大二 大学物理 人教版讲义11-8,9、10、1112.ppt

11 8圆孔衍射光学仪器的分辨本领 一 圆孔的夫琅禾费衍射 理论计算证明 入射光波长d 艾里斑直径D 圆孔直径 半角宽度 二 光学仪器的分辨本领 1 几何光学与波动光学的区别 几何光学 物点 象点 物点 象斑 波动光学 可分辨 刚可分辨 不可分辨 对于两个等光强的非相干物点 如果一个像斑中心刚好落在另一像斑的第一级暗纹处上时 就认为这两个像刚刚能够被分辨 2 瑞利判据 能分辨 恰能分辨 不能分辨 S1S2 3 光学仪器的最小分辨角 4 光学仪器分辨本领 D大 分辨本领大 大口径透镜 小 分辨本领大 电子显微镜 说明 眼睛的最小分辨角为 设人离车的距离为S时 恰能分辨这两盏灯 取 解 d 120cm S 观察者 在迎面驶来的汽车上 两盏前灯相距120cm 设夜间人眼瞳孔直径为5 0mm 入射光波为550nm 例1 求 人眼的最小分辨角有多大 人在离汽车多远的地方 眼睛恰能分辨这是两盏灯 复习 1 夫朗禾费单缝衍射的衍射图样特点 条纹形状 光强特点 明纹及暗纹位置 条纹宽度 干涉和衍射的联系和区别 最小分辨角 瑞利判据 11 9衍射光栅 一 光栅 1 光栅 许多等宽度等间距的要狭缝 或反射面 构成的光学元件 几千条 厘米 类型 透射光栅 反射光栅 光栅常数 大小 2 光栅衍射实验装置 9 光栅衍射主要图样特点 a 1条缝 f 20条缝 e 6条缝 c 3条缝 b 2条缝 d 5条缝 明纹细而明亮 明纹间暗区较宽 二 光栅衍射条纹的形成 1 明暗纹条件 相邻两缝间的光程差 光栅的衍射条纹是单缝衍射和多光束干涉的总效果 光栅方程 2 暗纹条件 又 相邻两个狭缝的光矢量相位差 N个缝在Q点的N个振幅的矢量合为零 理论计算表明 在两相邻主明纹间有N 1条暗纹和N 2条次明纹 一定 减少 增大 光栅常数越小 明纹越窄 明纹间相隔越远 入射光波长越大 明纹间相隔越远 讨论 3 单缝衍射对光栅衍射的影响 调制 1 各主极大光强受到的调制 光栅衍射主明纹条件 单缝衍射暗纹条件 缺级 例 假如 2 缺级现象 k级主明纹缺失 7 6 5 4 3 2 101234567 三 衍射光谱 入射光为白光时 形成彩色光谱 光线斜入射时的光栅方程 相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差 法线同侧取 号法线异侧取 号 光栅方程 12 例1 用每毫米有500条栅纹的衍射光栅观察钠光谱线 问 1 光线垂直入射 2 光线以30度角入射时 最多能看到第几级条纹 解 即最多能看到第三级光谱 1 首先确定光栅常数 由光栅方程可知 2 由斜入射的光栅方程 可知两侧条纹不再对称 令 可求得 最多可观察到第五级条纹 3 若用白光垂直照射光栅 设透镜焦距f 1 00m 求第一级光谱的线宽度 1 400nm和 2 760nm的一级明纹的位置分别为 白光的波长范围为400nm 760nm 由和 则第一级光谱的线宽度为 例2 波长为6000 的单色光垂直入射在一光栅上 第二级明纹出现在sin 2 0 2处 第4级为一个缺级 求 1 光栅上相邻两缝的距离是多少 2 狭缝宽度是多少 3 实际上能观察到的全部明纹数 解 1 由光栅方程 2 由第四级为缺级可知 在 900 900范围内可观察到的明纹级数为k 0 1 2 3 5 6 7 9 共15条明纹 3 由光栅方程可知 四 X射线的衍射 K为热阴极 发射电子 A为靶 发射电磁波 X射线 X射线波长 10 10m X射线穿透力强 劳厄实验 证实X射线的波动性 X射线 1901年12月10日 伦琴在瑞典的斯德哥尔摩第一个领取了诺贝尔物理奖 1914年诺贝尔物理学奖授予德国法兰克福大学的劳厄 1879 1960 以表彰他发现了晶体的X射线衍射 根据劳厄斑点的分布可算出晶面间距 掌握晶体点阵结构 晶体可看作三维立体光栅 1913年英国布拉格父子提出了一种解释 射线衍射的方法 给出了定量结果 并于1915年荣获诺贝尔物理学奖 掠射角 晶格常数 相邻两个晶面反射的两X射线干涉加强的条件 布拉格公式 晶体的X衍射照片 DNA分子的双螺旋结构 布拉格公式 1 如果晶格常数已知 可以用来测定X射线的波长 进行伦琴射线的光谱分析 2 如果X射线的波长已知 可以用来测定晶体的晶格常数 进行晶体的结构分析 全息照相简介 1948年 美国科学家伽伯首次获得了全息图及其再现 创立了全息术 1960年发现激光 提供了良好的相干光源 使全息照相获得飞速发展和广泛应用 全息照相过程分干涉记录 衍射再现两步 它是以波动光学的规律为基础的 全息图所记录的是物体各点的全部光信息 包括振幅和相位 观察到一幅非常逼真的立体图像 全息照相可以一斑而知全貌 即使大半损坏 也可以从剩下的一小半只看到这张全息照片中原来物体的全貌 全息照相是干涉 因此要求光源有很高的相干性 全息图片 全息图片 复习 光栅方程 确定主极大 什么是缺级 产生缺级的条件 光栅衍射图样特点 11 10光的偏振性马吕斯定律 一 光的偏振性 光波是横波 光矢量 只有横波具有偏振性 机械横波与纵波的区别 机械波穿过狭缝 二 自然光偏振光 1 自然光naturallight 非偏振光unpolarizedlight 普通光所发出的光一般是自然光 不能直接观察到偏振现象 原因 普通光源所发出的光 波列之间是相互独立的 没有固定的关联 相位 振动方向 振幅 波列长短等 自然光的分解 自然光分解为两束相互独立的 等振幅的 振动方向相互垂直的线偏振光 这两束线偏振光的光强各等于自然光光强的一半 偏振光 线偏振光 部分偏振光 某一方向的光振动比与其垂直方向上的光振动占优势的光为部分偏振光 光振动只沿某一固定方向的光 表示方法 起偏 指由自然光获得偏振光的过程 检偏 指对偏振光的偏振化方向的检测 三 偏振片起偏与检偏 非偏振光I0 线偏振光I 偏振化方向 透振方向 二向色性 某些物质能吸收某一方向的光振动 而只让与这个方向垂直的光振动通过 这种性质称二向色性 偏振片 涂有二向色性材料的透明薄片 偏振化方向 当光照射在偏振片上时 它只让某一特定方向的光通过 这个方向称为此偏振片的偏振化方向 思考 I不变 是什么光 I变 有消光 是什么光 I变 无消光 是什么光 自然光 线偏振光 部分偏振光 消光 四 马吕斯定律 马吕斯定律 1809 偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向之间的夹角 线偏振光垂直入射到偏振片上 透过的光强如何 I0 I 例1 入射光I0为自然光 四片偏振片分别顺时针转300 求透射光强 解 自然光经过第一偏振片后 光强为 经过第二偏振片后 光强为 经过第三偏振片后 光强为 经过第四偏振片后 光强为 透射光强是入射光强的21 例2有两个偏振片 一个用作起偏器 一个用作检偏器 当它们偏振化方向间的夹角为时 一束单色自然光穿过它们 出射光强为 当它们偏振化方向间的夹角为时 另一束单色自然光穿过它们 出射光强为 且 求两束单色自然光的强度之比 解设两束单色自然光的强度分别为I10和I20 经过起偏器后光强分别为和 经过检偏器后 11 11反射光和折射光的偏振 入射面入射光线和法线所成的平面 反射光部分偏振光 垂直于入射面的振动大于平行于入射面的振动 折射光部分偏振光 平行于入射面的振动大于垂直于入射面的振动 理论和实验证明 反射光的偏振化程度与入射角有关 马斯在1808年发现 布儒斯特定律 1812年 反射光为完全偏振光 且振动面垂直入射面 当时 推论 布儒斯特角入射时 反射光和折射光垂直 由布儒斯特定律得 由折射定律得 请画出的反射光线和折射光线 iB为布儒斯特角 例1一自然光自空气射向一块平板玻璃 入射角为布儒斯特角 问在界面2的反射光是什么光 注意 对于一般的光学玻璃 反射光的强度约占入射光强度的7 5 大部分光将透过玻璃 一般应用玻璃片堆产生偏振光 例2 如图 自然光由空气入射到 折射率n2 1 33的水面上 入射角为i时使反射光为完全偏振光 今有一块玻璃浸入水中 其折射率n3 1 5 若光由玻璃面反射也成为完全偏振光 求水面与玻璃之间的夹角 解 根据反射光成为完全偏振光的条件i 900i 900 由图可知 i2 由布儒斯特定律得 又因i2是布儒斯特角 由布儒斯特定律可得 11 12双折射 1670年 巴托里那斯发现 1 双折射现象一束自然光射向各向异性的介质 如方解石 后产生两条折射光线的现象 称为双折射现象 2 o光和e光 一般情况 非常光线不在入射面内 实验证明 O光和光均为偏振光 3 晶体的光轴在方解石一类晶体内 存在一特殊的方向 光线沿该方向传播 不产生双折射现象 这个特殊方向称为晶体的光轴 注 不限于一条直线 而是一个方向 单轴晶体 方解石 石英 红宝石等双轴晶体 云母 硫磺 黄玉等 4 主截面 当光在一晶体表面入射时 此表面的法线与光轴所成的平面 o光在晶体中各方向上传播速度相同 常量 e光在晶体中各方向上传播速度不同 主折射率 两束光只有在沿光轴方向上传播时 它们的速率才是相等的 5产生双折射的原因 光在晶体中传播速度各向异性 惠更斯原理应用于双折射 o光波面 e光波面 无双折射现象 11章作业 选择填空题1 7 计算题 13 14 15 21 22 24 25 问题 1 2 26 28 31 32 36 大学物理演示实验时间 上课地点 建筑馆312和402 每班分成两组 波动光学小结 一 光的干涉现象 相干条件同频率 同振动方向 恒定相位差 振幅相差不太大 光程差不能太大 二 相干叠加与非相干叠加I I1 I2 2 I1I2 1 2cos I I1 I2三 杨氏双缝干涉 明纹 暗纹 条纹间距 四 光程和光程差 光程L niLi 光程差 L L2 L1 相位差和光程差的关系 五 等厚条纹 1 劈尖 2 牛顿环 第k个暗环半径 七 单缝的夫琅禾费衍射 暗纹 明纹 六 惠更斯 菲涅耳原理 暗纹条件 明纹缺级级次 九 最小分辨角 八 光栅方程 明纹 主极大 条件 k 0 1 2 3 十 自然光获得偏振光 十一 马