财务管理的基础观念.ppt

1 第二章财务管理的基础观念 曼哈顿 我们受骗了 1614荷兰人年开始建设纽约港 1626年荷兰 Holland 首任总督彼得 米纽伊特用价值仅为60荷兰盾 约24美元 的玻璃 glass 石头之类的小物品从当地印第安酋长手中购买了整个曼哈顿岛 命名为新阿姆斯特丹 印第安语 曼哈顿 是 我们受骗了 但是 到底是谁被骗了 谁是这一交易的笨蛋 货币时间价值 思考 今天的100元是否与1年后的100元价值相等 为什么 很多人认为白人采取欺骗手段 做了一笔天大的交易 但是印第安人错在没有继续进行精明的投资 如果按10 的回报率计算 24美元到现在将累计到100万亿美元 这一数额要远远超过纽约所有房地产的价值总和 时间就是金钱 分期支付动画 先生 一次性支付房款 可获房价优惠 货币时间价值 经常看到有人说 为什么要按揭呀 多存几年钱一次性买了多好 按揭要付那么多利息 不过不知道有多少人在拿到银行给的储蓄利息的时候用怜悯的眼光看着银行 可怜的银行 白白扔了钱 恐怕没有吧 很多人在计算投资收益的时候喜欢忽略一个重要因素 时间 我在电视上看到一个老太太 炒了10年股 现在的账户上没赔也没赚 其实她当然是赔了 不仅赔在10年以来的通货膨胀上 也赔在了时间价值上 炒股的钱 她拿来做最保守的定期储蓄 也会有可观的收益时间就是金钱 你的钱给银行 银行要付钱 同样 银行给你钱 你也要付钱 这个钱不是白白给的 换来的是时间 宝贵的时间 如果是买房 那么换来的除了时间还有空间 什么是货币时间价值 货币时间价值是不是就是银行的利息呢 银行的利息是货币时间价值的体现 但是货币时间价值并不仅仅体现为银行的利息 8 资金时间价值 1 含义 是指一定量资金在不同时点上价值量的差额 也称为货币的时间价值 资金在周转过程中会随着时间的推移而发生增值 使资金在投入 收回的不同时点上价值不同 形成价值差额 一 资金时间价值的概念 9 如何理解货币时间价值 1 货币时间价值以商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在为前提条件 2 资金时间价值产生的根本源泉 资金在周转过程中的价值增值 是货币所有者让渡货币使用权而参与社会财富分配的一种形式 3 货币时间价值在投资项目决策中具有重要的意义 1 等量资金在不同时间点上的价值量是不同的 2 等量资金随时间推移价值会降低 货币时间价值的表现 11 货币时间价值的表示 绝对数 利息 1 表示形式 相对数 利息率 通常使用的方法 2 用相对数表示的实际意义 资金时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率 是企业资金利润率的最低限度 也是使用资金的最低成本率 1 不同时点的资金不能直接加减乘除或直接比较 如何计算 2 必须将不同时点的资金换算为同一时点的资金价值才能加减乘除或比较 错 货币时间价值运用意义 13 第一节资金时间价值 二 资金时间价值的计算 终值 FutureValue 本利和现值 PresentValue 本金 14 补充 现金流量图 一 现金流量的概念 1 现金流入量 CashInput CI 流入系统的资金 主要有产品销售收入 回收固定资产残值 回收流动资金 2 现金流出量 CashOutput CO 流出系统的资金 主要有固定资产投资 投资利息 流动资金 经营成本 销售税金及附加 所得税 借款本金偿还 3 净现金流量 NetCashFlow NCF 净现金流量 现金流入量 现金流出量 15 补充 现金流量图 二 现金流量的表示方法 现金流量图 现金流量图的三大要素 大小 流向 时间点 其中 大小表示资金数额 流向指项目的现金流入或流出 时间点指现金流入或流出所发生的时间 16 补充 现金流量图 1 以横轴为时间轴 向右延伸表示时间的延续 轴上每一刻度表示一个时间单位 可取年 半年 季或月等 零表示时间序列的起点 也叫基准点或基准年 2 相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量 在横轴上方的箭线表示现金流入 即表示效益 在横轴的下方的箭线表示现金流出 即表示费用或损失 3 在现金流量图中 箭线长短与现金流量数值大小本应成比例 并在各箭线上方或下方注明其现金流量的数值即可 4 箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点 尤其注意发生时点的期初 期末 本期末即为下期初 时间t 0123 时点 表示这一年的年末 下一年的年初 现金流入 现金流出 注意 若无特别说明时间单位均为年 投资一般发生在年初 销售收入 经营成本及残值回收等发生在年末 现金流量的大小及方向 2020 2 6 300 400 时间 200 200 200 1 现金流入 现金流出 0 第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初立脚点不同 画法刚好相反 注意 2 3 4 19 一 单利的计算 资金时间价值的计算 1 单利 只对本金计算利息 利息部分不再计息 各期利息是一样的 2 计算公式 1 单利的利息I P i n 2 单利的终值F P 1 i n 3 单利的现值P F 1 i n 其中 P 现值F 终值i 利率 贴现率 折现率 n 计算利息的期数I 利息 二 复利的计算 资金时间价值的计算 1 复利 是指不仅对本金要计息 而且对本金所生的利息 也要计息 即 利滚利 1 终值 本利和 1 定义 某一资金按复利计算的未来价值 2 公式 F P 1 i n 其中 1 i n 称为 复利终值系数 或 1元复利终值系数 用符号 F P i n 表示 在年利率为i的条件下 现在的1元钱和n年后的 1 i n元钱相等 其数值可查阅1元复利终值表 21 复利的计算练习 例1 某人现在将5000元存入银行 银行利率为5 要求 计算第一年和第二年的本利和 解 第一年F P 1 i 1 5000 F P 5 1 5000 1 05 5250 元 第二年F P 1 i 2 5000 F P 5 2 5000 1 1025 5512 5 元 表示利率为5 期限为2年的复利终值系数 在复利终值表可查到 F P 5 2 1 1025 该系数表明 在年利率为5 的条件下 现在的1元与2年后的1 1025元相等 关于复利的威力的故事 在印度有一个古老的传说 舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人 宰相西萨 班 达依尔 国王问他想要什么 他对国王说 陛下 请您在这张棋盘的第1个小格里 赏给我1粒米 在第2个小格里给2粒 第3小格给4粒 以后每一小格都比前一小格加一倍 请您把这样摆满棋盘上所有的64格的米粒 都赏给您的仆人吧 国王笑了 认为宰相太小家子气 但等他知道结果后 他就笑不出声了 那么 宰相要求得到的米粒到底有多少呢 小故事 总共米粒数18 446 744 073 709 600 000 这个数据太抽象 据粮食部门测算 1公斤大米约有米粒4万个 64个格里的米粒换算成标准吨后 约等于4611亿吨 而我国2009年全国粮食总产量为5 3亿吨 考虑到目前中国的粮食产量是历史上的最高记录 我们推测至少相当于中国历史上1000年的粮食产量 24 复利终值计算公式F P 1 i n P F P i n 回顾总结 25 二 复利计算 资金时间价值的计算 2 现值 本金 1 定义 是指在将来某一特定时间取得或支出一定数额的资金 按复利折算到现在的价值 2 公式 P F 1 i n 3 关系 1 i n 1 i n 1 互为倒数乘积为1 1 i n 称为 复利现值系数 或 1元复利现值系数 用符号 P F i n 表示 在年利率为i的条件下 n年后的1元钱和现在的 1 i n元钱相等 其数值可查阅1元复利现值表 26 复利的计算练习 例2 某人希望5年后获得10000元本利 银行利率为5 要求 计算某人现在应存入银行多少资金 解 P F 1 i n F P F 5 5 10000 0 7835 7835 元 表示利率为5 期限为5年的复利现值系数在复利现值表上可查到 P F 5 5 0 7835 该系数表明 在年利率为5 的条件下 5年后的1元与现在的0 7835元相等 27 复利现值计算公式P F 1 i n F P F i n 回顾总结 28 二 复利计算 资金时间价值的计算 3 复利利息的计算I F P 二 复利计算 资金时间价值的计算 4 名义利率和实际利率 1 定义 名义利率 是指利息在一年内要复利几次时给出的年利率 用r表示 实际利率 是指根据名义利率计算出的每年复利一次的年利率 用i表示 2 实际利率和名义利率之间的关系i 1 r m m 1m 表示每年复利的次数 注 通常所说的年利率都是名义利率 如果不对计息期加以说明 则表示1年计息1次 30 复利的计算练习 例3 某人现存入银行10000元 年利率5 每季度复利一次 要求 2年后能取得多少本利和 解 先根据名义利率与实际利率的关系 将名义利率折算成实际利率 i 1 r m m 1 1 5 4 4 1 5 09 再按实际利率计算资金的时间价值 F P 1 i n 10000 1 5 09 2 11043 91 元 31 三 年金的计算 资金时间价值的计算 年金 是指一定时期内 每隔相同的时间 收入或支出相同金额的系列款项 例如折旧 租金 等额分期付款 养老金 保险费 另存整取等都属于年金问题 通常记作A年金的特点 1 每期相隔时间相同 2 每期收入或支出的金额相等 年金的分类 普通年金 即付年金递延年金 永续年金 1 普通年金概念 各期期末收付的年金 A A A A A A 1 i 0 A 1 i 1 A 1 i n 1 A 1 i n 2 FVAn 1 普通年金终值F A 1 i 2 1 2 n 2 n 1 n 33 资金时间价值的计算 称为年金终值系数 记作 F A i n FVAn A 1 i 0 A 1 i 1 A 1 i 2 A 1 i n 2 A 1 i n 1 其中 例 公司准备进行一投资项目 在未来3年每年末投资200万元 若企业的资金成本率为5 问项目的投资总额是多少 0123 200200200 35 解 项目的投资总额FVAn A F A i n 200 F A 5 3 200 3 153 630 6 万元 所以 项目的投资总额是630 6万元注 查一元年金终值系数表知 5 3期年金终值系数为 3 153 年金计算 A 1 i n A 1 i 2 A 1 i 1 A A 1 i n 1 2 普通年金现值计算P p A A A PVAn A 1 i 1 A 1 i 2 A 1 i n 1 1 i PVAn A A 1 i 1 A 1 i n 1 2 其中 为普通年金现值系数 记为 P A i n PVAn A 年金现值系数 例 某公司准备投资一项目 投入2900万元 该项目从今年开始连续10年 每年产生收益300万元 若期望投资利润率8 问该投资项目是否可行 012 10 300300 300 39 解 P A P A i n 每年产生收益总现值P 300 6 710 2013万元 2013 2900 该投资项目不可行注 查一元年金现值系数表知 8 10期年金现值系数为6 710 例 甲拟购房 开发商提出两种方案 一是现在一次性付80万元 另一方案是从现在起每年末付20万元 连续支付5年 若目前的银行贷款利率是7 甲应如何付款 解 方案一 P 80 万元 方案二 P 20 P A 7 5 20 4 100 82 万元 因为80 82 所以应选择方案一 0 1 2 3 4 5 80 0 1 2 3 4 5 20 20 20 20 20 方案1 方案2 41 3 年偿债基金 是对年金终值的逆运算 即已知F 求A 年金终值系数的倒数称偿债基金系数记作 A F i n 1 F A i n 是对年金现值的逆运算 即已知P 求A 年金现值系数的倒数称回收系数记作 A P i n 1 P A i n 4 投资回收系数 42 资金时间价值的计算练习 例 某人购入一套商品房 须向银行按揭贷款100万元 准备20年内于每年年末等额偿还 银行贷款利率为5 要求 每年应归还多少元 解 A PA A P i n 100 A P 5 20 100 1 P A 5 20 100 1 12 4622 8 0243 万元 三 年金的计算 资金时间价值的计算 2 预付年金 即付年金 先付年金 收支发生在每期期初的年金 1 预付年金终值 普通年金 预付年金 付款次数相同预付年金比普通年金多记一次利息 资金时间价值的计算 公式1 公式2 F A F A i n 1 i 记作 F A i n 1 1 为预付年金终值系数 可利用普通年金终值表查得 n 1 期的终值 然后减去1 就可得到1元预付年金终值 F A F A i n 1 1 三 年金的计算 资金时间价值的计算 2 预付年金 即付年金 先付年金 收支发生在每期期初的年金 2 预付年金现值 普通年金 预付年金 付款次数相同普通年金比预付年金多贴现一起 例 甲某人拟购房 开发商提出两种方案 一是5年后一次性付120万元 另一方案是从现在起每年年初付20万元 连续5年 若目前的银行存款利率是7 应如何付款 解 方案一 F 120方案二 F 20 F A 7 5 1 7 123 07或F 20 F A 7 5 1 1 123 07因为 120 123 07 所以甲应该选择方案一 0 1 2 3 4 5 120 0 1 2 3 4 5 20 20 20 20 20 方案1 方案2 资金时间价值的计算 公式1 公式2 P A P A i n 1 i 记作 F A i n 1 1 为预付年金现值系数 可利用普通年金现值表查得 n 1 期的现值 然后加上1 就可得到1元预付年金现值 P A P A i n 1 1 总结 系数间的关系 预付年金终值系数与普通年金终值系数相比为期数加1 系数减1 预付年金现值系数与普通年金现值系数相比为期数减1 系数加1 49 三 年金的计算 资金时间价值的计算 3 递延年金是指第一次收付不发生在第一期 而是隔了几期后才在以后的每期期末发生的一系列收支款项 年金 1 递延年金终值 AA A mm 1m 2 m n AA A012 n 同n m期的普通年金终值F A F A i n 递延年金的终值与递延期无关 2 递延年金现值 AA A mm 1m 2 m n AA A012 n 先算年金现值 再算复利现值 年金现值系数相减 2 递延年金现值 AA A mm 1m 2 m n AA A012 n 先算年金现值 再算复利现值 PA A P A i n P F i m 复利现值 年金现值 53 资金时间价值的计算 i 10 eg 从第三年起每年收入1000元 其现值是多少 m 年金现值 m n 先假设递延期也发生收支 则变成一个 m n 期的普通年金 算出 m n 期的年金现值 再扣除并未发生年金收支的m期递延期的年金现值 即可求得递延年金现值 PA A P A i m n P A i m 54 资金时间价值的计算 方法1 P A P A i n s P F i s 1000X P A 10 3 P F 10 2 1000X2 4869X0 8264 2055 17 元 n 55 资金时间价值的计算 eg 从第三年起每年收入1000元 其现值多少 方法2 n年 s年 P A P A i n P A i s P 1000X P A 10 5 P A 10 2 1000X 3 7908 1 7355 2055 30 元 例 某企业拟投资一条生产线 预计建设期2年 在建设期每年年初需分别投入40万元和30万元 完工后投入使用 预计每年收回20万元 项目寿命为6年 如企业资本成本为8 请判断方案是否可行 解 投资额P 40 30 P F 8 1 40 30 0 926 67 78万元收回资金P 20 P A 8 6 P F 8 2 20 4 623 0 857 79 24万元因为收回资金现值 投资额现值 方案可行 0 1 2 3 4 5 40 0 1 2 3 4 5 20 20 20 20 20 投资额 回收资金 6 7 8 6 7 8 30 20 三 年金的计算 资金时间价值的计算 4 永续年金无限期等额支付的特种年金 只能计算现值 eg 养老金 奖学金 股价现值 永续年金终值 无永续年金现值 P A i 58 资金时间价值的计算练习 例1 某企业要建立一项永久性帮困基金 计划每年拿出5万元帮助失学儿童 年利率为5 要求 现应筹集多少资金 解 PA A i 5 5 100 万元 现应筹集到100万元资金 就可每年拿出5万元帮助失学的儿童 59 资金时间价值的计算练习 例2 某项永久性奖学金 每年计划颁发50000元奖金 若年复利率为8 该奖学金的本金应为 元 解 永续年金现值 50000 8 625000 元 60 三 折现率的推算 资金时间价值的计算 实际上就是如何用内插法计算利率和期限问题 在已知时间 本金 年金 的情况下 运用已学过的公式转换 求利率或年限 以年金现值的计算为例来说明其步骤 第一步 计算年金现值系数 第二步 倒查系数表 在相同期数内 找此系数 如找到该系数 对应i即为所求 第三步 如找不到该系数 可找与其相近的一大一小的两个系数以及其对应的i 再运用插值法 求出利率 注 永续年金计算I 若已知P A 则根据公式P A i 即得i的计算公式为 i A P 61 资金时间价值的计算 例 银行现在贷款1000万元给A企业 5年末要求还贷1600万元 问银行向企业索取的贷款利率为多少 1 求出相应的复利现值系数PVIFi 5 1000 1600 0 6252 求贴现率查复利现值系数表 与n 5相对应的贴现率中 10 的现值系数为0 621 8 的现值系数为0 681 因此该贴现率必定在8 和10 之间 用插值法计算如下 资金时间价值的计算 8 0 681 10 0 621 i0 625 i 8 2 0 056 0 06 贴现率 现值系数 i 8 2 0 056 0 06则 i 9 87 63 资金时间价值的计算练习 1 某人三年后所需资金34500元 当利率为5 时 1 在复利的情况下 目前应存多少钱 2 在单利的情况下 目前应存多少钱 1 P F P F i n 34500 P F 5 3 29801 1 元 2 P F 1 in P 34500 1 5 X3 30000 元 64 资金时间价值的计算练习 2 某人贷款购买轿车一辆 在六年内每年年末付款26500元 当利率为5 时 相当于现在一次付款多少 答案取整 解 P A P A i n 26500 P F 5 6 26500X5 0757 134506 元 轿车的价格 134506元 65 资金时间价值的计算练习 3 某人出国5年 请你代付房租 每年年末付租金2500元 若i 5 1 现在一次给你多少钱 2 回来一次给你多少钱 解 1 P A P A i n 2500 P A 5 5 2500X4 330 10825 元 2 F A F A i n 2500 F A 5 5 2500X5 526 13815 元 66 资金时间价值的计算练习 4 若年利率6 半年复利一次 现在存入10万元 5年后一次取出多少 解 F P F P i n 100000 F P 6 2 5 2 100000 F P 3 10 100000 1 3439 134390 元 资金时间价值的计算练习 5 现在存入20万元 当利率为5 要多少年才能到达30万元 解 P F 1 i n20 30 1 5 n 1 5 n 0 667内插法求得 n 8 30年 分析 求n给P 20万 F 30万 复利现值终值均可用 n 8 1 0 0098 0 0322则n 8 30 年 80 6768 90 6446 n0 667 n 8 1 0 0098 0 0322 68 资金时间价值的计算练习 6 已知年利率12 每季度复利一次 本金10000元 则第十年末为多少 解 I 1 12 4 4 1 12 55 F 10000 1 12 55 10 32617 82 解 F 10000 1 12 4 40 32620 资金时间价值的计算练习 7 购5年期国库券10万元 票面利率5 单利计算 实际收益率是多少 解 到期值F 10 1 5 X5 12 5 万元 P F 1 i 5 P F I 5 10 12 5 0 8内插法求得 i 4 58 i 4 1 0 022 0 038则i 4 58 4 0 822 5 0 784 i0 8 i 4 1 0 022 0 038 70 资金时间价值的计算练习 8 年初存入10000元 若i 10 每年末取出2000元 则最后一次能足额提款的时间为第几年 解 P A P A 10 n 10000 2000 P A 10 n P A 10 n 5 74 868 85 335 n5 在7 8年之间 取整在第7年末 71 资金时间价值的计算练习 9 假设以10 的年利率借得30000元 投资于某个寿命为10年的项目 每年至少等额收回多少款项方案才可行 解 P A P A 10 10 30000 A P A 10 10 A 4882 元 72 资金时间价值的计算练习 10 公司打算连续3年每年初投资100万元 建设一项目 现改为第一年初投入全部资金 若i 10 则现在应一次投入多少 解 P A P A 10 3 1 10 100X2 487X1 1 273 57 万元 ORP A P A 10 3 1 1 100 2 7355 273 55 万元 73 资金时间价值的计算练习 11 一项固定资产使用5年 更新时的价格为200000元 若企业资金成本为12 每年应计提多少折旧才能