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第六讲常用统计图形 1 注意 如何选择合适的做图方式 变量的尺度定类定序定距变量的个数单变量双变量及以上 分类变量饼图 PiesChart 帕累托图 ParetoChart 连续变量直方图 Histogram P P图和Q Q图 检验正态分布 一 描述单变量分布 箱式图 Boxplot 散点图 Scatter 二 描述两个及以上变量的关系 条图 BarChart 线图 LineChart 面积图 AreaChart 三 既适用于单变量 也适用于双变量 一 1 饼图PiesChart 用途主要用于描绘单个分类变量的频数 频率 分布 例1对SPSS自带数据 1991U S General 中的 race 变量绘制饼图 步骤1 点击 Graphs 菜单下的 Pies 弹出对话框 步骤2 选择 Summariesforgroupsofcases 步骤3 点击 Define 进入定义对话框 步骤4 在 SlicesRepresent 中选择 ofcases 步骤5 在 DefineSlicesby 中选择 race 变量 步骤6 点击 OK 步骤7 双击图形 弹出 ChartsEditor 对话框 步骤8 点击 Elements 菜单下的 ShowDataLabels 步骤9 关闭 ChartsEditor 对话框 一 2 帕累托图ParetoChart 用途以意大利经济学家V Pareto的名字而命名 主要用于绘制单个分类变量的频数 频率 分布 并且按各类别出现的频数多少排序 例2对SPSS自带数据 1991U S General 中的 race 变量绘制帕累托图 步骤1 点击 Graphs 菜单下的 Pareto 弹出对话框 步骤2 选择 Simple 图 步骤3 点击 Define 弹出对话框 步骤4 在 BarsRepresent 中选择 Counts 步骤5 点击 OK 一 3 直方图Histogram 用途用于描绘单个连续变量的频数分布 实际应用中常用于考察变量的分布是否服从正态分布 例3对SPSS自带数据 1991U S General 中的 age 变量绘制直方图 并考察其是否服从正态分布 步骤1 点击 Graphs 菜单下的 Histogram 弹出对话框 步骤2 将 age 变量拖入 Variable 空白框 步骤3 选择 Displaynormalcurve 步骤4 点击 OK 一 4 P P图 用途根据变量的累积概率对应于所指定的理论分布累积概率绘制的散点图 可以直观地监测样本数据是否与某个概率分布的统计图形一致 例4对SPSS自带数据 1991U S General 中的 edu 变量绘制P P图 考察其是否服从正态分布 步骤1 点击 Graphs 菜单下的 P P 弹出对话框 步骤2 将 edu 变量拖入 Variable 空白框 步骤3 在 TestDistribution 中选择 Normal 步骤4 点击 OK 出现图1 正态P P图 横轴表示数据的实际累积概率纵轴表示正态分布的理论累积概率如果数据呈正态分布 则图中数据点应和理论直线 对角线 基本重合 从图1 我们可以发现数据点基本和对角线重合 因此可以判断教育数据服从正态分布 对图1的结果说明 图2 去势正态P P图 为了更详细的说明问题 我们需要进一步观察去势P P图 即图2 该图反映的是按正态分布计算的理论值与实际值之差的分布情况 即分布的残差图 如果数据服从正态分布 则数据点应较均匀地分布在y 0这条直线上下 从图2 我们可以发现残差正态评分的绝对值都在0 08之内 说明数据基本服从正态分布 对图2的结果说明 一 5 Q Q图 用途Q Q图与P P图的原理与用法基本一致 也可以用于分布的检验 所不同的是Q Q图是根据变量数据分布的分位数对应于所指定分布的分位数绘图的统计图 例5对SPSS自带数据 1991U S General 中的 edu 变量绘制Q Q图 考察其是否服从正态分布 步骤1 点击 Graphs 菜单下的 Q Q 弹出对话框 步骤2 将 edu 变量拖入 Variable 空白框 步骤3 在 TestDistribution 中选择 Normal 步骤4 点击 OK 出现图1 正态Q Q图 步骤5 图2 去势正态Q Q图 二 1 箱式图 Boxplot 用途主要用于描述一个或多个分类变量与一个连续变量之间的关系 例6对SPSS自带数据 1991U S General 中的 edu 变量和 race 变量绘制箱式图 即比较各个种族的教育程度 步骤1 点击 Graphs 菜单下的 Boxplot 弹出对话框 步骤2 选择 Simple 图 步骤3 选择 Summariesforgroupsofcases 步骤4 点击 Define 进入定义框 步骤5 将 edu 变量拖入 Variable 空白框 步骤6 将 race 变量拖入 CategoryAxis 空白框 步骤7 点击 OK 每个箱形都由最中间的粗线 一个方框 外延出来的两条细线和最外端可能有的单独散点组成 中间的粗线条表示当前变量的中位数 方框的两端分别表示上四分位数 下四分位数 二者之间的距离为四分位数间距 方框外的上 下两个细线分别表示除去异常值外的最大 最小值 对图的说明 在箱图中 凡是与四分位数值的距离超过1 5倍四分位数间距的都视为异常值 其中离方框上 下界的距离超过四分位数间距1 5倍的为离群值 在图中以 0 表示 超过3倍的则为极值 用 表示 二 2 散点图 Scatter 用途常用于描绘两个连续变量或多个连续变量之间的关系 类型简单散点图矩阵散点图重叠散点图三维散点图 例7对SPSS自带数据 1991U S General 中的 edu 变量和 prestg80 变量绘制简单散点图 步骤1 点击 Graphs 菜单下的 Scatter 弹出对话框 步骤2 选择 SimpleScatter 步骤3 点击 Define 弹出对话框 步骤4 将 prestg80 拖入Y轴 将 edu 拖入X轴 步骤4 点击 OK 例8对SPSS自带数据 1991U S General 中的 edu 变量 prestg80 变量和 age 变量绘制矩阵散点图 步骤1 点击 Graphs 菜单下的 Scatter 弹出对话框 步骤2 选择 MatrixScatter 步骤3 点击 Define 弹出对话框 步骤4 将三个变量拖入 MatrixVariable 空白框 步骤5 点击 OK 例9对SPSS自带数据 1991U S General 中的 edu 变量 prestg80 变量和 age 变量绘制重叠散点图 步骤1 点击 Graphs 菜单下的 Scatter 弹出对话框 步骤2 选择 MatrixScatter 步骤3 点击 Define 弹出对话框 步骤4 将 age 和 prestg80 作为一对拖入 Y X 空白框 步骤5 将 edu 和 prestg80 作为一对拖入 Y X 空白框 步骤6 点击 OK 例10对SPSS自带数据 1991U S General 中的 edu 变量 prestg80 变量和 age 变量绘制三维散点图 步骤1 点击 Graphs 菜单下的 Scatter 弹出对话框 步骤2 选择 MatrixScatter 步骤3 点击 Define 弹出对话框 步骤4 将 age edu 和 prestg80 分别拖入三个空白框 步骤5 点击 OK 习题 2003数据 分别为以下三个变量绘制合适的

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