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数格点算面积 镇江市第四中学孙洁梅 数学综合与实践活动 宇宙之大 火箭之速 化工之巧 日用之繁 无处不用数学 华罗庚 名人名言 问题 小组合作 计算图中格点五边形ABCDE的面积S 并说说你们的计算方法 算一算 A B C D E 割 A B C D E 补 数格点 算面积 设格点多边形面积 S内部的格点数 N边上的格点数 L 探究S N L三者之间的数量关系 请说出下列图形中格点多边形的N L的数值 你有所发现吗 L是固定不变的 S N在发生变化 观察 请说出下列一组图形中格点多边形的N L的数值 你有所发现吗 N是固定不变的 S L在发生变化 观察 探究方法 固定一个变化的量N的数值 先探究S与L的关系 最后再综合得出S与N L三者之间的数量关系 探索活动要求 在下列三个网格纸中 分别画3个满足条件N 0的格点多边形 用阴影表示 求出它们的面积S 并填写表格 探究一 探究二 探索活动要求 研究 1 2 3时的格点多边形 探究S L之间的数量关系 分析归纳 皮克定理 利用皮克定理计算图中格点多边形ABCDE的面积 7 8 1 10 S N L 1 验证 看谁算得快 活动感悟 在一个实际问题中 如果有几个变量 那么 我们总是先固定其中一个或几个变量 探求其余的量之间的关系 进而使问题得到解决 谢谢指导 再见 如图 都是满足条件N 1的格点多边形 请填写表格 活动 一 探究活动单 如图 都是满足条件N 2的格点多边形 请填写表格 活动 二 如图 都是满足条件N 3的格点多边形 请填写表格 活动 三 探究 如下图a 把多边形的任何一边向两方延长 如果其他各边都在延长所得直线的同一旁 这样的多边形叫做凸多边形 而图b中的多边形不具备这种性质 称为凹多
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