2019届《金版教程》高考物理大一轮总复习配套热点专题突破课件：巧解动力学问题的方法

热点概述 动力学问题是指涉及力和运动关系的问题 在整个物理学中占有非常重要的地位 是历年高考的热点内容 牛顿运动定律是解决动力学问题的关键 常用整体法与隔离法 图象法 假设法 分解加速度法等等 一 整体法与隔离法在物理问题中 当所研究的问题涉及由两个或两个以上相互作用的物体构成的物体组或连接体 系统内的物体的加速度不一定相同 时 1 若系统内各物体具有相同的加速度 且要求物体间的相互作用力时 一般先用整体法由牛顿第二定律求出系统的加速度 注意F ma中质量m与研究对象对应 再根据题目要求 将其中的某个物体 受力数少的物体 进行隔离分析并求解它们之间的相互作用力 即 先整体求加速度 后隔离求内力 2 若系统内各个物体的加速度不相同 又不需要求系统内物体间的相互作用力时 可利用牛顿第二定律对系统整体列式 F合 m1a1 m2a2 减少未知的内力 简化数学运算 3 若系统内各个物体的加速度不相同 又需要知道物体间的相互作用力时 往往把物体从系统中隔离出来 分析物体的受力情况和运动情况 并分别应用牛顿第二定律列出方程 隔离法和整体法是互相依存 互相补充的 两种方法配合交替使用 常能更有效地解决问题 例证1 多选 如图所示 在光滑的水平地面上 有两个质量均为m的物体 中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连 在外力F1 F2作用下运动 F1 F2 则下列说法中正确的是 答案 AC 二 图象法分析动力学问题时 利用图象 尤其是v t图象 把物理过程的动态特征展现得更清楚 使解题简单明了 例证2 2013 课标全国卷 一长木板在水平地面上运动 在t 0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上 以后木板运动的速度 时间图象如图所示 已知物块与木板的质量相等 物块与木板间及木板与地面间均有摩擦 物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 且物块始终在木板上 取重力加速度的大小g 10m s2 求 1 物块与木板间 木板与地面间的动摩擦因数 2 从t 0时刻到物块与木板均停止运动时 物块相对于木板的位移的大小 解析 1 从t 0时开始 木板与物块之间的摩擦力使物块加速 使木板减速 此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止 设物块和木板的质量为m 物块和木板间 木板与地面间的动摩擦因数分别为 1 2 由牛顿第二定律得 1mg ma1 1 2 2 mg ma2 联立 式得 1 0 20 2 0 30 2 在t1时刻后 地面对木板的摩擦力阻碍木板运动 物块与木板之间的摩擦力改变方向 设物块与木板之间的摩擦力大小为f 物块和木板的加速度大小分别为a1 和a2 则由牛顿第二定律得f ma1 2 2mg f ma2 假设f 1mg 与假设矛盾 故f 1mg 物块相对于木板的位移的大小为s s2 s1 联立 式得s 1 125m 答案 1 0 200 30 2 1 125m 三 假设法假设法 就是以已有的经验和已知的事实为基础 对所求知的结果 结论或现象的原因作推测性或假定性的说明 然后根据物理规律进行分析 推理和验证 假设法主要有两种情况 1 假设某条件存在或不存在 进而判断由此带来的现象是否与题设条件相符 2 假设处于题设中的临界状态 以题为依据 寻求问题的切入点 进而解决该问题 例证3 如图 一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后 两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B 若滑轮有一定大小 质量为m且分布均匀 滑轮转动时与绳之间无相对滑动 不计滑轮与轴之间的摩擦 设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2 已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的 请你根据所学的物理知识 通过一定的分析判断正确的表达式是 答案 C 四 分解加速法通常我们建立坐标系是以加速度的方向作为坐标轴的正方向 有时为减少力的分解 也可巧妙地建立坐标系 而将加速度进行分解 应用牛顿第二定律的分量式求解 例证4 多选 一物体放置在倾角为 的斜面上 斜面固定于加速上升的电梯中 加速度为a 如图所示 在物体始终相对于斜面静止的条件下 下列说法正确的是 A 当 一定时 a越大 斜面对物体的正压力越小B 当 一定时 a越大 斜面对物体的摩擦力越大C 当a一定时 越大 斜面对物体的正压力越小D 当a一定时 越大 斜面对物体的摩擦力越小 解析 物体受重力 支持力 摩擦力的作用 由于支持力 摩擦力相互垂直 因此沿斜面和垂直于斜面方向建立直角坐标系 把加速度a在沿斜面方向和垂直于斜面方向分解 如图所示 则由牛顿第二定律得沿斜面方向 Ff mgsin masin 垂直于斜面方向 FN mgcos macos 当 一定时 由 知 a越大 Ff越大 B正确 由 知 a越大 FN越大 A错误 当a一定时 由 知 越大 Ff越大 D错误 由 知 越大 FN越小 C正确 答案 BC 五 临界法若题目中出现 最大 最小 刚好 等词语时 一般都有临界状态出现 分析时 可用极端问题分析法 即把问题 物理过程 推到极端 分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件 在某些物理情境中 由于条件的变化 会出现两种不同状态的衔接 在这两种状态的分界处 某个 或某些 物理量取特定的值 例如具有最大值或最小值 例证5 总质量为M的两物块A B静止叠放在水平面上 用轻绳通过滑轮将A B连接 A与B及水平面间的动摩擦因数均为 对滑轮轴施加一个水平力F 如图所示 1 若A B能以相同的加速度向右运动 求A B两物块的质量之比最小为多少 2 若mA 4kg mB 2kg 0 4 要使A能在水平面上运动 求水平力F应满足什么条件 若F 28N 求A B的加速度各为多大 取g 10m s2 答案 1 1 1 2 F 32N a 1 0 a 2 3m s2 六 建模法应用牛顿第二定律解题时 往往要建立一些理想模型 例如 将物体看成质点 光滑接触面摩擦力为0 细线 细杆及一般的物体为刚性模型 轻弹簧 橡皮绳为弹性模型 等等 例证6 如图所示 斜面与水平面间的夹角 30 物体A和B的质量分别为mA 10kg mB 5kg 两者之间用质量不计的细绳相连 1 如果A和B与斜面之间的动摩擦因数分别为 A 0 6 B 0 2 则两物体的加速度各为多大 绳的张力为多少 2 如果把A和B的位置互换 A B与斜面之间的动摩擦因数仍为 A 0 6 B 0 2 则两物体的加速度及绳的张力各是多少 3 如果斜面光滑 则两物体的加速度及绳的张力各是多少 解析 1 设绳的张力为FT 物体A和B沿斜面下滑的加速度分别为aA和aB 根据牛顿第二定律可知对A有mAgsin FT AmAgcos mAaA对B有mBgsin FT BmBgcos mBaB设FT 0 即假设绳子没有张力 联立求解得gcos A B aB aA因 A B 故aB aA 说明物体B比物体A运动得快 绳松弛 所以FT 0的假设成立 因aA g sin Acos 0 196m s2与实际不符 故A静止 aB g sin Bcos 3 27m s2 2 如果A与B位置互换 则在 1 问的假设条件下 gcos A B aB aA 0 即B物体应运动得比A物体快 所以A B之间有拉力且二者共速 设加速度为a 用整体法 对A B组成的整体有mAgsin mBgsin AmAgcos BmBgcos mA mB a代入数据解得a 0 96m s2用隔离法 对B有mBgsin BmBgcos FT mBa代入数据解得FT 11 5N 3 如果斜面光滑 摩擦不计 则A和B沿斜面的加速度均为a gsin 5m s2 绳的张力为0 答案 1 见解析 2 0 96m s211 5N 3 5m s20 1 2013 江苏省常州市高三上学期期末考试 某运动员做跳伞训练 他从悬停在空中的直升机上由静止跳下 跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落 他打开降落伞后的速度图线如图 甲 所示 降落伞用8根对称的绳悬挂运动员 每根绳与中轴线的夹角均为37 如图 乙 所示 已知人的质量为50kg 降落伞质量也为50kg 不计人所受的阻力 打开伞后伞所受阻力F阻与速度v成正比 即F阻 kv g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 打开降落伞前人下落的距离为多大 2 求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向 3 悬绳能够承受的拉力至少为多少 答案 1 20m 2 200N s m30m s2竖直向上 3 312 5N 2 图1中 质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧 木板放在光滑的水平地面上 物块与木板之间的动摩擦因数为 0 2 在木板上施加一水平向右的拉力F 在0 3s内F的变化如图2所示 图中F以mg为单位 重力加速度g 10m s2 整个系统开始时静止 1 求1s 1 5s 2s 3s末木板的速度以及2s 3s末物块的速度 2 在同一坐标系中画出0 3s内木板和物块的v t图象 据此求0 3s内物块相对于木板滑过的距离 解析 1 设木板和物块的加速度分别为a和a 在t时刻木板和物块的速度分别为vt和vt 木板和物块之间摩擦力的大小为f 根据牛顿第二定律 运动学公式和摩擦力公式得 对物块 f ma f mg 当vt vt时vt2 vt1 a t2 t1 对木板 F f 2mavt2 vt1 a t2 t1 得v1 4m s v1 5 4 5m s v2 4m s v3 4m s