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理知识 第一章 提能力 第2单元 明考向 课堂考题领悟 课下综合提升 思维启动 如图1 2 1所示 一物体在做匀加速直线运动 加速度为a 在a点的速度为v0 从a运动到b和从b运动图1 2 1到c的时间均为t 3 初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 1 1t末 2t末 3t末 瞬时速度之比为 v1 v2 v3 vn 1 2 3 n 2 1t内 2t内 3t内 位移之比为 s1 s2 s3 sn 1 22 32 n2 答案 c 思维启动 如图1 2 2所示 小球随热气球以速度v0匀速上升 则绳断后 小球的运动性质是 小球上升至最高点经历的时间t1 小球能继续上升的最大高度h 到达最高点后 小球开始做图1 2 2 运动 经过t2 到达地面 此时速度v 3 竖直上抛运动的重要特性 1 对称性 如图1 2 3所示 物体以初速度v0竖直上抛 a b为途中的任意两点 c为最高点 则 时间对称性 物体上升过程中从a c所用时间tac和下降过程中从图1 2 3c a所用时间tca相等 同理有tab tba 速度对称性 物体上升过程经过a点的速度与下降过程经过a点的速度大小相等 能量对称性 物体从a b和从b a重力势能变化量的大小相等 均等于mghab 2 多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时 可能处于上升阶段 也可能处于下降阶段 造成多解 应用升级 2 双选 某物体以30m s的初速度竖直上抛 不计空气阻力 g取10m s2 5s内物体的 a 路程为65mb 位移大小为25m 方向向上c 速度改变量的大小为10m sd 平均速度大小为13m s 方向向上 答案 ab 知识检索 1 正 负号的规定 直线运动可以用正 负号表示矢量的方向 一般情况下 我们规定初速度的方向为正方向 与初速度同向的物理量取正值 反向的物理量取负值 当v0 0时 一般以a的方向为正方向 2 物体先做匀减速直线运动 速度减为零后又反向做匀加速直线运动 全程加速度不变 对这种情况可以将全程看做匀变速直线运动 应用基本公式求解 3 解题的基本思路 典题例析 例1 一辆汽车以72km h的速度行驶 现因故紧急刹车并最终停止运动 已知汽车刹车过程加速度的大小为5m s2 则从开始刹车经过5s 汽车通过的距离是多少 审题指导 解答本题时应注意以下两点 1 将汽车的初速度单位转化为国际单位 2 汽车刹车的总时间与t 5s的大小关系 答案 40m 3 比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动 可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系 用比例法求解 4 逆向思维法把运动过程的 末态 作为 初态 的反向研究问题的方法 一般用于末态已知的情况 5 图像法应用v t图像 可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决 尤其是用图像定性分析 可避开繁杂的计算 快速得出答案 6 推论法匀变速直线运动中 在连续相等的时间t内的位移之差为一恒量 即sn 1 sn at2 对一般的匀变速直线运动问题 若出现相等的时间间隔问题 应优先考虑用 s at2求解 典题例析 例2 物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面 到达斜面最高点c时速度恰为零 如图1 2 4所示 已知物体第一次运动到图1 2 4斜面长度3 4处的b点时 所用时间为t 求物体从b滑到c所用的时间 审题指导 解答本题时应注意以下两点 1 物体沿斜面向上做匀减速直线运动 c点速度为零 2 ab段与bc段的长度关系为3 1 答案 t 拓展训练 1 有一质点在连续12s内做匀加速直线运动 在第一个4s内位移为24m 在最后4s内位移为56m 求质点的加速度 答案 1m s2 知识检索 竖直上抛运动的研究方法 1 分段法 可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速运动和下降阶段的自由落体运动处理 下降过程是上升过程的逆过程 2 整体法 从全过程来看 加速度方向始终与初速度的方向相反 所以也把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动 典题例析 例3 一个氢气球以4m s2的加速度由静止从地面竖直上升 10s末从气球上掉下一重物 此重物最高可上升到距地面多高处 此重物从氢气球上掉下后 经多长时间落回到地面 忽略空气阻力 g取10m s2 审题指导 解答本题时应注意以下三个方面 1 重物脱离气球前10s内向上做匀加速直线运动 2 重物脱离气球后做竖直上抛运动 3 重物向上的速度为零时 上升到最高点 答案 280m11 48s 拓展训练 2 如图1 2 5是木星的一个卫星 木卫1上面的珞玑火山喷发的情景 图片中的英文单词eruption意思是 火山喷发 经观测火山喷发出岩块上升高度可达250km 每一块石头的留空时间图1 2 5为1000s 已知在距离木卫1表面几百千米的范围内 木卫1的重力加速度g木卫可视为 答案 c 1 2011 重庆高考 某人估测一竖直枯井深度 从井口静止释放一石头并开始计时 经2s听到石头落底声 由此可知井深约为 不计声音传播时间 重力加速度g取10m s2 a 10mb 20mc 30md 40m 答案 b 2 2012 深圳模拟 一个从静止开始做匀加速直线运动的物体 从开始运动起 连续通过三段位移的时间分别是1s 2s 3s 这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是 a 1 22 32 1 2 3b 1 23 33 1 22 32c 1 2 3 1 1 1d 1 3 5 1 2 3 解析 物体从静止开始做匀加速直线运动 相等时间位移的比是1 3 5 2n 1 2s通过的位移可看成第2s与第3s的位移之和 3s通过的位移可看成第4s 第5s与第6s的位移之和 因此这三段位移的长度之比为1 8 27 这三段位移上的平均速度之比为1 4 9 故选b 答案 b 答案 c 4 2011 新课标全国卷 甲乙两辆汽车都从静止出发
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