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文档简介
第二节参数方程 参数方程 参数 x acos 且y bsin 5 抛物线的参数方程抛物线y2 2px p 0 的参数方程是 其中参数t表示抛物线上除顶点外的任意一点与原点 的倒数 x 2pt2 且y 2pt 连线的斜率 1 普通方程化为参数方程 参数方程的形式是否唯一 提示 不一定唯一 参数方程关键在于适当地设参数 参数不同 所求的曲线的参数方程的形式也不同 提示 不是 如图所示 是点p对应的圆半径oa 或ob 的倾斜角 称为点p的离心角 解析 消去sin2 得x 2 y 又0 sin2 1 2 x 3 答案 y x 2 2 x 3 答案 圆与直线 答案 2 思路点拨 分别消去参数 化成普通方程 然后进行判断 参数方程与普通方程的互化 答案 点 a b 或圆 x a 2 y b 2 t2 1 将参数方程化为普通方程 消参数常用代入法与加减消元法 第 2 问中利用了三角恒等变换消去参数 2 把参数方程化为普通方程时 要注意哪一个量是参数 并且要注意参数的取值对普通方程中x及y的取值范围的影响 答案 在不在 直线的参数方程 圆与圆锥曲线的参数方程 1 从中看出椭圆的参数方程在解题中的优越性 本题易错点主要有 一是不能将椭圆参数方程化为普通方程 二是对于绝对值的函数形式变形不对或认为cos 1时取最小值 从而得出错误结论 2 题目设计的十分新颖 题目的要求就是求动点m的轨迹上的点到直线c3距离的最小值 这个最小值归结为求关于参数 的函数的最小值 参数方程与极坐标的综合问题 1 第 1 问中关键是搞清点p与点m的关系 第 2 问利用极坐标方程求两点间的距离 要注意两点 1 准确把曲线c1 c2化为极坐标方程 2 认真理解极径的意义 2 本题将极坐标与参数方程交织在一起 考查逻辑思维能力及运算求解能力 善于将各类方程相互转化是求解该类问题的前提 从近两年新课标高考命题看 考查的主要内容是参数方程与普通方程的互化 常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用 难度以中低档题目为主 预计2013年高考中 考查难度及知识点变化不大 保持稳定 易错辨析二十三审题不细 参数选择错误 错因分析 1 在曲线c1中 审题不认真 误把 当成参数 致使求错交点坐标 2 部分考生缺少将参数方程化为普通方程解决问题的思想意识 导致第 2 问无法求解 防范措施 1 首先弄清参数是谁 代表的几何意义是什么 2 认
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