初三下学期月考（一）试题数学试题.doc

初三下学期月考（一）试题数 学 试 题第一部分 选择题（共30分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1比1小2的数是（ * ）ABCD2下列计算正确的是（ * ）A B C D3已知一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ * ）Am1 Bm2 Cm 0 Dm04下列图形中，不是轴对称图形的是（ * ） A. B.C. D.5如图，正三角形内接于圆，动点在圆周的劣弧上，且不与重合，则等于（ * ）ABCD6在中，、分别是、边上的中点，若，则等于（ * ）A B C D 7如图8是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ * ） A B C D （图8）113O8抛物线的部分图象如图所示，若时，则的取值范围是（ * ）A. B. C. 或 D.或9已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（ * ）A南偏东B南偏东C北偏东D北偏东10如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（ * ）A24m B22m C20 m D18 m 第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）114的算术平方根是_*_12分式方程的解是_*_13与相切，已知的半径是8，=10，则的半径是_*_14将抛物线先沿轴方向向左平移个单位，再沿轴方向向下平移个单位，所得抛物线的解析式是_*_15按如下规律摆放三角形：第（）堆三角形的个数为_* _（用含的代数式表示）16. 如图所示，直线，垂足为点，A、B是直线上的两点，且OB=2，AB=直线绕点按逆时针方向旋转，旋转角度=60时，在直线上找点P，使得BPA是以B为顶角的等腰三角形，此时OP=_*_三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分9分） 如右图，方格纸中的每格都是边长为1的正方形，将绕点按顺时针方向旋转得到.（1）在给定的方格纸中画出；（2）连结，求的长及.18.（本小题满分9分）下面三张卡片上分别写有一个代数式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或树状图法求能组成分式的概率是多少？19.（本小题满分10分）已知是有理数，y是无理数，请先化简下面的式子，再在圆圈内选择你喜欢的数代入求值：20.（本小题满分10分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在筝形中，相交于点，（1）求证：；，；（2）如果，求筝形的面积21.（本小题满分12分）为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市教研室体育组搞了一个随机调查，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及锻炼未超过1小时的原因”，他们随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下的扇形统计图和频数分布直方图根据图示，请你回答以下问题：（1）“没时间”的人数是 名学生，并补全频数分布直方图；（2）2008年某市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2008年全市中小学生每天锻炼未超过1小时约有 万人；不喜欢没时间其它原因锻炼未超过1小时人数频数分布直方图人数（3）如果计划2010年中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3.84 万人，求2008年至2010年锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率是多少？22.（本小题满分12分）如右图，AB是O的弦，交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，当时，直线BE与O有怎样的位置关系？并证明你的结论23.（本小题满分12分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件（1）若生产第档次的产品一天的总利润为元（其中为正整数，且），求出关于的函数关系式；（2）若生产第档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次24.（本小题满分14分）数学老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长（1）如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处；（2）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处；（3）如图3，圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面展开图如图4所示，且AOA1120，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A 图1 图2 图3 图425.（本小题满分14分）CDOABEC1xy如图，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，轴， B（3，），现将纸片按如图折叠，AD，DE为折痕，折叠后，点O落在点，点C落在点，并且与在同一直线上（1）求折痕AD 所在直线的解析式；（2）求经过三点O，C的抛物线的解析式；（3）若的半径为，圆心在（2）的抛物线上运动，与两坐标轴都相切时，求半径的值参考答案一、选择题：每小题3分，满分30分.题号12345678910答案CAAABCDBDA二、填空题：本题每小题3分，满分18分.题号111213141516答案22或18三、解答题：本大题满分102分.评分标准有所改动：（2008-3-7 10:50）17本小题满分分.解：（1）的位置如右图 4分（2）根据题意得 B=90，OB=4，AB=3 5分OA= 6分绕点按顺时针方向旋转得到，90 7分 8分= 9分18.本小题满分分. 解：树形图：第一张卡片上的整式 第二张卡片上的整式 6分所有可能出现的结果 7分所以（能组成分式） 9分（也可用表格表示）19本小题满分10分解：原式 5分 7分 当时，8分原式（答案不唯一） 10分20本小题满分10分.证明：（1）在和中， 3分 4分， 5分， 7分（2）筝形的面积的面积的面积 10分21. 本小题满分12分解：（1）400；2分频数分布图正确 4分AOBEC312（2） 24 6分（3）设年平均降低的百分率为，根据题意，得 9分解得：=0.6 ，=1.4(舍去) 11分 答：年平均降低的百分率是60%. 12分22. 本小题满分12分解：BE与O相切 2分 证明：连接OB 3分 ， 5分 ， 7分又 ， 9分 即 11分 BE与O相切 12分23本小题满分12分解：（1）由题意，得，4分 整理，得5分 （2）由题意，得，8分 整理，得，9分 解得， （不合题意，舍去）11分 即当一天的总利润为1080时，生产的是第5档次的产品12分24. 本小题满分14分解：（1） 4分（2）画图1分6分分两种情况： 7分8分最短路程为cm分 9分（3）连结，做OD于D，10分OA=4，AOA1120AOD=6011分AD=12分13分所求的最短的路程为= 14分评分标准有所改动：（2008-3-7 10:50）CDOABEO1C1xyF25. 本小题满分14分解：（1）由已知得， 2分设直线AD的解析式为 把A，D坐标代入上式得：，解得：5分折痕AD所在的直线的解析式是6分（2）过作于点F，由已知得，又DC312