计算题汇编6道.doc

2010北京高三物理二模之（18分）计算题汇编101海淀二模23（18分）风能是一种环保型的可再生能源。据勘测，我国利用风力资源至少有253105MW，所以风能是很有开发前途的能源。风力发电是将风的动能通过风力发电机转化为电能的过程。某风力发电机将伞气的动能转化为电能的效率=20，空气密度，其有效受风面积S=20m2。此风力发电机输出U=250V稳定的直流电压，用它给如图11所示的皮带传送装置的电动机（电动机未画出）供电，输电线电阻不计。已知皮带传送装置的电动机的额定电压U额=250V，允许消耗电功率的最大值P电m=500W，线圈电阻R=50，在该电动机消耗电功率达到最大值的情况下，电动机及皮带传送装置各部分由于摩擦而损耗的功率与皮带传送装置输出的机械功率之比为1：5。重力加速度g取10ms2. （1）求此风力发电机在风速=10ms时输出的电功率； （2）求皮带传送装置的电动机消耗电功率达到最大值时，皮带传送装置输出的机械功率； （3）已知传送带两端A、B之间距离s=10m，高度差h=40m。现将一货箱（可视为质点）无初速地放到传送带上A处，经t=10s后货箱与传送带保持相对静止，当货箱被运送至B处离开传送带时再将另一个相同的货箱以相同的方式放到A处，如此反复，总保持传送带上有一个（也只有一个）货箱。，在运送货箱的过程中，传送带的运行速度始终保持不变。若要保证皮带传送装置的电动机所消耗电功率始终不超过P电m=500W，货箱的质量应满足怎样的条件。102西城二模23（18分）利用水流和太阳能发电，可以为人类提供清洁能源。水的密度，太阳光垂直照射到地面上时的辐射功率，地球表面的重力加速度取g=10ms2。 （1）三峡水电站发电机输出的电压为18kV。若采用500kV直流电向某地区输电5.0106kW，要求输电线上损耗的功率不高于输送功率的5，求输电线总电阻的最大值； （2）发射一颗卫星到地球同步轨道上（轨道半径约为地球半径的6.6）利用太阳能发电，然后通过微波持续不断地将电力输送到地面，这样就建成了宇宙太阳能发电站。求卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小； （3）三峡水电站水库面积约1.0109m2，平均流量Q=1.5l04m3s，水库水面与发电 机所在位置的平均高度差h=l00m，发电站将水的势能转化为电能的总效率。在地球同步轨道上，太阳光垂直照射时的辐射功率为10P0。太阳能电 池板将太阳能转化为电能的效率=20，将电能输送到地面的过程要损失50。若要使（2）中的宇宙太阳能发电站的发电能力与三峡电站相当，卫星上太阳能电池板的面积至少为多大?103东城二模23（18分）如图所示，间距为L、电阻为零的U形金属竖直轨道，固定放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面里。竖直轨道上部套有一金属条bc，bc的电阻为R，质量为2m，可以在轨道上无摩擦滑动，开始时被卡环卡在竖直轨道上处于静止状态。在bc的正上方高H处，自由落下一质量为m的绝缘物体，物体落到金属条上之前的瞬问，卡环立即释改，两者一起继续下落。设金属条与导轨的摩擦和接触电阻均忽略不计，竖直轨道足够长。求： （1）金属条开始下落时的加速度； （2）金属条在加速过程中，速度达到v1时，bc对物体m的支持力； （3）金属条下落h时，恰好开始做匀速运动，求在这一过程中感应电流产生的热量。104朝阳二模23（18分）如图甲所示，CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨，CD=DE=L，CDE=60，CD和DE单位长度的电阻均为r0，导轨处于磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中。MN是绝缘水平面上的一根金属杆，其长度大于L，电阻可忽略不计。现MN在向右的水平拉力作用下以速度v0在CDE上匀速滑行。MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好，并且与C、E所确定的直线平行。（1）求MN滑行到C、E两点时，C、D两点电势差的大小；（2）推导MN在CDE上滑动过程中，回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式；（3）在运动学中我们学过：通过物体运动速度和时间的关系图线（v-t图）可以求出物体运动的位移x，如图乙中物体在0t0时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt0的面积。通过类比我们可以知道：如果画出力与位移的关系图线（F-x图）也可以通过图线求出力对物体所做的功。请你推导MN在CDE上滑动过程中，MN所受安培力F安与MN的位移x的关系表达式，并用F安与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中，MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。CDEMNB甲乙Ovtt0v0P105丰台二模23（18分）如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L，放在水平绝缘桌面上，半径为R的l/4圆弧部分处在竖直平面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab质量为2 m，电阻为r，棒cd的质量为m，电阻为r。重力加速度为g。 开始时棒cd静止在水平直导轨上，棒ab从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上。棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为1:3。求： （1）棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小； （2）棒cd在水平导轨上的最大加速度； （3）两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热。106宣武二模23（18分）下图为汤姆生在1897年测量阴极射线（电子）的荷质比时所用实验装置的示意图。K为阴极，A1和A2为连接在一起的中心空透的阳极，电子从阴检发出后被电场加速，只有运动方向与A1和A2的狭缝方向相同的电子才能通过，电子被加速后沿方向垂直进入方向互相垂直的电场、磁场的叠加区域。磁场方向垂直纸面向里，电场极板水平放置，电子在电场力和磁场力的共同作用下发生偏转。已知圆形磁场的半径为R，圆心为C。某校物理实验小组的同学们利用该装置，进行了以下探究测量： 首先他们调节两种场强的大小：当电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B时，使得电子恰好能够在复合场区域内沿直线运动；然后撤去电场，保持磁场和电子的速度不变，使电子只在磁场力的作用下发生偏转，打要荧屏上出现一个亮点P，通过推算得到电子的偏转角为（即：之间的夹角）。若可以忽略电子在阴极K处的初速度，则： （1）电子在复合场中沿直线向右飞行的速度为多大？ （2）电子的比荷为多大？ （3）利用上述已知条件，你还能再求出一个其它的量吗？若能，请指出这个量的名称。10海淀二模23（18分） （1）1s内吹到风力发电机有效面积上空气的体积V=Sv12分这些空气所具有的动能Ek=Vv122分风力发电机输出的电功率 P=26 103W2分 （2）设带动传送带的电动机消耗电功率最大时通过它的电流为I，此时电动机输出功率为P输出，皮带传送装置输出的机械功率为P机械。则I=20A2分P输出=P电mI2R=480W2分根据题意可知P机械=P输出=400W2分 （3）设货箱在恒力作用下做匀加速直线运动的位移为sx，上升的高度为hx。根据匀加速运动公式有sx=v2t=050m，根据几何关系解得hx=020m1分货箱在传送带上加速运动时，带动传送带运行的电动机需要消耗较大的电功率，所以在货箱加速过程中电动机如果不超过其允许消耗的最大功率，匀速运行过程中就不会超过其允许消耗的最大电功率。1分设货箱质量为m，货箱被加速的过程中其机械能增加量为E，由于货箱与传送带的摩擦产生的热量为Q。E=Ep+Ek=mghx+mv221分设货箱与传送带之间的摩擦力为f，对于货箱在传送带上被加速的过程，根据动能定理有 fsx-mghx=mv22 。在货箱加速运动过程中，传送带的位移s带=v2t=10m，所以货箱与传送带之间的相对位移s=s带-sx=050m ，根据功能关系Q=fs联立解得Q=s1分为使电动机工作过程中不超过允许的最大值，应有Ep+Ek+Q小于等于P机械t，即mghx+mv22+sP机械t1分解得80kg，即货箱质量不得大于80kg1分10西城二模23（18分） （1）设输电线总电阻的最大值为，当通过输电线的电注以为I时，输电线上损耗的功率为（2分）采用U=500kV直流电向某地区输电W时，通过输电线的电流（2分） 依题意得 解得（2分） （2）设卫星的轨道半径为R，卫星所在轨道的向心加速度大小为，根据万有引力定律和牛顿第二定律得：（2分）解得（2分）当卫星在地表附近时，在同步轨道上，根据题意，同步轨道的半径解得卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小（2分） （3）三峡水电站的发电功率（2分）设卫星太阳能电池板的面积至少为S，则宇宙太阳能发电站的发电功率（2分）根据题意所以太阳能电池板的面积至少为（2分）10东城二模23解析：（1）物块m自由下落与金属条碰撞的速度为设物体m落到金属条2m上，金属条立即与物体有相同的速度v开始下落，由m和2m组成的系统相碰过程动量守恒 则金属条以速度v向下滑动，切割磁感线，产生感应电动势，在闭合电路中有感应电流则金属条所受安培力为 对于，金属条和物体组成的整体，由牛顿第二定律可得则金属条开始运动时的加速度为 （8分） （2）当金属条和物体的速度达到v1时，加速度设为，同理可得，对物体m来说，它受重力mg和支持力N，则有 （4分） （3）金属条和物体一起下滑过程中受安培力和重力，随速度变化，安培力也变化， 做变加速度运动，最终所受重力和安培力相等，加速度也为零，物体将以速度做匀速运动，则有 金属条的最终速度为下落h的过程中，设金属条克服安培力做功为WA，由动能定理感应电流产生的热量Q=WA得： （6分）10朝阳二模23（18分）解：（1）MN滑行到C、E两点时，在回路中的长度等于L， 此时回路中的感应电动势 由于MN的电阻忽略不计，CD和DE的电阻相等，所以C、D两点电势差的大小CDEMNBv0t 4分（2）设经过时间t运动到如图所示位置， 此时杆在回路中的长度 电动势 6分（3）在第（2）题图示位置时，回路中的电阻 回路中的电流 即回路中的电流为一常量。 此时安培力的大小 由于MN在CDE上滑动时的位移 所以 所以安培力的大小随位移变化的图线（F安0 x图）如图所示，F安x0 所以MN在CDE上的整个滑行过程中，安培力所做的功 根据能量的转化和守恒定律 回路中产生的焦耳热Q等于安培力所做的功，即 8分10丰台二模23解：（8分） （1）设ab棒进入水平导轨的速度为v1，ab棒从圆弧导轨滑下机械能定恒：（2分）离开导轨时，设ab棒的速度为棒的速度为棒与棒在水平导轨上运动，动量定恒，（2分）依题意，两棒离开导轨做平抛运动的时间相等，由平热量运动水平位移可知（2分）联立解得（2分）（6分）（2）ab棒刚进入水平导轨时，cd棒受到的安培力最大，此时它的加速度最大，设此时