河北省承德县三沟初级中学七年级数学下册 第七章 7.3.2多边形的内角课件 新人教版.ppt

7 3 2多边形的内角和 1 n边形的一个顶点可以引 对角线 将n边形分成了 个三角形 2 n边形的对角线一共有 条 n 3 n 2 温故知新 温故知新 1 三角形 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的和图形叫三角形2 多边形 在平面内 由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形 3 三角形的内角和等于 180 教学目标 1 探索多边形内角和公式及外角和的推导方法和化归思想 2 掌握多边形内角和计算公式和外角和的特征 并能应用它们进行有关计算 四边形内角和为3600 b a c d e 探究1 5边形内角和 3 180 540 把一个五边形分成几个三角形 还有其他的分法吗 a b c d e f 180 4 180 540 探究2 e a b c d o 探究3 180 5 360 540 探究4 a b c d e 4 180 180 o 540 总结 n边形内角和公式 n边形内角和 n 2 180 3 4 5 6 7 n 0 n 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 n 2 n 2 180 5 180 4 180 3 180 2 180 1 180 例1 已知四边形abcd a c 180 求 b d a b c d 点评 四边形的一组对角互补 另一组对角也互补 解 四边形的内角和为 4 2 180 360 b d 360 a c 180 a c 180 十二边形的内角和是 一个多边形当边数增加1时 它的内角和增加 一个多边形的内角和是720 则此多边形共有 个内角 如果一个多边形的内角和是1440度 那么这是 边形 1800 180 六 十 专题训练 例2如图 在五边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做五边形的外角和 五边形的外角和等于多少 1 任意一个外角和他相邻的内角有什么关系 2 五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少 3 这五个平角和与五边形的内角和 外角和有什么关系 6 例2如图 在五边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做五边形的外角和 五边形的外角和等于多少 5边形外角和 结论 五边形的外角和等于360 5 2 180 360 6 5个平角 5边形内角和 5 180 探究在n边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做n边形的外角和 n边形外角和 结论 n边形的外角和等于360 n 2 180 360 n个平角 n边形内角和 n 180 从多边形的一个顶点a点出发 沿多边形的各边走过各点之后回到点a 最后再转回出发时的方向 在行程中所转的各个角的和是多少 多边形的外角和 回想正多边形的性质 你知道正多边形的每个内角是多少度吗 每个外角呢 每个内角的度数是 每个外角的度数是 判断 1 多边形边数增加时 它的外角和也随着增加 2 正六边形的每个外角都等于60度 3 所有正多边形的外角和都相等 专题训练 2 如果一个多边形的每一个外角等于30 则这个多边形的边数是 12 n 30 360 n 12 n边形外角和 360 3 正五边形的每一个外角等于 每一个内角等于 5x 360 x 72 72 144 解 设正五边形的每一个外角度数为x 由多边形的外角和等于360度可得 所以每一个内角度数为108 4 已知一个多边形 它的内角和等于外角和的2倍 求这个多边形的边数 解 设多边形的边数为n 它的内角和等于 n 2 180 多边形外角和等于360 n 2 180 2 360 解得 n 6 这个多边形的边数为6 通过这节课的学习活动你有哪些收获 你还有什么困惑吗 感悟与反思 1 1 若十二边形的每个内角都相等 那么每个内角是 度 2 已知多边形的每个内角都是135度 则这个多边形是 3 如果某个多边形的内角和等于它的外角和 那么这个多边形的边数是 综合训练 150 八边形 四边形 2 过一个多边形一个顶点有10条对角线 则这是边形 3 过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形 则这是边形 4 多边形的内角和随着边数的增加而 边数增加一条时它的内角和增加 5 十二边形的内角和等于 6 一个多边形的内角和等于720度 那么这个多边形是边形 十三 七 增加 180 1800 六 综合训练1 一个多边形的内角和为4320 则它的边数为 2 五边形的内角和为 它的对角线共有 条3 一个多边形的每一个外角都等于30 则这个多边形为 边形4 一个多边形的每一个内