5m s2 而物体实际加速度为4m s2 所以力f与摩擦力的合力做正功 机械能增加 答案 a 例2 2007 上海 在竖直平面内 一根光滑金属杆弯成如图所示形状 相应的曲线方程为y 2 5cos kx 单位 m 式中k 1m 1 将一光滑小环套在该金属杆上 并从x 0处以v0 5m s的初速度沿杆向下运动 取重力加速度g 10m s2 则当小环运动到x m时的速度大小v m s 该小环在x轴方向最远能运动到x m处 典型例题剖析 答案 典型例题剖析 解析 小环在金属杆上运动时 只有重力做功 机械能守恒 取y 0为零势能面 根据机械能守恒定律有 将x0和x分别代入曲线方程 求得此时环的纵坐标位置 y0 1 25m y1 2 5m 将数据代入上式得v m s 当小环在运动到最远位置时 小环的速度等于零 根据机械能守恒定律有 而所以有 所以有x2 例4如图 质量为m1的物体a经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体b相连 弹簧的劲度系数为k a b都处于静止状态 一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮 一端连物体a 另一端连一轻挂钩 开始时各段绳都处于伸直状态 a上方的一段绳沿竖直方向 现在挂钩上挂一质量为m3的物体c并从静止状态释放 已知它恰好能使b离开地面但不继续上 典型例题剖析 升 若将c换成另一个质量为 m1 m2 的物体d 仍从上述初始位置由静止状态释放 则这次b刚离地时d的速度的大小是多少 已知重力加速度为g 解析 开始时 a b静止 设弹簧压缩量为x1 有kx1 m1g 典型例题剖析 答案 挂c并释放后 c向下运动 a向上运动 设b刚要离地时弹簧伸长量为x2 有kx2 m2g b不再上升 表示此时a和c的速度为零 c已降到其最低点 由机械能守恒 与初始状态相比 弹簧弹性势能的增加量为 e m3g x1 x2 m1g x1 x2 c换成d后 当b刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同 由能量关系得 m1 m2 g x1
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