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相似三角形的应用 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔 被喻为 世界古代七大奇观之一 塔的 个斜面正对东南西北四个方向 塔基呈正方形 每边长约 多米 据考证 为建成大金字塔 共动用了 万人花了 年时间 原高 米 但由于经过几千年的风吹雨打 顶端被风化吹蚀 所以高度有所降低 小小旅行家 走近金字塔 小小考古家 埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度 在一个烈日高照的上午 他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下 他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德 给你一条2米高的木杆 一把皮尺 一面平面镜 你能利用所学知识来测出塔高吗 2米木杆 皮尺 平面镜 a c b d e 如图所示 为了测量金字塔的高度ob 先竖一根已知长度的木棒o b 比较棒子的影长a b 与金字塔影长ab 即可近似算出金字塔的高度ob 如果o b 1 a b 2 ab 274 求金字塔的高度ob 即该金字塔高为137米 米 解 由于太阳光是平行光线 因此 oab o a b 又因为 abo a b o 90 所以 oab o a b ob o b ab a b ob 如图 为了估算河的宽度 我们可以在河对岸选定一个目标作为点a 再在河的这一边选点b和c 使ab bc 然后 再选点e 使ec bc 用视线确定bc和ae的交点d 此时如果测得bd 120米 dc 60米 ec 50米 求两岸间的大致距离ab 解 因为 adb edc abc ecd 90 所以 abd ecd 那么 解得ab 100 米 答 两岸间的大致距离为100米 d 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例 在某一时刻 有人测得一高为1 8米的竹竿的影长为3米 某一高楼的影长为60米 那么高楼的高度是多少米 课堂练习 解 设高楼的高度为x米 则 答 楼高36米 课堂小结 一 相似三角形的应用主要有如下两个方面1测高 不能直接使用皮尺或刻度尺量的 2测距 不能直接测量的两点间的距离 测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度 通常用 在同一时
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