浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册 1.2反比例函数的图像和性质课件（1） 新人教版.ppt_第1页
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5 2反比例函数的图象与性质 1 2 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m 4 5 1 什么是反比例函数 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 在直角坐标系内描出它的对应点 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 graph 回顾 一次函数y 2x 1的图象的作法过程 解 列表 3 1 1 3 5 yx 描点 以表中各组对应值作为点的坐标 在直角坐标系内出相应的点 连线 把这些点依此连接起来 得到y 2x 1的图象 如下图 y 2x 1 2 3 1 1 01 13 25 它是一条直线 例题精讲 例1 画出函数y 的图象 4 x 思考 1 这个函数中自变量的取值范围是什么 2 画函数图象的三个步骤是什么 列表 描点 连线 解 列表 1 2 4 8 8 4 2 1 二 探求新知 列表 在自变量取值范围内取一些值 并计算相应的函数值 连线 描点 1 2 4 8 8 4 2 1 议一议 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题 与同伴交流 作反比例函数图象时应注意以下问题 1 在列表时 自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值 这样既可简化计算 又便于描点 2 列表 描点时 要尽量多取一些点 这样方便连线 4 连线时必须用光滑的曲线连接各点 5 曲线的发展趋势只能靠近坐标轴 但不能和坐标轴相交 3 描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线 从中体会函数的增减性 画出函数y 的图象 4 x 解 列表 描点 连线 1 2 4 8 8 4 2 1 以表中各组对应值作为点的坐标 在直角坐标系内描出相应的点 用光滑的曲线顺次连接各点 就可得到的图象 1 2 4 8 8 4 2 1 y 6 6 y 6 6 x 反比例函数的图象和性质 形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的 因此称反比例函数的图象为双曲线 位置当k 0时 两支双曲线分别位于第一 三象限内 当k 0时 两支双曲线分别位于第二 四象限内 双胞胎 之间的差异 五 归纳与概括 反比例函数y 有下列性质 k x 反比例函数的图象是由两支曲线组成的 1 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限 一 三 2 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限 二 四 y x 0 3 反比例函数图象 与坐标轴不相交 联系拓广 在同一坐标系内作出函数与函数y x 1的图象 并利用图像求它们的交点坐标 y x 1 1 2 2 1 课后作业 课本第150页习题5 2第1题 由k0 即一次函数与y轴的正半轴相交 因此选 2 观察与发现 提高从函数的图象中获取信息的能力 说一说 当你看到下面的图象时 你能从中知道些什么 七 超越自我 结束寄语 函数来自
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