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文档简介

第二节古典概型 文 抓基础 明考向 提能力 教你一招 我来演练 第十章概率 文科 计数原理 概率 理科 备考方向要明了 一 古典概型的两个特点 1 试验的所有可能结果只有 每次试验只出现其中的结果 2 每一个试验结果出现的可能性都 有限个 一个 相同 3 建立古典概率模型时对基本事件的要求 1 每次试验基本事件出现 2 基本事件的个数是有限的 并且它们的发生是 有且只有一个 等可能的 答案 c 答案 c 答案 a 5 三张卡片上写有字母a a b 将三张卡片随机地排成一行 恰好排成b a a的概率是 1 古典概型中基本事件的探求方法 1 枚举法 适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的 2 树状图法 适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求 注意在确定基本事件时 x y 可以看成是有序的 如 1 2 与 2 1 不同 有时也可以看成是无序的 如 1 2 2 1 相同 2 对于复杂的古典概型问题要注意转化为几个互斥事件概率问题去求 答案 d 本例条件不变 试求他们游览景点时所在的景点号数之和小于5的概率 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 答案 c 2 2012 泰安模拟 若a 1 2 b 2 1 0 1 2 方程x2 ax b 0的两根均为实数的概率为 冲关锦囊 计算古典概型事件的概率可分三步 算出基本事件的总个数n 求出事件a所包含的基本事件个数m 代入公式求出概率p 精析考题 例2 2011 陕西高考 如图 a地到火车站共有两条路径l1和l2 现随机抽取100位从a地到达火车站的人进行调查 调查结果如下 3 设平面向量am m 1 bn 2 n 其中m n 1 2 3 4 1 请列出有序数组 m n 的所有可能结果 2 记 使得am am bn 成立的 m n 为事件a 求事件a发生的概率 4 2012 龙岩模拟 将一颗骰子先后抛掷2次 观察向上的点数 求 1 两数中至少有一个奇数的概率 2 以第一次向上的点数为横坐标x 第二次向上的点数为纵坐标y的点 x y 在圆x2 y2 15的内部的概率 冲关锦囊 求较复杂事件的概率问题 解题关键是理解题目的实际含义 把实际问题转化为概率模型 必要时将所求事件转化成彼此互斥的事件的和 或者先求其对立事件的概率 进而再用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求解 解题样板古典概型的解答题的答题技巧 考题范例 12分 2011 山东高考 甲 乙两校各有3名教师报名支教 其中甲校2男1女 乙校1男2女 1 若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名 写出所有可能的结果 并求选出的2名教师性别相同的概率 2 若从报名的6名教师中任选2名 写出所有可能的结果 并求选出的2名教师来自同一学校的概率 模板建构 在解答本题列举事件的种数时要按规律一一列举 避免基本事件列举不全而出错 对于古典概型的解答题以下几点容易
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