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等差 等比数列 数列 高考数学25个必考点 专题复习策略指导 an a1 n 1 d an am n m d ak al am an sm s2m sm s3m s2m成等差 sm s2m sm s3m s2m成等比 akal aman sn an2 bn an a1qn 1 an amqn m sn a aqn an 1 an d an pn q 解析 解析 法二 例 在等差数列 an 中 已知a1 20 前n项和为sn 且s10 s15 求当n取何值时 sn取得最大值 并求出它的最大值 10 20 d 15 20 d a1 20 s10 s15 d 解析 当n 12或13时 sn取得最大值 a13 0 即当n 12时 an 0 n 14时 an 0 s12 s13 12 20 130 10 20 d 15 20 d a1 20 s10 s15 d 法二 当n 12或13时 sn取得最大值 s12 s13 12 20 130 又由s10 s15 得a11 a12 a13 a14 a15 0 5a13 0 即a13 0 例 在等差数列 an 中 已知a1 20 前n项和为sn 且s10 s15 求当n取何值时 sn取得最大值 并求出它的最大值 10 20 d 15 20 d a1 20 s10 s15 d 法三 当n 12或13时 sn取得最大值 s12 s13 12 20 130 例 在等差数列 an 中 已知a1 20 前n项和为sn 且s10 s15 求当n取何值时 sn取得最大值 并求出它的最大值 变 设等差数列 an 的前n项和为sn 已知a3 12 s12 0 s13 0 1 求公差d的取值范围 2 指出s1 s2 s12中哪一个值最大 说明理由 2 s12 6 a1 a12 6 a6 a7 0 a6 0且a7 0 故s6最大 变 设等差数列 an 的前n项和为sn 已知a3 12 s12 0 s13 0 1 求公差d的取值范围 2 指出s1 s2 s12中哪一个值最大 说明理由 2 等差数列 an 的前n项和为sn
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