2019届高考数学一轮复习-第十章-计数原理、概率、随机变量及其分布-第1节-随机事件的概率练习-文-新人教A版.doc

第十章 第1节 随机事件的概率基础训练组1(导学号14577936)若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)，则随着n的逐渐增加，有()Af(n)与某个常数相等Bf(n)与某个常数的差逐渐减小Cf(n)与某个常数差的绝对值逐渐减小Df(n)在某个常数附近摆动并趋于稳定解析：D随着n的增大，频率f(n)会在概率附近摆动并趋于稳定，这也是频率与概率的关系2(导学号14577937)从存放的号码分别为1,2,3，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到次数138576131810119则取到号码为奇数的卡片的频率是()A0.53B0.5C0.47 D0.37解析：A取到号码为奇数的卡片的次数为：1356181153，则所求的频率为0.53.故选A.3(导学号14577938)从3个红球、2个白球中随机取出2个球，则取出的2个球不全是红球的概率是()A. B.C. D.解析：C“取出的2个球全是红球”记为事件A，则P(A).因为“取出的2个球不全是红球”为事件A的对立事件，所以其概率为P()1P(A)1.4(导学号14577939)一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则()AA与B是互斥而非对立事件BA与B是对立事件CB与C是互斥而非对立事件DB与C是对立事件解析：D根据互斥与对立的意义作答，AB出现点数1或3，事件A，B不互斥更不对立；BC，BC(为基本事件的集合)，故事件B，C是对立事件5(导学号14577940)从一篮子鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率为0.3，重量在30,40克的概率为0.5，那么重量不小于30克的概率为()A0.3 B0.5 C0.8 D0.7解析：D由互斥事件概率加法公式知：重量在(40，)的概率为10.30.50.2，又0.50.20.7，重量不小于30克的概率为0.7.6(导学号14577941)抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)，P(B)，则出现奇数点或2点的概率为_.解析：由题意知“出现奇数点”的概率是事件A的概率，“出现2点”的概率是事件B的概率，事件A，B互斥，则“出现奇数点或2点”的概率为P(A)P(B).答案：7(导学号14577942)若随机事件A、B互斥，A、B发生的概率均不等于0，且分别为P(A)2a，P(B)3a4，则实数a的取值范围为_.解析：由题意可得，解得a.答案：8(导学号14577943)口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率为0.28，若红球有21个，则黑球有_个解析：10.420.280.30,210.4250,500.3015.答案：159(导学号14577944)甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)(2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？说明理由解：(1)甲、乙各出1到5根手指头，共有5525种可能结果，和为6有5种可能结果，P(A).(2)B与C不是互斥事件，理由如下：B与C都包含“甲赢一次，乙赢二次”，事件B与事件C可能同时发生，故不是互斥事件(3)和为偶数有13种可能结果，其概率为P，故这种游戏规则不公平10(导学号14577945)(2018绍兴市模拟)如图所示，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间(分钟)10202030304040505060选择L1的频率612181212选择L2的频率0416164(1)试估计40分钟不能赶到火车站的概率；(2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径解： (1)由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站有121216444人用频率估计相应的概率为0.44.(2)选择L1的有60人，选择L2的有40人，故由调查结果得频率为所用时间(分钟)10202030304040505060选择L1的人数0.10.20.30.20.2选择L2的人数00.10.40.40.1(3)A1，A2分别表示甲选择L1和L2时，在40分钟内赶到火车站；B1，B2分别表示乙选择L1和L2时，在50分钟内赶到火车站由(2)得P(A1)0.10.20.30.6，P(A2)0.10.40.5，P(A1)P(A2)，甲应选择L1；P(B1)0.10.20.30.20.8，P(B2)0.10.40.40.9，P(B2)P(B1)，乙应选择L2.能力提升组11(导学号14577946)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级)的概率为()A0.95 B0.97 C0.92 D0.08解析：C记抽验的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而抽验的产品是正品(甲级)的概率为P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92.12(导学号14577947)(2018银川市模拟)已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，则甲胜的概率和甲不输的概率分别为()A.， B.，C.， D.，解析：C“甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以甲胜的概率为1.设“甲不输”为事件A，则A可看作是“甲胜”与“和棋”这两个互斥事件的和事件，所以P(A)(或设“甲不输”为事件A，则A可看作是“乙胜”的对立事件，所以P(A)1)13(导学号14577948)据统计，某食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1，则该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率为_.解析：法一记“该食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为0”为事件A，“该食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为1”为事件B，“该食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为2”为事件C，“该食品企业在一个月内被消费者投诉不超过1次”为事件D，由题意知事件A，B，C彼此互斥，而事件D包含事件A与B，所以P(D)P(A)P(B)0.40.50.9.法二记“该食品企业在一个月内被消费者投诉的次数为2”为事件C，“该食品企业在一个月内被消费者投诉不超过一次”为事件D，由题意知C与D是对立事件，所以P(D)1P(C)10.10.9.答案：0.914(导学号14577949)(2018贵阳市适应性检测)如图是某市2018年2月1日到14日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与污染程度对应表某人随机选择2月1日至2月13日中的某一天到该市出差，第二天返回(往返共两天)空气质量指数污染程度小于100优良大于100且小于150轻度大于150且小于200中度大于200且小于300重度大于300且小于500严重大于500爆表(1)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(只写出结论不要求证明)(2)求此人到达当日空气质量优良的概率；(3)求此人出差期间(两天)空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率解：(1)从2月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大(2)设Ai表示事件“此人于2月i日到达该市”(i1,2，13)根据题意，P(Ai)，且AiAj(ij)设B为事件“此人到达当日空气优良”，则